Matematyka.pl

Pomysł dobry, pod warunkiem, że będzie Pan poprawnie obliczał \(\displaystyle{ FV }\) dla każdego okresu.

\(\displaystyle{ \frac{z}{1-z} = - \frac{z}{z-1} = - \frac{z-1+1}{z-1} = -1 -\frac{1}{z-1}. }\)

Sprawdzenie:

\(\displaystyle{ -1-\frac{1}{z-1} = \frac{-z +1-1}{z-1} = \frac{-z}{z-1} = \frac{z}{1-z}. }\)

Chyba, że chodzi o funkcję

\(\displaystyle{ f(z) = e^{\frac{z}{1-z}} }\) ?

f(z) = \frac{a_{-1}}{z-z_{0}} + a_{0} + a_{1}(z-z_{0}) + ... , \ \ S < |z-z_{0}|< R (z-z_{0}) = a_{-1} + a_{0}(z-z_{0}) + a_{0}(z-z_{0}) + \ \ ... \Res(f(z), -1) = \lim_{z \to z_{0}}[(z-z_{0}) f(z)] = a_{-1}. f(z) = \frac{z}{1-z} = -1 - \frac{1}{z-1} \Res(f(z), -1) = \lim_{z \to 1} (z-1)\left ( -1 ...

Masy kulek wynoszą odpowiednio : 3m, \ \ m, \ \ 2m, więc ich ciężary są odpowiednio równe: 3Q, \ \ Q, \ \ 2Q. Początkowo. wszystkie kulki wiszące na gumkach spoczywają, więc wypadkowa siła działająca na każdą z nich jest równa zero. Rozpoczniemy analizę sił działających od kulki najniższej. Kulka śr...

W porządku.

Stożkiem S(\mathbf P, \mathbf v) o podstawie \mathbf P i wierzchołku \mathbf v, \ \ \mathbf v\in \RR^3 nazywamy sumę wszystkich odcinków zaczynających się w punkcie \mathbf v i kończących się w punkcie zbioru \mathbf P\times \{0\}. Możemy więc napisać: S(\mathbf P, v) = \{ t\cdot (\mathbf x, 0) + (...

Drugi sposób Przypuśćmy, że funkcja f(x) = \frac{1}{e^{2x}} jest jednostajnie ciągła. Wtedy prawdziwe jest zdanie \bigwedge_{\varepsilon >0} \bigvee_{\delta >0} \bigwedge_{x', x'' \in \RR} \left( |x' -x'' |< \delta \Longrightarrow \left| \frac{1}{e^{2x'}} - \frac{1}{e^{2x''}}\right|< \varepsilon\ri...

Tak.

Z definicji ciągowej nieciąglości jednostajnej funkcji. Niech \varepsilon = 1 i \delta niech będzie dowolną liczbą dodatnią, x' = \ln\left(\frac{1}{2n}\right), \ \ x'' = \ln\left(\frac{1}{2n+1}\right), n ma być dowolną liczbą naturalną tak dużą, aby \left|\ln\left(1 +\frac{1}{2n}\right)\right| < \de...

Funkcja f(x) = e^{-2x} = \frac{1}{e^{2x}} nie jest jednostajnie ciągła w zbiorze \RR. Dowód Funkcja f(x) = \frac{1}{e^{2x}} nie jest jednostajnie ciągła w zbiorze \RR, wtedy i tylko wtedy, gdy \bigvee_{\varepsilon >0} \bigwedge_{\delta>0} \bigvee_{x', x''\in \RR} ( |x' -x''|< \delta \wedge \left|\fr...

Pod pierwiastkiem mianownika mamy z iloczynu dwóch sum \(\displaystyle{ \frac{1}{n}\cdot \frac{1}{n} = \frac{1}{n^2}, }\) które po wyciągnięciu przed pierwiastek upraszcza się z \(\displaystyle{ \frac{1}{n} }\) licznika.

Funkcja f(x) = e^{-2x} = \frac{1}{e^{2x}} nie jest jednostajnie ciągła w zbiorze \RR. Dowód Funkcja f(x) = \frac{1}{e^{2x}} nie jest jednostajnie ciągła w zbiorze \RR, wtedy i tylko wtedy, gdy \bigvee_{\varepsilon >0} \bigwedge_{\delta>0} \bigvee_{x', x''\in \RR} ( |x' -x''|< \delta \vee \left|\frac...

Ze wzoru Stirlinga.

Mamy wzór funkcji \(\displaystyle{ r = r(\phi) }\). Jak piszesz narysuj jej wykres.