Matematyka.pl

No to dobrze. Wychodzi, że Mruczek waży 4 kg, a Burek 8 kg.

To pokaż, jak próbujesz to rozwiązywać.

Możesz ułożyć następujący układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+y+4z=24 \\ y+z=11 \\ x+2z=10 \end{cases}}\)

Teraz spróbuj tak zapisać pierwsze równanie, aby móc wykorzystać dane z drugiego i trzeciego. Dalej już będzie łatwo.

Tak jest

W powyższym przykładzie musi być:
1) \(\displaystyle{ x\ge 0}\), bo w tym wyrażeniu występuje \(\displaystyle{ \sqrt{x}}\),
2) \(\displaystyle{ x^2-9\neq 0}\), bo \(\displaystyle{ x^2-9}\) jest w mianowniku.

Jeżeli w liczniku mamy jakiś pierwiastek, to musimy założyć, że liczba podpierwiastkowa jest \(\displaystyle{ \ge 0}\), niezależnie od tego, co mamy w mianowniku.

Zauważ, że trójkąt utworzony przez: wysokość bryły, przekątną podstawy i przekątną bryły jest połową trójkąta równobocznego o boku \(\displaystyle{ 4}\). Zatem wysokość ma...?

Zakładając, że asa nie zaliczamy do figur (chociaż zdania są podzielone), to losujemy 4 karty z 12 (4 dziewiątki, 4 dziesiątki, 4 asy).

Jak wyznaczasz dziedzinę i w wyrażeniu pojawiają się jakiekolwiek pierwiastki, to zawsze liczba podpierwiastkowa musi być nieujemna. Pierwiastki mogą pojawiać się zarówno w liczniku, jak i mianowniku. Dodatkowo jeżeli mianownik jest pierwiastkiem, należy uwzględnić drugi warunek - mianownik różny od...

Może być liczba niewymierna, bo w treści zadania jest napisane, że a jest rzeczywiste. Natomiast jeżeli masz rozwiązania t=\sqrt{12}-1, \ t=-\sqrt{12}-1 i chcesz wyciągnąć z nich pierwiastek, to pamiętaj, że liczba pod pierwiastkiem musi być nieujemna (nie możesz wziąć pierwiastka z -\sqrt{12}-1 , b...

Skraca się.

\(\displaystyle{ \frac{14+\log_2 3}{28+2\log_2 3}= \frac{14+\log_2 3}{2\left( 14+\log_2 3\right) } =\frac{1}{2}}\)

Ok, pewnie jesteś w I klasie liceum i jeszcze tego nie wprowadzili (niedługo wprowadzą). Schemat rozwiązywania równań kwadratowych masz dobrze opisany w tym temacie , ale jest też prostszy sposób. Zauważ, że lewa strona równania to wzór skróconego mnożenia, więc można obustronnie spierwiastkować: t^...

liczba dodatnia to 0 i wszystkie większe od niej 0 nie jest liczbą ani dodatnią, ani ujemną. Natomiast dodatnie to liczby większe od zera. dlaczego między x a 0 musi być \ge ? Ponieważ liczba pod pierwiastkiem musi być nieujemna. W Twoim przykładzie masz \sqrt{x} , zatem musi zachodzić x\ge 0 .

Podstaw \(\displaystyle{ t=a^2}\) i rozwiązujesz równanie kwadratowe zmiennej \(\displaystyle{ t}\).

Zgadza się.

Jak chcesz napisać dłuższe wyrażenie w LaTeX-u, to nie musisz stosować pojedynczych klamr na każde wyrażenie. Odstęp uzyskasz w ten sposób:

Tak. Pomijając fakt, że powinieneś to zapisywać w oddzielnych liniach.