Matematyka.pl

Dziękuję, to dobry przykład (dla ścisłości oczywiście - ta grupa składa się z warstw ww. wielomianów, a nie z nich samych - taka uwaga dla innych czytelników, rozwiązujący to wiedział tylko mu się nie chciało pisać). Wychodzi więc na to, że problem był łatwy...

Wzory, pod niektórymi odnośnikami nawet wyprowadzenia (test inteligencji: pod którym odnośnikiem na pewno nie ma dowodu? )





[url=http://en.wikipedia.org/wiki/Formula_for_primes]Formula for primes[/url]

Problem: Niech n \mathbb{N} . Czy istnieje pierścień przemienny R, posiadający dokładnie n elementów odwracalnych? Takie pytanie przyszło mi do głowy podczas jednego z wykładów z algebry. Zastanawiałem się, podpytywałem nieśmiało kolegów, wykładowcę - zgodna jest opinia, że odpowiedź na problem jes...

ale niestety to jest prawda Podejrzewam, że masz jakieś założenia o topologii przestrzeni, które badasz. Może więc warto powiedzieć, że twierdzenie, które podałaś jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy, gdy rozważana przestrzeń topologiczna jest klasy T_{1} (mówimy, że jest to przestrzeń Frecheta). Co ...

To nie jest prawda. Więcej, można z łatwością wskazać przestrzeń, w której dowolny skończony i niepusty podzbiór nie jest domknięty, np. prosta z topologią antydyskretną.

Pomiędzy zadaniem drugim i trzecim istnieje duża różnica poziomu trudności (moim zdaniem).

d(y,a) ≤ d(y,x)+d(x,A)

Tu coś pomyliłaś w szacowaniu, powinno być małe "a" po prawej stronie. Cały zabieg jest delikatnie subtelniejszy, pamiętaj, że chodzi tu o kresy, a one mogą być przyjmowane lub nie

Twój post jest wyjątkowo nieczytelny, postaraj się używać jakiś bardziej wyraźnych odstępów. Jeżeli chodzi o zadanie: a) Dlaczego funkcja jest dobrze określona? Oczywiście zakładamy, że metryka w X jest dobrze określona. Zauważ teraz, że w zbiorze liczb rzeczywistych każdy zbiór ograniczony z dołu m...

Nie przypominam sobie zbyt wielu rozwiązań z tamtej serii, pomyślałem więc, że nie ma co kontynuować na siłę. Jeżeli chodzi o zadania ze stycznia, zadanie pierwsze pochodzi z finału krajowego Olimpiady Indyjskiej (2002r.), natomiast z finału krajowego Olimpiady Brazylijskiej, - najtrudniejsze (moim ...

Jedyne problemy mogą pojawić się przy próbie dowodu nierówności trójkąta. W podanych przypadkach korzystamy: a) Z nierówności Cauchy'ego - Schwarza, b) Z podstawowych własności wartości bezwzględnej, np: |a|+|b|≥|a+b|, c) Logiki (względnie rozpisania sobie wszystkich możliwości, nie ma ich za wiele).

Dowód uogólnienia można znaleźć (o ile się nie udowodni samodzielnie) w Banasiu, Wędrychowiczu.

... 7ed5fac3e1

Tu są dwie książki H. Pawłowskiego z Torunia. Poza tym dodaję listę ciekawych pozycji wyd. Tutor:

http://www.tutor.torun.pl/index.php?fin ... rder=autor

Hmmm... mam poważne wątpliwości, jakoś nie chce mi się wierzyć, że frekwencja niespodziewanie wzrośnie. Niemniej jednak, możemy podjąć jeszcze jedną próbę, jutro podam zadania II serii.

W dziale 'U progu liceum' znajdziesz trochę zadań i odnośników.

Bardzo podstawowe informacje znajdziesz w tym pliku (ppt): th- Warto szukać informacji używając angielskiej nazwy sortowania przez dzielenie i scalanie - a więc: MERGESORT . Przykłady: http://www.algorytm.org/index.php?optio ... 0c6010178e [url=http://en.wikipedia.org/wiki/Merge_sort]Merge sort[/url...