Matematyka.pl

w drugiej sobie rozpisuje to nie jest liczenie pochodnej i dlatego pytam czy mam napisac mianownik do kwadratu czy jescze nie, a Ty mi nie pomoglaś..

f(x)= \frac{8x ^{3} }{x ^{3}+x-1 } f(x)= \frac{(8x ^{3})' \cdot (x ^{3}+x-1)-(x ^{3}+x-1)' \cdot 8x3 }{x ^{3}+x-1 } f'(x)= \frac{24x ^{5}+24x ^{3}-24x ^{2}-24x ^{5}-8x ^{3}}{(x ^{3}+x-1) ^{2} } Dalej umiem policzyc a chodzi mi o to czy w drugiej linijce mianownik ma byc juz wziety do kwadratu czy j...

mógłby mi ktoś to policzyć?
\(\displaystyle{ 2sin ^{2}(3x+2)}\)
\(\displaystyle{ f(x)=2 \cdot \left( sin(3x+2)\right) ^{2}}\)
\(\displaystyle{ f'(x)=2 \cdot 2sin(3x+2) \cdot \left( sin(3x+2)\right) ' \cdot (3x+2)'}\)

niestety nie rozumiem mogłbyś prościej? i jak powinno być? Niestety do tego noga jestem.

\(\displaystyle{ \lim_{x\to 1} \frac{1-x}{lnx} \mathop {\stackrel{[H]}{=}}_{[ \frac{0}{0}]}= \frac{-1}{ \frac{1}{x} }=-1}\)
W ten sposób? i oczywiśćie pod ostatnim równa się nie pisze [0,0]??

Dzięki wielkie, a mam jeszcze pytanie wiadomo, że robiąc zadania z tą regulą nad = pisze sie H ale nie zawsze w którym miejscu mam napisać? I Co z drugim przykładem?

Może mi ktoś obliczyć 2 proste granice funkcji przy użyciu reguły l'hospitala?? Niestety nie mam pojęcia w ogole jak to, a pilnie potrzebuję.
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to0 } \frac{x-sinx}{x ^{3} }}\)
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to1 }( \frac{1}{lnx}- \frac{x}{lnx})}\)

dzieki wielkie.

rozpisac to umiem wzór znam, tylko coś mi się w mnozeniu psuje nie umiem pomnozyc tego.

i tak mi coś nie wychodzi. jak to policzyc.

chyba cos nie tak bo odpowiedz powinna byc taka: \(\displaystyle{ \frac{-a}{(a+x) \sqrt{(a+x)(a-x)} }}\)

pochodną, do najprostszej postaci

co dalej. \(\displaystyle{ - \frac{p}{n}(a+bx)}\) i co teraz?