Znaleziono 4146 wyników
- 20 mar 2024, o 00:29
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Udowodnij, że liczba 3 nie jest sumą sześcianów dwóch liczb wymiernych.
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 340
Re: Udowodnij, że liczba 3 nie jest sumą sześcianów dwóch liczb wymiernych.
Hmmm... tylko widzę, że rozwiązania odnoszą się do liczb całkowitych (w tym przypadku rozważałabym kongruencje), ale mam w treści wymierne i z tym jest problem. To nie jest żaden problem. Napisałem Twierdzenie 23 3 to dokładnie to co potrzebujesz A z twierdzenia 23 2 wynika to pośrednio. Choć jest ...
- 20 mar 2024, o 00:19
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Udowodnij, że liczba 3 nie jest sumą sześcianów dwóch liczb wymiernych.
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 340
Re: Udowodnij, że liczba 3 nie jest sumą sześcianów dwóch liczb wymiernych.
Może rozpisz to z polskiego na nasze bo w tym momencie dla mnie to bełkot (przepraszam)... A co jest niejasnego w stwierdzeniu, że to równanie (zawierające literówką) nie ma rozwiązań? Tyle z tego wiem, że 232=3z^3 No i tyle (póki co) wiedzieć Ci wystarczy. A jak chcesz dowód to otwórz link. Jeśli ...
- 19 mar 2024, o 23:52
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Zadania na dowodzenie (suma sześcianów)
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 306
Re: Zadania na dowodzenie (suma sześcianów)
Zobacz twierdzenie 234 strona 197
Hardy and Wright, An introduction to the theory of numbers.
Kod: Zaznacz cały
https://blngcc.files.wordpress.com/2008/11/hardy-wright-theory_of_numbers.pdf
- 19 mar 2024, o 23:48
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Udowodnij, że liczba 3 nie jest sumą sześcianów dwóch liczb wymiernych.
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 340
Re: Udowodnij, że liczba 3 nie jest sumą sześcianów dwóch liczb wymiernych.
Zobacz twierdzenie 232 (strona 196) z klasyka https://blngcc.files.wordpress.com/2008/11/hardy-wright-theory_of_numbers.pdf Hardy and Wright, An introduction to the theory of numbers. Znajdziesz tam taki napis diof.PNG Po pierwsze stwierdzenie, że dowód następnego twierdzenie (tj. tw. 232) przejdzie...
- 12 mar 2024, o 00:05
- Forum: Szeregi liczbowe i iloczyny nieskończone
- Temat: Może się da
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 374
Re: Może się da
Moja propozycja jest taka, żeby ustawić w ciąg malejący od jedynki do zera. Jeśli masz na myśli ściśle malejący ciąg wszystkich liczb wymiernych, to znaczy malejącą bijekcję z \NN w \QQ to takowa nie istnieje bo (\QQ, \le ) jest gęsty, a (\NN, \le ) nie. Przez co nie istnieje opisany izomorfizm. No...
- 29 lut 2024, o 23:22
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Indeksy w ciągu
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 319
Re: Indeksy w ciągu
Niech L=\inf_n ( a_n/n) . Ustalmy \epsilon>0 . Niech k będzie takie, że a_k/k<L+\epsilon (z definicji \inf ). Niech N będzie tak duże, że dla dowolnego n>N zachodzą nierówności (i) \left| \frac{q_n k}{ n } -1 \right| \le \epsilon , gdzie q_n to ciąg dla którego mamy n=q_nk+p_n dla p_n\in\{0,\dots,k-...
- 29 lut 2024, o 21:51
- Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
- Temat: Dodawanie logarytmów
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 290
- 22 lut 2024, o 23:42
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Trzy ciągi
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 325
Re: Trzy ciągi
Rozbieżność n\sin n widać natychmiast. Wartości \sin n gęsto wypełniają [-1,1] więc istnieją ciągi p_n oraz q_n liczb naturalnych dla których p_n\sin p_n\to \infty oraz q_n\sin q_n\to -\infty . Jeśli o (\sin n)^n chodzi to oczywiście można znaleźć ciąg z_n taki, że (\sin z_n)^{z_n}\to 0 wystarczy ab...
- 20 lut 2024, o 20:25
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Granica z Cruxa
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 375
Re: Granica z Cruxa
Déjà vu:
- 16 lut 2024, o 18:26
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Równanie diofantyczne - problem
- Odpowiedzi: 17
- Odsłony: 1245
Re: Równanie diofantyczne - problem
A jaki związek ma zadanie z tytułem? Równanie diofantyczne – równanie postaci: f(x_1,\dots,x_n)=0 ... i którego rozwiązania szuka się w dziedzinie liczb całkowitych lub rzadziej wymiernych . Pytanie jest więc pewną potencjalnie ogólną własność równań diofantycznych. Ja bardzo dziękuję za tak szczeg...
- 16 lut 2024, o 03:00
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Równanie diofantyczne - problem
- Odpowiedzi: 17
- Odsłony: 1245
Re: Równanie diofantyczne - problem
Pytanie jest więc pewną potencjalnie ogólną własność równań diofantycznych.Wikipedia pisze: Równanie diofantyczne – równanie postaci:\(\displaystyle{ f(x_1,\dots,x_n)=0}\)... i którego rozwiązania szuka się w dziedzinie liczb całkowitych lub rzadziej wymiernych.
- 16 lut 2024, o 02:41
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Rekurencja...
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 485
Re: Rekurencja...
Bez wyłożenie tu całej teorii równań rekurencyjnych trudno pomóc. Może miałaś równania różniczkowe zwyczajne? Wtedy byłoby łatwiej bo teoria jest bardzo podobna/wręcz identyczna jak dla równań liniowych o stałych współczynnikach. Metoda przewidywań działa tu i tu. Mamy odpowiednik między transformat...
- 16 lut 2024, o 00:30
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Równanie diofantyczne
- Odpowiedzi: 8
- Odsłony: 388
Re: Równanie diofantyczne
Czyli {5+3-1 \choose 5}= \frac{7!}{5!2!}=21 ? I potem mam wymnożyć to przez resztę czyli razy {12+6-1 \choose 12} ? Dobrze rozumuję? O ile dobrze podstawiasz pod wzór (a tego nie sprawdzam) to tak. A co by było gdyby zamiast x_{2} było 2x_{2} ? To sytuacja bardziej by się skomplikowała. Przykładowo...
- 15 lut 2024, o 22:57
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Równanie diofantyczne
- Odpowiedzi: 8
- Odsłony: 388
Re: Równanie diofantyczne
I potem mam odjąć w każdym przypadku od obu stron stałe i dostanę 3 przypadki prostszych równań. I potem trzy razy użyć wzoru tego z silnią i zsumować i wyjdzie? Dobrze? Tak. No bo w drugim podpunkcie było coś w stylu x_{2}+x_{4}+x_{7}=5 No to jest prostsze. Zlicz na ile sposobów jest x_{2}+x_{4}+x...
- 15 lut 2024, o 21:33
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Równanie diofantyczne
- Odpowiedzi: 8
- Odsłony: 388
Re: Równanie diofantyczne
To, że x_1x_2x_3=8 oznacza w liczbach naturalnych, że (x_1,x_2,x_3) to (1,1,8) lub permutacje, (1,2,4) lub permutacje lub (2,2,2) tu permutacji nie ma. Więc można to sprowadzić do podprzypadków: 1+1+8+x_4+\dots+ x_9=17, oraz permutacje, 1+2+4+x_4+\dots+ x_9=17, oraz permutacje, 2+2+2+x_4+\dots+ x_9=...