Matematyka.pl

Lider_M pisze: Jak \(\displaystyle{ x>1}\), to przerzuć wszystko na jedną stronę i spróbuj w jakiś sposób pogrupować wyrazy.

Jak \(\displaystyle{ x>1}\) to \(\displaystyle{ x^{12}>x^9}\) oraz \(\displaystyle{ x^4>x}\). Swoją drogą, o co chodzi z tymi trzema gwiazdkami?

Przepraszam, że tak późno odpisuję, ale zapomniałem o tym temacie Gdyby tego c'\left(t\right) nie było, to byłby to inny obiekt, proste A tak bardziej poważnie: chcemy, żeby całka była niezależna od parametryzacji krzywej, czyli żeby nie zależała od tego, jak wygląda funkcja c , tylko od tego jak wy...

W tym pierścieniu jest \(\displaystyle{ 2p-1}\) dzielników zera, jak sama zauważyłaś. Co w tym dziwnego?

Może dopowiem: niektórzy przyjmują konwencję, że \(\displaystyle{ 0}\) nie jest dzielnikiem zera, ale raczej jest to mniejszość, bo z tą konwencją wysłowienie niektórych twierdzeń jest "mniej zręczne".

Tak, element zerowy pierścienia to też dzielnik zera.

Weź swój ulubiony zbiór niemierzalny, a następnie zdefiniuj funkcję, która przyjmuje na nim wartość \(\displaystyle{ 1}\), a poza nim \(\displaystyle{ -1}\).

Na jakim przedmiocie dostałeś to zadanie? Czy miałeś na zajęciach następujący wzór (albo jakiś podobny): \sin x = x\cdot \prod_{n=1}^{\infty} \left( 1-\frac{x^2}{\pi^2n^2}\right) ? Ewentualnie: słyszałeś o twierdzeniu Weierstrassa o faktoryzacji? Bo korzystając z powyższej tożsamości (ew. wyprowadza...

Wolfram dobrze mówi.

Ktoś wie o co chodzi i dlaczego się nie zgadza?

Musiałeś jakiś błąd zrobić. Wstaw swoje obliczenia (używając LaTeXa forumowego) i wtedy dojdziemy co było źle.

Wskazówka: każde potęgowane wyrażenie (czyli tu \(\displaystyle{ x-2}\) itd.) musi być nieujemne.

W takim razie _Michal napisał wszystko, co Ci obecnie jest konieczne. Rób spokojnie zadania z OMJ (i czytaj Kwadraty). Wiedza z liceum nie jest do tego raczej konieczna ani nawet przydatna (na ogół). Podkreślę to, co Michał napisał: jak przerobisz cały materiał z liceum to dalej pewnie nie ruszysz ż...

Idziemy po krzywej ciągle, tylko że układem współrzędnych/"mapą" na tej krzywej jest przedział \left[ a, b\right] . Te "przyrosty" to różnice \left( c\left( t_{i+1}\right)-c\left( t_i\right)\right) (por. mój wcześniejszy post), czyli taki wektor między kolejnymi punktami na krzyw...

Janusz Tracz , nie twierdzę, że te pojęcia są zamienne. Faktycznie, sposób zapisuj był trochę dwuznaczny, za nieporozumienie przepraszam. Mondo , bardziej chodziło mi o to, że nie należy myśleć, że jest to rozumowanie matematyczne, bo nie można "wyprowadzić definicji" (jak już Janusz napi...

Przy czym należy pamiętać, że rozumowanie użytkownika Janusz Tracz nie jest poprawne/ścisłe z punktu widzenia matematyki.

Ojej, teraz ja zamuliłem quiz

Wskazówka: odpowiedź zależy od hipotezy continuum.

1. 4. Umiesz rozwiązać zadania z takiego powiedzmy OMJ (niegdyś OMG)? Z pierwszego etapu OM? W zależności od odpowiedzi udzielę jakiś konkretniejszych wskazówek. 2. Nie słyszałem, żeby ktoś tak zrobił. Nie polecałbym też tego robić - lepiej daną serię wysłać za jednym razem. Czasami dobrze jest &quo...

Wasilewski , ten pierwszy pomysł sumie korzysta z podobnej obserwacji, który sugerowałem we wskazówce, tylko jest trochę mniej elementarny: zbiór liczb zespolonych \lambda dla których A+\lambda (B-A) \not\in \mbox{GL}_n\left( \CC\right) jest skończony (więc nie rozspójnia płaszczyzny), więc można s...

W jakim celu potrzebujesz takiej książki? (zdanie kolokwium, własna ciekawość?) Ze swojej strony polecam książkę Kazimierza Kuratowskiego Rachunek różniczkowy i całkowy . Ogólnie większość podręczników do podstaw analizy matematycznej zawiera rozdział o szeregach, w których jest mniej lub więcej kry...