Matematyka.pl

Sprawdź granicę dla ciągu: \(\displaystyle{ (x_n,y_n)=(1+\frac{1}{n},1-\frac{1}{n})}\)

A nie mogą być dwie podzielne przez 2 i jedna podzielna przez 5 ? Pominęłaś kilka przypadków. 1) {1 \choose 1} \cdot {10\choose 2}=45 jest ok Teraz nie uwzględniamy 10. Jedna z liczb musi być równa 5 (bo to jedyna poza 10 podzielna przez 5). Z pozostałych dziewięciu liczb losujemy dwie i odejmujemy ...

Korzystamy ze wzoru na wariancję oraz z liniowości wartości oczekiwanej: D^2(X) = E((X^2+Y^2)^2) - (E(X^2+Y^2))^2 =\\ E(X^4) + 2E(X^2Y^2) + E(Y^4) - (E(X^2))^2 - 2(E(X^2))(E(Y^2)) - (E(Y^2))^2=5+2\cdot 1 + 5 -1^2 - 2\cdot 1 \cdot 1 - 1^2 = 8 . Czy istnieją ... hmmm. I dlaczego nie przydał się 1 waru...

Jest to rozkład Bernoulliego, bo interesuje nas ilość sukcesów (śmieć klienta) spośród n prób (20 000 klientów). Mamy n=20 000 prób i prawdopodobieństwo sukcesu p=0.00005. P(X=k)={n \choose k}p^k\cdot (1-p)^{n-k} , gdzie k\in \{0,1,2,\ldots n\} . Wiedząc, że to rozkład Bernoulliego mamy wzór na EX (...

Skorzystaj ze wzorów: \(\displaystyle{ D^2(X) = E((X-E(X))^2)}\) oraz z tego, że \(\displaystyle{ E(X+Y)=E(X)+E(Y)}\), gdy zmienne X,Y są niezależne.

\(\displaystyle{ \lambda}\) to średnia ważona w przypadku tego typu danych i wychodzi około 2.11.

Wtedy wartość dystrybuanty w 1 wynosi tyle samo co supra prawdopodobieństw p(0) + p(1), a mianowicie około 0.3768.

Intuicyjnie się zgadza, bo odsetek wg. pierwszego sposobu wyszedł 0.3556

Coś nie tak.

Weźmy a=1, b=2, c=3.

Po lewej stronie wychodzi 16, a po prawej 42.

Chyba zamieniłeś miejscami a z 0 i powinno być do potęgi n, a nie 2.

Użyj indukcji matematycznej.

Skorzystać z liniowości: tzn. T(\alpha x + \beta y) = \alpha T(x) + \beta T(y) . T(v+2w) - T(v-w) = T(v+2w - (v-w)) = T(3w) = 3T(w) z drugiej strony T(v+2w) - T(v-w) = 3v-w - (2v-4w) = v+3w Otrzymujemy: T(w)= \frac{1}{3} v+w Korzystając z powyższego mamy: T(v)=T(v-w)+T(w)=2v-4w+ \frac{1}{3}v+w=2 \fr...

Ciąg malejący od n=2, ponieważ dla \(\displaystyle{ n \ge 2}\), naturalnego mamy: \(\displaystyle{ -n^3+n+1 \le 0}\)

Jeszcze jedna uwaga.

W przypadku średniej mamy lekko inaczej:

\(\displaystyle{ \frac{\overline{X_{100000}}-m}{\sigma}\cdot \sqrt{100000}}\) ma rozkład N(0,1)

Oczywiście w pierwszym mam błąd . Nie powinniśmy brać P(|\overline{X_{300}} - 75| < 30) , ale P(|S_{300} - 75| < 30) , gdzie S_{300} to suma X_i . 1. Na początku policzmy wartość oczekiwaną m=E(X_i) oraz odchylenie standardowe \sigma=\sqrt{D^2(X_i)} . X_i ma rozkład dwupunktowy o prawdopodobieństwie...

A na jakim poziomie jesteś ? liceum ? Jeżeli tak i nie miałeś tego co to jest wartość oczekiwana i wariancja i rozkład normalny itp. to nie ma sensu robić przez CTG, ale wtedy nie mam pojęcia jak to zrobić .

Miałeś CTG ? Zad 1. Niech X_i zmienna losowa z rozkładu dwupunktowego, gdzie: P(X_i=0)= \frac{3}{4} prawdopodobieństwo, że w i-tym strzale strzelec nie trafił. P(X_i=1)= \frac{1}{4} prawdopodobieństwo, że w i-tym strzale strzelec trafił. \overline{X_{300}} - odsetek trafionych strzałów. Obliczamy P(...

Ciężko na forum robi się rysunki, poza tym do tego typu zadań to bez sensu. W każdym razie poniżej podaję prawdopodobieństwo jakie powinno wyjść. 1. \#\Omega = 4! , bo litery można ułożyć na 4! sposoby. \#A = 2 , bo słowo TAKT można ułożyć na dwa sposoby (T mogą zamienić się miejscami). Otrzymujemy ...