Matematyka.pl

Dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ \lambda}\) układ równań ma rozwiązanie inne niż \(\displaystyle{ x = y = 0?}\):
\(\displaystyle{ \begin{cases} 3x+2y=λx \\ 4x+5y = λy. \end{cases} }\)

\(\displaystyle{ X^{T} = \left[\begin{array}{ccc}
2&-1\\
0&1\\

\end{array}\right]X \left[\begin{array}{ccc}
3&0\\

\end{array}\right]}\)

Dodano po 12 minutach 44 sekundach:
Jeszcze poproszę:
\(\displaystyle{ X+ X^T = I}\)

A jeszcze takie:
\(\displaystyle{ 0<x< \pi, 0 <y < \sin x}\), wokół osi \(\displaystyle{ y = 2}\)

Oblicz objętość bryły powstałych z obrotu T wokół osi:

\(\displaystyle{ 0 \le x \le 1}\), \(\displaystyle{ 0 \le y \le x- x^{2} }\)
wokol osi x=2

Nie wiem jaką funkcje wybrac która ma ograniczać z góry a która z dołu

Oblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi:\(\displaystyle{ y = \sqrt{9- x^{2} } ,y = 1,y=2}\)

Formuła znajduje się w postaci Skolema wtt, gdy jest ona w przedrostkowej postaci normalnej, a jej przedrostek nie zawiera kwantyfikatów egzystencjalnych. Przez Skol(X) będziemy oznaczać skolemowy odpowiednik formuły X. Proces wyznaczania odpowiednika skolemowego dla danej formuły będziemy nazywać s...

Pokazać, że jeśli X jest formułą, a Skol(X) jest jej postacią skolemową, to Skol(X) nie jest równoważna
semantycznie X, ale jest jej równoważna w sensie spełnialności (czyli tylko w ramach jednej interpretacji).

Zbadaj ekstrema lokalne funkcji: \(\displaystyle{ | x^{2}-5x-6 |}\)
Wolfram pokazuje że będzie tylko w \(\displaystyle{ x =-1}\) a dlaczego nie będzie w \(\displaystyle{ x=6}\)?

Jak udowodnić, że taki zbiór nie jest funkcjonalnie pełny? \(\displaystyle{ \left\{ \Rightarrow \right\} }\)

z zapisaniem tych liczb czystko urojonych

Podać w postaci trygonometrycznej wszystkie liczby czysto urojone spełniające to równanie:
\(\displaystyle{ \left|iz+3-2i \right| = \left| \bar{z} -5 \right| }\)

Udowodnić tautologię metodą transformacji:

\(\displaystyle{ p \wedge (q \vee r) \Leftrightarrow (p \wedge q) \vee (p \wedge r)}\)

Funktorem zdaniowym n-argumentowym nazywamy dowolną funkcję f o sygnaturze:
\(\displaystyle{ f : \left\{ true,false\right\} \rightarrow \left\{ true,false\right\} }\)
Jaka jest liczba możliwych funktorów n-argumentowych dla danej liczby n?
Zdefiniować wszystkie funktory jedno-, dwu-argumentowe.

Czyli niejako mam wejść z granicą do środka logarytmu?