Matematyka.pl

Pole prostokąta jest równe BC\cdot CD AF=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}CD AE=\frac{1}{2}AD=\frac{1}{2}BC Czyli pole trójkąta AEF jest równe BC\cdot CD-\frac{1}{2}BC\cdot \frac{1}{2}CD-\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}BC\cdot CD-\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}BC\cdot\frac{1}{2}CD=\frac{3}{8}BC\cdot CD 15=\frac{3}{8...

Tak, jest błąd.
Zamiast drugiego sinusa powinno być t. Zgadza się?

Sprowadzając do wspólnego mianownika ułamki po lewej stronie i skracając przez xy

tak jak zapisałeś plus tabelka i jest OK

\(\displaystyle{ b=aq, c=aq^2}\), czyli mamy: \(\displaystyle{ a, aq, aq^2}\)
\(\displaystyle{ a=a_1\\
aq=a_1+r\\
aq^2=a_1+6r}\)

czyli wystarczy rozwiązać układ:
\(\displaystyle{ \begin{cases} a(1+q+q^2)=93 \\ aq=a+r\\ aq^2=a+6r \end{cases}}\)

(interesuje nas tylko a i q)
Mi wyszło a=3, q=5

Przenieść iksy na jedną stronę i rozwiązać jak zwykłe równanie. Ewentualnie w rozwiązaniu zamiast -k można napisać k bo i tak \(\displaystyle{ k\in\mathbb{Z}}\)

Z ostatniej nierówności tak, ale trzeba znaleźć teraz część wspólną z dziedziną wyjściowej nierówności a tam x>0

Mi bardziej pasuje:

\(\displaystyle{ (p \Rightarrow q) \Rightarrow ( \neg q \Rightarrow \neg p)}\)

WSK. Zapisz wszystko pod jednym logarytmem (najpierw wrzuć stałe pod logarytm).

\(\displaystyle{ \begin{cases} 0,94x+0,8y=0,87(x+y) \\ x+y=100 \end{cases}}\)

Wychodzi \(\displaystyle{ x=50,y=50}\)

skoro pochodna zmienia znak z ujemnego na dodatni w punkcie \(\displaystyle{ x_0=e^{-4}}\) to funkcja w tym punkcie zmienia monotoniczność z malejącej na rosnącą, dla mniejszych x malała czyli musiała przyjmować wartości większe od \(\displaystyle{ f(e^{-4})}\), a potem zaczęła rosnąć, więc jest to minimum.

Skala podobieństwa to proporcja długości tych samych odcinków (w przypadku figur 1 i 2 to ich "szerokość"). Stosunek pól jest równy kwadratowi skali prawdopodobieństwa. a) skala \frac{4}{5} , stosunek pól: \frac{16}{25} P_{F1}=\frac{16}{25}\cdot P_{F2}=\frac{16}{25}\cdot 25=16 b) skala \fr...

tak, nie pogubiłeś się

X_1 Skoro A_{0} \subset A_{1} \subset A_{2} \subset ... to im mniejszy wskaźnik tym mniejszy zbiór. Przecięciem więc będzie zbiór A o najmniejszym wskaźniku. n jest ustalone zatem najmniejszy wskaźnik to n+0 , czyli n , stąd X_{1} = \bigcup_{n=0}^{ \infty } A_{n} X_2 \bigcup_{k=0}^{ \infty } A_{n+k...