Znaleziono 53 wyniki
- 16 kwie 2012, o 20:53
- Forum: Kółko matematyczne
- Temat: [Kombinatoryka] Obroty odcinka
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 985
[Kombinatoryka] Obroty odcinka
No dobra masz racje. Dowód faktu, iż \(\displaystyle{ \frac{\pi}{e}}\) jest niewymierne nie jest łatwy.
- 16 kwie 2012, o 14:31
- Forum: Kółko matematyczne
- Temat: [Kombinatoryka] Obroty odcinka
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 985
[Kombinatoryka] Obroty odcinka
Utumno: Oj wiadomo, że nie udowodniłem wszystkich faktów, ale są one na tyle proste, że w moim szkicu dowodu można je było pominąć. b) Tak jak już napisał Świstak moją ideą było to, aby do odcinka już zawsze należał nasz fajny punkt i wszystkie obroty były wykonywane względem tego właśnie punktu. Cz...
- 15 kwie 2012, o 22:11
- Forum: Kółko matematyczne
- Temat: [Kombinatoryka] Obroty odcinka
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 985
[Kombinatoryka] Obroty odcinka
Oczywiście się da. Weźmy jakiś fajny punkt przestrzeni np. o współrzędnych ( \pi ; e) . Przesuńmy nasz odcinek tak, aby go zawierał. Następnie zacznijmy nim kręcić zgodnie z ruchem wskazówek zegara (względem naszego fajnego punktu). Aż nasza prosta zacznie niebezpiecznie zbliżać się do jakiegoś pun...
- 14 kwie 2012, o 19:17
- Forum: Konkursy zagraniczne i międzynarodowe
- Temat: EGMO 2012 - Polki wygrały!
- Odpowiedzi: 15
- Odsłony: 4861
- 14 kwie 2012, o 00:47
- Forum: Kółko matematyczne
- Temat: [Kombinatoryka] Kolorowa klika
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 602
[Kombinatoryka] Kolorowa klika
Ukryta treść:
- 12 kwie 2012, o 23:29
- Forum: Kółko matematyczne
- Temat: [Kombinatoryka] Takie grafowe
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 1430
[Kombinatoryka] Takie grafowe
Jeśli w grafie 2 różne cykle proste mają wspólną co najmniej jedną krawędź, to istnieją dwa wierzchołki połączone 3 rozłącznymi ścieżkami. Dwie z nich o długości tej samej parzystości tworzą cykl o parzystej długości. Każde 2 różne cykle proste są, więc rozłączne krawędziowo. Nasz optymalny graf je...
- 21 mar 2012, o 18:35
- Forum: Kółko matematyczne
- Temat: [Planimetria] Pompe
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 963
[Planimetria] Pompe
Rozwiązanie, które zaproponował tometomek91 jest poprawne pomylił on tylko trójkąt \(\displaystyle{ ABC}\) z \(\displaystyle{ CAM}\), tj. powinno być \(\displaystyle{ \Delta ABR \equiv \Delta CAM}\).
- 17 mar 2012, o 00:04
- Forum: Inne konkursy ogólnopolskie
- Temat: Kangur Matematyczny 2012
- Odpowiedzi: 92
- Odsłony: 72054
Kangur Matematyczny 2012
Junior to nie moja kategoria i nie czytałem zadań, ale z tym łańcuszkiem to trochę zabawne. Już z 3 razy w tym wątku padło wyjaśnienie że to 8, a niektórzy nadal upierają się przy 12 xD Spróbuję więc powiedzieć to jeszcze bardziej Ponumerujmy ogniwa. 1, 2 to pierwszy łańcuszek, 3, 4 to drugi itd. Pr...
- 15 mar 2012, o 15:14
- Forum: Inne konkursy ogólnopolskie
- Temat: Kangur Matematyczny 2012
- Odpowiedzi: 92
- Odsłony: 72054
Kangur Matematyczny 2012
Odpowiedzi do Studenta:
ABBCADDECA
CDCCECBBCE
ECDBDDCBEB
Jakby ktoś miał jakieś inne zdanie na temat jakieś odpowiedzi to niech pisze na gg, spróbujemy dojść do konsensusu.
Według mnie w tym roku dużo łatwiejsze zadanka w porównaniu do zeszłego.
Mój wynik 143,75.
ABBCADDECA
CDCCECBBCE
ECDBDDCBEB
Jakby ktoś miał jakieś inne zdanie na temat jakieś odpowiedzi to niech pisze na gg, spróbujemy dojść do konsensusu.
Według mnie w tym roku dużo łatwiejsze zadanka w porównaniu do zeszłego.
Mój wynik 143,75.
- 21 sty 2012, o 16:29
- Forum: Kółko matematyczne
- Temat: [Nierówności] Nierówność z silnią
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 1447
[Nierówności] Nierówność z silnią
Można też kombinatorycznie, korzystając z następujących fatów:
-\(\displaystyle{ 2^n}\) to liczba podzbiorów zbioru o n elementach.
-\(\displaystyle{ n \choose i}\) to liczba i-elementowych podzbiorów zbioru n-elementowego
W świetle tych faktów teza jest oczywista.
-\(\displaystyle{ 2^n}\) to liczba podzbiorów zbioru o n elementach.
-\(\displaystyle{ n \choose i}\) to liczba i-elementowych podzbiorów zbioru n-elementowego
W świetle tych faktów teza jest oczywista.
- 21 sty 2012, o 03:34
- Forum: Kółko matematyczne
- Temat: [Nierówności] Nierówność z silnią
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 1447
[Nierówności] Nierówność z silnią
Tak to prawda.
Ukryta treść:
- 19 gru 2011, o 23:22
- Forum: Kółko matematyczne
- Temat: [Teoria liczb] Interesująca teoryja liczb
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 927
[Teoria liczb] Interesująca teoryja liczb
Suma sześcianów liczb od jednego do n jest równa f(n)=\frac{n^4+2 \cdot n^3 + n^2}{4} (Poprawność tego wzoru można dowieść np.: tym ze spełnia on równanie f(n-1)+n^3=f(n) ). Ponieważ n jest nieparzyste, łatwo dowieść, że f(n) jest podzielne przez n^2 . Teza zadania jest, więc równoważna sprawdzeniu...
- 22 lis 2011, o 18:08
- Forum: Informatyka
- Temat: [Algorytmy] Znajdowanie najbliższego mniejszego elementu
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 1345
[Algorytmy] Znajdowanie najbliższego mniejszego elementu
Da się to zrobić w dużo lepszej złożoności tj. w O(n) . w[1]=-1; for(int i=2;i<=n;i++){ int ak=i-1; while(ak!=-1&&e[ak]>=e[i]) ak=w[ak]; w[i]=ak; } w jest równe indeksowi przyporządkowanego elementu dla e lub -1 , gdy nie przyporządkowujemy żadnego elementu. Rozwiązanie to korzysta z dość pr...
- 15 lis 2011, o 15:11
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: ile jest sposobów podziału różnych kwiatkow dla różnych pań
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 578
ile jest sposobów podziału różnych kwiatkow dla różnych pań
Ok, jak chcesz prosty sposób to ja to widzę tak, weźmy 2 przedmioty(takie same, ale różne od kwiatków) i 5 kwiatków. Dany podział kwiatków pomiędzy kobiety (a,b,c) odpowiada następującemu ułożeniu przedmiotów i kwiatków w rzędzie: a kwiatków; coś innego; b kwiatków; coś innego; c kwiatków. Więc wyst...
- 15 lis 2011, o 01:12
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: ile jest sposobów podziału różnych kwiatkow dla różnych pań
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 578
ile jest sposobów podziału różnych kwiatkow dla różnych pań
a) Jeśli umiałbyś to zadanie zrobić, gdyby każda panna dostała jakiś kwiatek, to czemu po prostu nie dołożysz 3 kwiatków i nie rozwiążesz swoim sposobem. Podział (a,b,c) będzie odpowiadał podziałowi (a+1,b+1,c+1) w tej drugiej wersji. Powinno Ci wyjść 21 b)Ten podpunkt jest łatwiejszy, dla każdego k...