Matematyka.pl

Pole trójkąta równobocznego :
\(\displaystyle{ P= \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}}\)

Wzór na promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny :
\(\displaystyle{ r=\frac{a\sqrt{3}}{6}}\)
stąd
\(\displaystyle{ a=2\sqrt{3} r}\)

wstawiamy to do wzoru na pole i mamy
\(\displaystyle{ P=3\sqrt{3} r^{2}}\)

po prostu musisz to narysować pierwsze narysuj sobie prostą y=x-2 następnie tą część wykresu, która znajduje się nad lub na osi odciętych pozostawiamy bez zmian ,zaś tą część wykresu , która znajduje się pod osią odciętych odbijamy symetrycznie względem osi dociętych , w ten sposób mamy już y=|x-2| ...

jeżeli oczywiście "a" to zmienna to :
\(\displaystyle{ (\frac{\sqrt{3}}{2}(a^{2}+ \frac{16}{a})'= \frac{\sqrt{3}}{2}(2a-\frac{16}{a^{2}})}\)

12.W twierdzenia Pitagorasa łatwo wyznaczysz długość przyprostokątnych , gdyż jest to trójkąt równoramienny, przyprostokątne są równej długości. Następnie obliczysz sobie pole tego trójkąta i aby obliczyć promień okręgu wpisanego skorzystasz ze wzoru : P=p r gdzie p- połowa obwodu trójkąta P- pole t...

P=\frac{1}{2} a b sinx gdzie a,b-długości dwóch boków x- miara kąta pomiędzy bokami a,b jeżeli chodzi druga część zadania to z twierdzenia cosinusów obliczysz długość trzeciego boku ,a następnie skorzystasz ze wzoru na pole trójkąta wpisanego w okrąg wyznaczając promień okręgu opisanego : P=\frac{a...

taki myczek
Dzięki wielkie

\(\displaystyle{ 256x^{5}-8(1-x)^{5}=0}\)

czy w tym równaniu jest coś specyficznego ,żeby je ładnie rozwiązać, czy po prostu bawić sie w rozpisywanie itd. ?

Calasilyar pisze:-"Łukaszu, Ty OGIERZE!"-
-"Łukaszu, Ty OGIERZE!"-
-"Łukaszu, Ty OGIERZE!"-
-"Łukaszu, Ty OGIERZE!"-

lol

aż się na to skusiłem i to samo tylko imię inne

\(\displaystyle{ cos2x=cos^{2}x-sin^{2}x}\)

więc cosx tylko wstawisz a \(\displaystyle{ sin^{2}x}\) obliczysz z jedynki trygonometrycznej i też wstawisz

dokładnie tak

\(\displaystyle{ 1-x+\frac{1}{x} - \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{x^{2}} - \frac{x^{3}}{4}+... = (1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^{2}}+...)-(x+\frac{x^{2}}{2}+\frac{x^{3}}{4}+...)}\)

jak widzisz są tutaj dwa q

Jasne jest ,ze musisz obliczyć sumę po lewej stronie , a podpowiedz jest taka ,ze tam jest dwie sumy

\(\displaystyle{ f(x)=\sqrt{3}sinx+cosx\\
f(x)=2(\frac{\sqrt{3}}{2}sinx + \frac{1}{2}cosx)\\
f(x)=2(sinxcos\frac{\pi}{6} + sin\frac{\pi}{6}cosx)\\
f(x)=2sin(x+ \frac{\pi}{6})}\)

teraz już prościutko

wstaw zmienną za \(\displaystyle{ 2^{x}}\)
i wówczas,aby równanie pierwotne miało dwa różne pierwiastki , równanie ze zmienną musi mieć dwa różne pierwiastki większe od zera , czyli warunki :
\(\displaystyle{ \begin{cases} \Delta>0\\x_{1} \cdot x_{2}>0\\ x_{1} +x_{2}>0\end{cases}}\)