Matematyka.pl

O którym konkretnie zadaniu mówisz?

Tak, też miałem malutką wątpliwość co do tego opuszczania okrętu, ale w zasadzie już "opuszczanie" samo w sobie jest negacją zapełniania, więc może tak sobie to można tłumaczyć

Naprawdę uważacie, że 4 było najcięższe? Dla mnie okazało się najprostsze. Jedyną trudność mogło przysporzyć rozstrzygniecie, która z flag (poziome czy pionowe pasy) ma numer 4, a która 8. Uzasadnienie jest następujące: W czwórkach określających czas, pierwsze 3 oznaczają dzień tygodnia. Ponadto, po...

I jak wrażenia po II etapie? Które zadanka rozwiązaliście, jak je oceniacie?

5. a,b,c\in \mathbb{Z} , przy czym a^2+b^2=c^2 . Weźmy czwórkę liczb 0, a^2, b^2, c^2 . Z ZSD pewne dwie z tych liczb są tego samego koloru. Ponieważ różnica każdej pary oprócz (a^2, b^2) jest kwadratem, to załóżmy, że a^2, b^2 są tego samego koloru (w przeciwnym razie teza jest spełniona). Zauważmy...

Punkt H jest punktem przecięcia wysokości w trójkącie ostrokątnym ABC . Punkt M jest środkiem boku AB . Prosta przechodząca przez punkt H i prostopadła do prostej HM przecina odcinki AC i BC odpowiednio w punktach D i E . Wykazać, że DH=EH . Hint: Przez B poprowadź prostą prostopadłą do prostej DE ,...

Palmirka, progi są podane na stronie organizatora

Bardzo dziękuję Kolejne odpowiedzi coraz bardzie mnie pogrążają xp

Właśnie, nie wpadłem na to, żeby tak zapisać \(\displaystyle{ a^2+b^2+a+b-ab+1=0}\). Bardzo dziękuję!

Wiedząc, że \(\displaystyle{ a \neq b}\) i \(\displaystyle{ a^3+b^3+3ab=1}\), oblicz \(\displaystyle{ a+b}\).

Moim zdaniem zadania od najtrudniejszego, to 1>2=3=4 Co do pierwszego, zgadzam się z Josefine22 , można było zacząć na parę sposobów, a nie każdy prowadził do poprawnego rozwiązania, myślę, że zdobędę na tym zadaniu parę punktów. Drugie stosunkowo proste; do rozwiązania nie była konieczność pełnego ...

OK, dzięki za potwierdzenie

Z definicji m=NWW(a,b) , to taka liczba naturalna, że a|m i b|m i ponadto m dzieli każdą wspólną wielokrotność a, b . Wobec tej definicji NWW(a,b)=NWW(|a|, |b|) ... Możesz więc założyć, że liczby z zadania są naturalne.-- 4 lis 2017, o 12:47 --Tak się teraz zastanawiam... Premislav , czy prawdą jest...

Rzeczywiście, można i tak. Ja myślałem o jakichś przekształceniach związanych z zależnością \(\displaystyle{ NWD(a,b)\cdot NWW(a,b)=ab}\), ale chyba nie tędy droga...

PS nie rozumiem pytania o "NWW dowolnych liczb całkowitych"

Wykaż, że dla \(\displaystyle{ a,b,c\in \mathbb{Z}}\):
\(\displaystyle{ NWW(a,NWW(b,c))=NWW(NWW(a,b),c)}\)