Matematyka.pl

Pytanie jest zapewne banalne, ale jestem w trakcie robienia zadania i nie mogę przez to przejść. Mam dwie proste prostopadłe: l: 5x-2y-19=0 i m którą mam wyznaczyć. Wektor prostopadły do l ma postać [5,-2] . I jak zapisać rownanie prostej równoległej do tego wektora? Dodatkowo punkt (-2,0) należy do...

Czyli dla w(-2) i w(2) wielomian ma przeciwne znaki, pochodna ma dwa miejsca zerowe czyli 2 ekstrema... miejsca zerowe pochodnej są takie średnio ładne ale z przybliżenia wynika że należą do przedziału Czyli będą 3 pierwiastki w tym przedziale? Dwa które ujmuje pochodna i jedno bo musi jeszcze 'wróc...

\(\displaystyle{ w\left( x\right) = x^{3} - x^{2} - 2x + 1}\)
Kompletnie nie wiem jak rozłożyć ten wielomian żeby wyznaczyć miejsca zerowe

Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji \(\displaystyle{ f(x) = 2\sin x + 2\cos x}\) w przedziale \(\displaystyle{ \left\langle 0, \frac{ \pi }{2} \right\rangle}\)

Kombinuję na różnych wzorach ale niestety bez skutku, wychodzą mi jakieś głupoty... Byłabym wdzięczna za jakieś podpowiedzi i wskazówki

Rzucamy trzykrotnie symetryczną kostką do gry. Zdarzenie B polega na tym, że suma liczb wyrzuconych oczek jest większa od 13. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia B. Zrobiłam, wyszło mi \frac{35}{216} Jednak w odpowiedziach podają 23 a nie 35 i nie wiem gdzie mam błąd. Mógłby mi ktoś wypisać wyniki s...

Boże no tak... Jak zwykle maksymalnie głupi błąd

Tak też próbowałam ale wyszło mi w pierwszym równanie asymptoty y=x-1 a w odpowiedziach pisze że nie istnieje i nie wiem gdzie mam błąd

f(x) = \(\displaystyle{ \frac{x ^{2}}{x+1}}\)
f(x) = \(\displaystyle{ \frac{x ^{2} }{x ^{2} + 1}}\)

Musisz znaleźć argumenty, dla których Twoja funkcja przyjmuje wartość większą od szukanej i mniejszą od szukanej. I z ciągłości funkcji wielomianowej wywnioskować, że przyjmuje ta funkcja wartość szukaną. No dobrze ale mam je znaleźć tak o, wymyślić sobie byle jakie które spełnią warunek, zapisać w...

Wykaż, korzystając z twierdzenia Darboux, że funkcja \(\displaystyle{ f(x)= x^{4} - 5 \cdot x^{3} - 7 \cdot x^{2} + 3}\) przyjmuje wartość \(\displaystyle{ -160}\).

\(\displaystyle{ 5}\) i \(\displaystyle{ 7}\) nie są w indeksie, to współczynniki ale coś mi nie wyszło więc tak wygląda jak wygląda

\(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty}(|7-x|-|3+x|)}\)

\(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty}\frac{xcosx}{x^{2}+1}=0}\)

Dziś na konkursie miałam do rozwiązania następujący układ równań: \begin{cases} x^{3}+y^{3}+z^{3}=1 \\ x^{2}+y^{2}+z^{2} = 1 \\ x+y+z = 1 \end{cases} Kompletnie nie wiem jak się do tego zabrać, żeby się nie zagrzebać w obliczeniach... Pomoże ktoś? Btw jestem tu nowa i nie udało mi się zrobić potęg, ...