Matematyka.pl

Dokładnie tego mi brakowało, dziękuję

Premislav, dziękuję za Twój post, rozwiązanie jest naprawdę eleganckie, niestety ubytki w mojej wiedzy chyba zbyt duże. Nie rozumiem czemu: \mathbf{P}(|X_2-X_1|\le y)=\mathbf{E}\left( 1{\hskip -2.5 pt}\hbox{l}_{[0,y]}|X_2-X_1| \right)= \int_{0}^{+\infty} \int_{0}^{+\infty}1{\hskip -2.5 pt}\hbox{l}_{...

Zadanie jest prawdopodobnie elementarne, ale niestety nie czuję tego więc proszę o wsparcie. Pokazać, że jeżeli X_{1} i X_{2} są niezależne o jednakowych rozkładach wykładniczych Exp(\lambda) dla x>0 , to \left| X_{2} - X_{1}\right| ma rozkład Exp(\lambda) Na początek może założę że X_{2} \ge X_{1} ...

Zadanie jest następujące:

Wykaż, że jeśli w grafie dwudzielnym, \(\displaystyle{ G=(X,Y,E)}\) istnieje zbiór niezależny liczności \(\displaystyle{ |Y|+1}\), to w \(\displaystyle{ G}\) nie ma skojarzenia z \(\displaystyle{ X}\) do \(\displaystyle{ Y}\).

Wszystko jasne, dziękuję

Czas bezawaryjnej pracy licznika opisuje zmienna losowa T o funkcji gestosci f(t)= \frac{1}{\tau} e^{- \frac{t}{\tau} } (a) Przyjmujac \tau = 2 oblicz prawdopodobienstwo, ze licznik zepsuje sie pomiedzy t_{1}=5 a t_{2}=10 . (b) Wyznacz dystrybuante zmiennej losowej T . (c) Oblicz prawdopodobienstwo,...

Zadanie: Skonstruuj dwa wzajemnie ortogonalne kwadraty łacińskie rzędu 8 . Biorę wielomian x^{3}+x+1 , nierozkładalny, nad nim ciało o współczynnikach w \ZZ_{2} . Mam elementy: {0, 1, x, x+1, x^{2}, x^{2}+1, x^{2}+x, x^{2}+x+1} . Wiem, że jest twierdzenie które mówi że taki kwadrat konstruujemy za p...

Dziękuję!

Wykazać, że przestrzeń metryczna i ośrodkowa spełnia II aksjomat przeliczalności. Dowód: Jeżeli przestrzeń metryczna (X,d) jest ośrodkowa z przeliczalnym zbiorem gęstym \left\{ p_{n} | n \in N\right\} , to rodzina: B=\left\{ K(p_{n}, q), n \in N, q \in Q\right\} jest przeliczalną bazą topologii \tau...

Zadanie: Ile różnych kształtów można uzyskać, zestawiając sześć identycznych kwadratów tak, że każdy następny przylega całym bokiem do któregoś z poprzednich? ________________________ Na początku chciałam to sobie rozrysować na grafach (krawędź = przyleganie), ale to chyba nienajlepszy pomysł bo nie...

n kluczy, tylko jeden właściwy. Oblicz prawdopodobieństwo trafienia za k -tym razem. No tak na chłopski rozum to powinno wyjść \frac{1}{n} , bo chyba trafienie za każdym razem jest jednakowo prawdopodobne, ale obawiam się że nie jest to satysfakcjonująca odpowiedź xd Jeżeli wprowadzę oznaczenia: A_...

Ile może wynosić średnica, a ile promień grafu G , jeśli wiemy o nim jedynie tyle, że \delta(G) \ge \frac{|X|+1}{2} ? Przedyskutuj wszystkie możliwości dołączając stosowne przykłady. G=(X,Y,E) - graf dwudzielny Z tego warunku udało mi się wykazać że graf jest spójny. Wydaje mi się, że Diam(G) \le 4 ...

Dziękuję

Zadanie jest następujące: Niech \tau = \{ G_{k}: k\in \RR \} \cup \{ \RR^2, \emptyset \} , gdzie: G_{k} = \left\{ (x,y), x>y+k\right\} dla każdej liczby rzeczywistej k . Pokaż, że \tau jest topologią na \RR^2 . Dwa warunki poszły gładko, ale mam problem z ostatnim tzn sumą. W mojej definicji: 3) \fo...

Obliczyć całkę: \int_{S}^{} \int_{}^{} xy^{2} \mbox{d}y \mbox{d}z + yz \mbox{d}z \mbox{d}x + x^{2}z \mbox{d}x \mbox{d}y S - zewnętrzna strona brzegu obszaru ograniczonego powierzchniami: z=x^{2}+y^{2} \\ x^{2}+y^{2}=1 \\ x=0, y=0, z=0 Korzystam ze wzoru Gaussa-Ostrogradskiego, wprowadzam współrzędne...