Matematyka.pl

g_{Z}(t)= \int_{\mathbb{R}}g_{Y}(s)g_{X}(t-s)ds= \int_{\mathbb{R}}|s|1_{[-1,1]}(s)2e^{-2(t-s)}1_{(0, \infty )}(t-s)ds= =2e^{-2t}\int_{-1}^{1}|s|2e^{2s}1_{(0, \infty )}(t-s)ds= 2e^{-2t}\int_{-1}^{1}|s|2e^{2s}1_{(-\infty, t)}(s)ds= 2e^{-2t}\int_{-1}^{\min(1,t)}|s|2e^{2s}ds Dalej już sobie poradzisz. ...

alfalf pisze:\(\displaystyle{ \frac{1}{\mathbb{P}(Y\le a)}\int_{\lbrace Y\le a\rbrace}Yd\mathbb{P}=\frac{1}{\mathbb{P}(Y\le a)}\frac{1}{\mathbb{P}(D)}\int_{D}Yd\mathbb{P}}\)

Bo tu powinien być znak nierówności a nie równości.

O ile dobrze sobie przypominam, to rozkład warunkowy wyznaczało się tak: f^{*}(x)=\frac{f(x,y)}{\int_{\mathds{R}}f(x,y)dx} Rozkład brzegowy f^{*}(y) wyglądałby tak f^{*}(y)=\frac{f(x,y)}{\int_{\mathds{R}}f(x,y)dy} Korzystając z tych formuł mamy: f^{*}(x)=\frac{\frac{1}{15}}{\int_{-2}^{3}\frac{1}{15}...

Czy ktoś ma pomysł jak powalczyć z takim zadankiem: Niech A_n będzie rodziną zbiorów, taką, że istnieje \alpha\in \left( 0,1 \right) , że dla każdego n , P \left( A_n \right) \geq\alpha . Załóżmy ponadto, że nie jest prawdą, że P \left( A_n \right) \to 1 . Wykaż, że nie istnieje podciąg n_k że zacho...

Nie wydaje mi się, żeby to twierdzenie było prawdziwe. Czy przypadkiem nie zapomniałeś dodać jednostki urojonej do eksponenty? Żeby można było wejść z pochodną pod znak całki muszą być spełnione odpowiednie twierdzenia, które tu w ogólnym przypadku nie są spełnione

x'=tx x(t)-x(0)=\int_{0}^{t}sx(s)ds x(t)=x(0)+\int_{0}^{t}sx(s)ds Jest to równanie całkowe Volterry z jądrem K(x,t)=t Aby znaleźć rezolwentę wystarczy wyznaczyć tzw jądra iterowane K_{n+1}(x,t)=\int_{t}^{x}K(x,z)K_{n}(z,t)dz K_{1}(x,t)=K(x,t) K_{2}(x,t)=\int_{t}^{x}ztdz=t\frac{x^2-t^2}{2} K_{3}(x,t...

Wyznacz \(\displaystyle{ L^{-1}\bigg(\frac{1-se^{-s}-e^{-s}}{s+e^{-s}-1}\bigg)}\)

Jest to operator liniowy, więc wystarczy wykazać, że jest ograniczony
\(\displaystyle{ |Kf|\leq\|k||f|_{L^1}\leq|k||f|_{C[0,1]}}\)

Proszę o pomoc w nurtującym mnie problemie. Tak jak w temacie szukam warunków na to, aby funkcja jednej zmiennej (przypuśćmy dla uproszczenia że gładka) określona na odcinku miała skończenie wiele ekstremów. Najpierw myślałem, że wystarczy założyć, że f ma wahanie skończone, ale ta hipoteza upadła (...

Super! Dziękuję

Niech p będzie liczbą pierwszą. Rozwiąż w liczbach naturalnych równanie: x^2+y^2=p Udało mi się znaleźć kilka rozwiązań. Jak znaleźć wszystkie? Znalezienie tych liczb pomoże mi wyznaczyć "dużo" rozwiązań r-nia x^2+y^2+w^2=z^2 Każda czwórka (x,y,\frac{p-1}{2},\frac{p+1}{2}) , gdzie x^2+y^2=...

Zrobiłem zgodnie z Twoim pomysłem, jednak kompilator wciąż wyrzuca błędy - nie może znaleźć tym razem plików. Kompilowałem plik proba.tex. Nie może odnaleźć pliku proba.aux - pomimo tego, ze ten plik jest w folderze z proba.tex, jak również nie może znaleźć jakiegos pliku indexu proba.idx - i jego r...

C:Program FilesMiKTeX 2.8miktexin

Ściągnąłem TeXnicCenter. Niestety i teraz po kliknięciu kompilacji wyskakuje błąd "C:LatexProtextMiKTeXmiktexinpdflatex.exe Cannot execute the command. Error: System nie może odnaleźć określonej ścieżki" No i nie dziwie się, że nie może znaleźć, bo takiej sciezki nie ma, a plik pdflatex.ex...

Tak właśnie zrobiłem już tydzień temu, ale nic to nie pomogło.
No nic, spróbuję jeszcze raz i opiszę efekty-- 9 października 2012, 14:25 --Nie działa - "Undefined control sequence"