Matematyka.pl

Wreszcie znalazłem czas, żeby zapisać argument (po dużych wskazówkach jakie dostałem w październiku): Lemat 1. Jeśli Q jest q-grupą skończoną, H jest podgrupą właściwą Q , to H jest podgrupą właściwą swojego normalizatora N(H) . Dowód lematu . \blacksquare Lemat 2. Załóżmy, że G jest grupą skończoną...

U nas na pierwszym roku można było dostać czymś takim:
14735.htm


Swoją drogą chętnie zobaczyłbym publikację, o której pisze Maciej na końcu tego posta.

O, tutaj koledzy coś kombinowali. Jest tam chyba elementarne rozumowanie (czyli rzeczywiście dałoby się), ale nie mam już czasu tego czytać, bo pojutrze egzamin.

Jest zbieżny, co można uzasadnić korzystając brutalnie z jakichś nietrywialnych teorioliczbowych wyników (nierówność Koksmy-Hlawki i szczegóły dot. rozmieszczenia elementów ciągu \{n\alpha\}_{n=1}^{\infty}, dla \alpha niewymiernych), które pokazują, że: \sum_{n=1}^{N}(-1)^{[n\sqrt{2}]} = O(N^{\varep...

Mi się bardzo podoba ostatnio podręcznik Johna M. Lee - . Czyta się go nieporównywalnie łatwo w porównaniu z jakąkolwiek monografią (z tych które widziałem). Dużo rysunków, przykładów, i zadań robialnych po przeczytaniu stosownych treści. Kolejność wprowadzania pojęć też wydaje się nieźle przemyślan...

Jeśli A jest nieskończony, to \mathbb{F}_{2}[x_{a}\ : \ a\in A] (pierścień wielomianów nad dwuelementowym ciałem o zmiennych indeksowanych elementami zbioru A ) jest równoliczny z A . Niewiele trudniej jest pokazać, że dla dowolnego nieskończonego zbioru istnieje równoliczne z tym zbiorem ciało alge...

Rozwiązanie używające waluację 2-adyczną i elegancki pomysł zostało opublikowane w 1970 i do tej pory, zdaje się, nie opublikowano innego (informacja w oparciu o książkę wydaną w 2009 i chwilę poszukiwań). Można o nim (o problemie i wspomnianym rozwiązaniu) poczytać np w "Dowodach z księgi"...

Fenomen o którym tu mowa jest raczej niezwykle rzadki, mianowicie zachodzi jedynie dla ciał rzeczywiście domkniętych (w szczególności zachodzi tylko w zerowej charakterystyce). .

Ciepło, bardzo ciepło.

Niech f = (f_{1},\ldots, f_{n}):\mathbb{R}^{n}\to \mathbb{R}^{n} będzie odwzorowaniem klasy \mathcal{C}^{1} , spełniającym warunki: 1. Dla dowolnego zbioru zwartego K\subset \mathbb{R}^{n} przeciwobraz f^{-1}(K) jest zwarty. 2. \det \left[\frac{\partial f_{i}}{\partial x_{j}}(x)\right]_{i,j=1}^{n} \...

Tu jest coś na temat interpretacji podanej przez xiikzodz, co jakiś czas temu wydawało mi się prawdziwe, a dzisiaj nie mam czasu tego sprawdzić.

Dobre. Pewnie o to chodziło Hatcherowi, kiedy we wskazówce do takiego ćwiczenia w swojej książce umieścił 'rysunek' przestrzeni B . Dzięki. -- 8 marca 2011, 00:28 -- Podana wyżej intuicja powinna być niezawodna, tzn jeśli C posiada nakrycie uniwersalne, to złożenie nakryć p:A\to B, \ q:B\to C jest z...

1. Podaj z uzasadnieniem swój ulubiony przykład złożenia nakryć, które nie jest nakryciem. 2. Niech E,X,Z będą przestrzeniami topologicznymi, niech p:E\to X będzie nakryciem. Oznaczmy przez X^{Z} przestrzeń odwzorowań ciągłych Z\to X z topologią zwarto-otwartą. Załóżmy, że Z jest jednospójna oraz lo...

Jednakowoż zwróćmy uwagę na brak zaimka zwrotnego 'się' w trzecim zdaniu w pierwszej wiadomości w tym temacie. A teraz coś z cyklu krótkie opowiastki fantastyczne: Mi się wydaje, że jakby ktoś znalazł magiczny sposób, żeby uczeń się zainteresował wspomnianym myśleniem, to w przypadku tego ucznia pro...

Wybacz podejrzliwość, ale podejrzewam, że to musi być trochę inaczej, bo nie każda przestrzeń Hausdorffa, która nie jest zwarta zawiera domkniętą nieskończoną podprzestrzeń dyskretną. Np jeśli weźmiemy przestrzeń Hausdorffa, która jest ciągowo zwarta i nie jest zwarta - gdyby istniała w niej taka po...