Matematyka.pl

Dobrze.

Proszę bardzo: f^{\prime}\left(x\right)= ft( x\right)^{\prime} e^{\frac{1}{x}}+x ft(e^{\frac{1}{x}}\right)^{\prime}=e^{\frac{1}{x}}+x e^{\frac{1}{x}} ft( -\frac{1}{x^{2}}\right)=e^{\frac{1}{x}}-\frac{1}{x} e^{\frac{1}{x}}=e^{\frac{1}{x}} ft( 1-\frac{1}{x}\right) Korzystasz ze wzoru na pochodną ilocz...

16 to ma byc dziwna delta? O co ci chodzi? Skoro rozwiazania wychodza calkowite, to jak najbardziej jest ona normalna, jak dla mnie...

Graficznie to chodzi o to, że istnieje taki punkt \(\displaystyle{ \left(x_{0},f\left(x_{0}\right)\right)}\), w którym styczna do wykresu funkcji f jest równoległa do siecznej wykresu funkcji f poprowadzonej przez punkty \(\displaystyle{ \left(a,f\left(a\right)\right)}\) i \(\displaystyle{ \left(b,f\left(b\right)\right)}\).
Czaisz?

Liczyłem ze trzy razy i wyszła mi właśnie taka.

\(\displaystyle{ \frac{x_{0}^{2}-4}{\left(x_{0}+1\right)^3}=\frac{5}{4}}\)
Stąd masz wartości \(\displaystyle{ x_{0}}\).

To proste. Pochodna tej funkcji to: f^{\prime}\left(x\right)=\frac{2x+8}{\left(x+1\right)^{3}} Funkcja f\left(x\right) przyjmuje w x_{0} wartość \frac{5}{4} . Liczysz więc ile wynosi x_{0} . x_{0}=3 x_{0}=-13 . Potem tylko podstawiasz odpowiednio wyliczone wartości do wzoru: y=f\left(x_{0}\right)+f^...

Tam chyba powinno być jeszcze a do k-tej w tym wzorze.

"W telewizji to często pokazują miłość... jak jacyś tam sie kochają... albo mówią...
ja też tak myślę w życiu to jest niemożliwe"

Źle. Powinno być:

\(\displaystyle{ y'=(2^{x}+x)^3=((2^{x}+x)^3)^{\prime}\cdot (2^{x}+x)'= 3(2^{x}+x)^2 (2^{x} ln2+1)}\)

No jasne że dobrze, tylko pochodną f wewn. weź w nawias, bo tam jest mnożona suma.
O właśnie tak jak nam pokazal WB

Piekny post Hania_87 Fajna sprawa taka przyjaźń. Nie chce sie na ten temat wypowiadać, bo nie mam pojęcia ani o miłości ani o przyjaźni... Taa, samotność. Mam nadzieję że takie coś istnieje, tylko nie każdemu jest dane jej zaznać... Najgorsze jest jak ktos chce, ale nie może tego osiągnąć... taka do...

A co oni grają?

Elo. Zna ktoś może wzory na k-tą pochodną?
Np. Takiej funkcji: \(\displaystyle{ f\left(x\right)=\frac{1}{ax+b}}\)

\left( \sqrt{\sin x\ + \sqrt{x+2\sqrt{x}}} \right) \prime= \frac {1}{2 \sqrt{\sin x\ + \sqrt{x+2\sqrt{x}}}} ft ( \cos x\ + \frac {1}{2 \sqrt{x+2\sqrt{x}}} ft ( 1 + \frac {1}{\sqrt x} \right) \right) Wzoru nie znasz na pochodną funkcji złożonej? \left(f\left(g\left(x\right)\right)\right)\prime=\left...

Dzięki wielkie za rozpisanie tego w jasny sposób. Akurat granic w \pm \infty nie liczyłem jeszcze tylko w punktach \mathbb{R} . Ale dzieki, dzieki... To wyżej wyszło mi po rozpisaniu z Cauchy'ego takiej granicy : \lim_{x\to 0}\left\frac{x^2+\sin^2x}{x}\rihgt . Ta granica jest równa zero jak dla mnie...