Matematyka.pl

W czterowymiarowej przestrzeni Euklidesa płaszczyzna \Pi_1 przechodzi, przez punkty \left[\begin{array}{ccc}0\\2\\1\\1\end{array}\right] , \left[\begin{array}{ccc}0\\0\\2\\1\end{array}\right] i , \left[\begin{array}{ccc}-2\\2\\2\\1\end{array}\right] , natomiast płaszczyzna \Pi_2 przechodzi przez pun...

Janusz Tracz,dzięki a mógłbyś mi wytłumaczyć jakby to byłoby w ogólnym przypadku? Gdyby \(\displaystyle{ v_1\circ v_2 \neq 0}\)?
Edit: Interesuje mnie punkt a) tylko.

Niech (e_1, e_2, e_3, e_4, e_5) będzie bazą ortonormalną(w przestrzeni z standardowym iloczynem standardowym). Znajdź: a)Bazę ortonormalną podprzestrzeni V=<e_1+e_2+e_3+2e_4+3e_5,e_1+e_2+e_3-e_5> b)Dopełnienie ortonormalne V . c)Bazę ortonormalną dopełnienia ortonomalnego V . Zasadniczy problem mam ...

janusz47, Dobrze rozumiem notacje że w u mnie \(\displaystyle{ p_o}\) to jest ,,wektor' \(\displaystyle{ a}\) a \(\displaystyle{ \alpha_i}\) tj. \(\displaystyle{ b,c,d,e}\)?

Oblicz objętość (czterowymiarową) czterowymiarowego równoległościanu w czterowymiarowej przestrzeni Euklidesa, którego jeden wierzchołek w pewnych układzie kartezjańskim ma współrzędne a = \begin{bmatrix} -2\\-4\\-6\\-8 \end{bmatrix} zaś wierzchołki mające wspólną krawędź z a mają współrzędne b = \b...

Szukam dowodu ,,twierdzenia o rozkładzie przestrzeni wektorowej na sumę prostą przestrzeni
pierwiastkowych' niestety nie mogę go znaleźć, nigdzie w sieci. Czy ktoś wie gdzie go znaleźć w sieci lub ewentualnie w literaturze?

Cześć, Szukam dowodu twierdzenia że przeciwobraz zbioru otwartego/domkniętego przez funkcję ciągłą jest otwarty/domknięty, ale chciałem, żeby było to udowodnione na bazie definicji funkcji ciągłej - ciągowej lub Cauchy'ego (w ostateczności może być na \mathbb{R}^n ). Szukam tego dowodu w celach ,,ed...

Chciałem się spytać jak można podejść do takiego równania:
\(\displaystyle{ y'''y'=3(y'')^2}\)

Czy mógłby mi dać wskazówkę, jak tu rozdzielić zmienne?
a)\(\displaystyle{ (y-x^2y)y'=-(xy^2+x)}\)
b) \(\displaystyle{ y'+\sqrt{\frac{1-y^2}{1-x^2}=0}\)

Edit: Zgaduje że chodzi o podstawienie ale jakie?

Cześć, czy mógłby mi wytłumaczyć w miarę prosto schemat liczenia bazy i postaci Jordana dla danej macierzy (endomorfizmu), lub odesłać mnie w miejsce w internecie, gdzie takowe wytłumaczenie się znajduje? Przeglądałem forum i parę innych miejsc i nie mogę znaleźć satysfakcjonującego wytłumaczenia. Z...

Jakby wyszedł Ci taki wynik to ja bym sprawdził z kilka razy swoje obliczenia czy się nie pomyliłeś.

Nie jestem pewien czy rozumiem dobrze jedną rzecz. Zadanie Dokonując liniowej zamiany zmiennych sprowadzić równanie: \frac{\partial^2 f}{\partial x^2}-2\frac{\partial^2 f}{\partial x\partial y}+\frac{\partial^2 f}{\partial y^2}+3\frac{\partial^2 f}{\partial z^2}+\frac{\partial^2 f}{\partial x\partia...

Chce zbadać punkty krytyczne funkcji f(x,y)=\frac{1}{x+y}+\frac{x}{y+1}+\frac{y}{x+1} To liczę pochodne cząstkowe \frac{\partial f}{\partial x}=-\frac{1}{(x+y)^2}-\frac{y}{(x+1)^2}+\frac{1}{y+1} \frac{\partial f}{\partial x}=-\frac{1}{(x+y)^2}-\frac{x}{(y+1)^2}+\frac{1}{x+1} i dalej nie mam za bardz...

Ok rozumiem już, sorry za zamieszanie Tak to monotoniczność wystarczy bo: jeżeli jest ograniczony od "odpowiedniej" strony jest zbieżny co wcześniej wspomniałem. Jeżeli nie jest ograniczony od góry, to jeżeli jest rosnący lub nie jest ograniczony od dołu, jeżeli jest malejący, to jest rozb...

Unforg1ven , miałem na myśli udowodnienie istnienia granicy ciągu w sposób (nie ważne czy właściwej czy nie). Kryteria jak najbardziej działają, ale mi zależy w tej chwili na tym, aby stwierdzić: granica jest, bez badania całego szeregu. Wystarczy do tego monotoniczność? Nie do końca rozumiem co ch...