Matematyka.pl

Zależy mi na poprawnym rozwiązaniu tych dwóch zadań.

Dziękuję.

Widzę, że kolega z Elki . Też mam problemy z tym zadaniem, poniżej treść i moje rozwiązanie (błędne jak sądzę).

\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{2x^2+x}{x^2+x+1} dx}\)

Na ułamki proste rozłożyć się nie da, potrzebna jest sztuczka, szukam magika

Dziękuję.

Dziękuję.

Niech f będzie symetrią płaszczyzny względem prostej y=2x . Niech ponadto E=((1,0),(0,1)) oraz F=((1,2),(2,-1)). Wyznaczyć M^{F} _{E} (id) oraz M^{E} _{F} (id) . Jaka zależność łączy M^{E} _{E} (f) z M^{F} _{F} (F)? Obliczyć M^{E} _{E} (f) Nie potrafię obliczyć M^{E} _{E} (f) . Mógłby ktoś rozpisać ...

cosinus90 pisze:Należy dążyć do postaci funkcji pierwotnej arcus tangens.

A można jaśniej?
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{1}{(x^2+1)}= arctgx+C}\) , ale tam jest 2 mianowniku.

Dochodze do \(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{1}{t^2+2} dt}\) i nie wiem co dalej

y^{'} -4y=-32x^2 CSRN przewidujemy w postaci: y_{1}=A x^{2}+Bx+C I teraz: wstawiając y_{1} ^{'} i y_{1} do równania niejednorodnego i przyrównując współczynniki otrzymujemy: A=8, B=4, C=1 Czy ktoś może mi wytłumaczyć jak wygląda to podstawienie y i jak otrzymujemy współczynniki A, B, C? - kompletni...

y^{'} -4y=-32x^2 CSRN przewidujemy w postaci: y_{1}=A x^{2}+Bx+C I teraz: wstawiając y_{1} ^{'} i y_{1} do równania niejednorodnego i przyrównując współczynniki otrzymujemy: A=8, B=4, C=1 Czy ktoś może mi wytłumaczyć jak wygląda to podstawienie y i jak otrzymujemy współczynniki A, B, C? - kompletni...

Ok, pomnożyłem przez sprzężenie, podzieliłem przez x i wyszło \frac{-1}{ \sqrt{\frac{x-1}{x}} +1 }= -\frac{1}{2} Ok, a gdy liczymy lim \rightarrow -\infty korzystając z tego powyższego sprzężenia to znowu wychodzi -1/2, a powinno + \infty Gdzie popełniam błąd? Wiem, że od razu widać, że granica dąży...

\(\displaystyle{ \lim_{ x-\-> +\infty } \sqrt{x^2-x} -x}\)

Dziękuję.

Jak policzyć poniższą całkę przez części? Liczę i liczę i im dalej w las tym gorzej.

\(\displaystyle{ \int_{}^{} 3^{x} \cdot cosx dx}\)

Patrząc na rozwiązanie zaproponowane przez wolframalpha.com jest rzeczywiście mocno zawiła )

\(\displaystyle{ \int_{}^{} ctg ^{2} xdx}\)

Próbowałem przed podstawienie, doszedłem do \(\displaystyle{ dx=-sin ^{2} x \cdot dt}\)
Podobno da się tę całkę obliczyć korzystając z twierdzenia o liniowości całki nieoznaczonej.