Matematyka.pl

Dany ciąg geometryczny możemy zapisać jako: 3^{x_1}, q 3^{x_1}, q^2 3^{x_1}, \ldots Podstawiając następnie k = \log_3 q q = 3^k , kolejne wyrazy c. g. mają postać: 3^{x_1}, 3^{x_1 + k}, 3^{x_1 + 2k}, \ldots , czyli: x_2 = x_1 + k, \quad x_3 = x_1 + 2k, \quad x_n = x_1 + (n-1)k Podstawiając powyższe...

SERIA I - termin: 15 styczeń 2007r. [/b][/size][/u] 1. Dany jest sześciokąt wypukły ABCDEF. Rozważmy następujące stwierdzenia: (1) bok AB jest równoległy do boku DE, (2) bok BC jest równoległy do boku EF, (3) bok CD jest równoległy do boku FA, (4) AE = BD, (5) BF = CE, (6) CA = DF. Pokazać, że jeże...

Zadania istotnie były trudne, pierwsze było z finału olimpiady Koreańskiej, pozostałe dwa z Chińskiego TST. Oto odnośniki do prób (zakończonych sukcesem) rozwiązań z mathlinks.ro: Zad 1: ... rt&t=82717 ... 00#p422500 Zad 2: http://www.mathlinks.ro/Forum/viewtopic ... 47#p346547 Zad 3: http://www...

Wszystkim startującym w konkursie przypominam, że termin wysyłania rozwiązań (wrzesień) upływa w niedzielę po 23.59.

Oto i jest Użytkownik Liga . Na PW możecie wysyłać rozwiązania. Proszę odpowiednio nazywać tematy - np. [PAŹDZIERNIK, zadanie 2] lub [WRZESIEŃ - zadania 2, 3, 4] - tak, by sprawdzało się łatwiej. W rozwiązaniach obowiązuje TeX (i tylko TeX!, zapis regulaminowy bez użycia TeXa nie będzie sprawdzany)....