Matematyka.pl

A mógłbyś mi po krótce wytłumaczyć, co ten termin oznacza? Bo np w przypadku трансфинитно-замкнуто najbardziej naturalne wydaje mi się, że np zbiór będzie pozaskończenie-domknięty. A jakie będzie tłumaczenie w przypadku
"Niech \(\displaystyle{ f_0}\)-трансфинитный предел" ?

Witam.
Orientuje się ktoś może jakie jest tłumaczenie rosyjskiego słówka трансфинитно?
Często jest to wykorzystywane w pracy, którą tłumaczę, ale nigdzie nie mogę znaleźć prawdopodobnego znaczenia. Występuje to na przykład w zwrotach:
трансфинитный предел
трансфинитно-замкнуто
Proszę o pomoc.

Spektralny, można to gdzieś dostać w angielskiej wersji?
A tytuł tłumaczy się "O środku zbioru wypukłego" ?

Dzięki za pomoc ze słówkami. A ogarnia ktoś tą pracę, w której struktura normalna została pierwszy raz wprowadzona? Nawet nie wiem jaki ona ma tytuł, wszystko jest po rosyjsku.

Witam. Tłumaczę sobie pewien (dość stary) artykuł z analizy funkcjonalnej, na temat struktury normalnej przestrzeni Banacha i chciałbym prosić o pomoc w przetłumaczeniu na nasz język kilku zwrotów, co do których mam wątpliwości. Chodzi o takie zwroty: - diametral point, - non-diametral point, - weak...

Niech T:l^{\infty}\rightarrow l^{\infty} , T(x_1, x_2, x_3, ...)=(x_1+2x_3, x_2+2x_4, x_3+2x_5, ...) . Wymyśliłem sobie taki operator i chcę w jego przypadku wyznaczyć wektory i wartości własne. Przy wyliczaniu wartości własnych otrzymałem zależnośći x_{2n}=x_2\left(\frac{\lambda-1}{2}\right)^{n-1} ...

No ale ja to w ten sposób robię. Otrzymuję z tego podstawienia kolejno \lambda x_1=x_1 , a stąd \lambda =1 \lambda x_2=\frac{x_2}{2} , a stąd \lambda=\frac{1}{2} i tak dalej, no ale to nie jest jednoznacznie wyznaczona lambda przecież. Chyba, że nie rozumiem co masz na myśli. Nie widziałem, że ten p...

No więc jaka tutaj będzie ta wartość własna? Bo jakoś to do mnie póki co nie dociera.

Mamy T:c_0\rightarrow c_0 , T(x_1, x_2, x_3 ...)=(x_1,\frac{x_2}{2},\frac{x_3}{3}, ...) Mamy znaleźć takie \lambda , że T(x)=\lambda x . W obliczeniach wyszło mi coś takiego, że kolejno \lambda=1 , \lambda=\frac{1}{2} , \lambda=\frac{1}{3} , itd..., więc stąd wywnioskowałem, że skoro nie mogę jednoz...

x_n=(0, ...,0,1,0, ...) , X=l^p , p\in[1,\infty] , (x_n)\subset X Jeśli x_n\rightharpoonup x=(x^1, x^2, ...) , to x^1=x^2=...=0 , czyli x=(0, 0, ...) Sprawdzamy, czy x_n\rightharpoonup x=(0, 0, ...) Niech f\in(l^p)^* . Istnieje wtedy taki ciąg t=(t^1, t^2, ...)\in l^q , że f(s)= \sum_{i=1}^{\infty}...

A jeszcze jedno pytanko odnośnie tej funkcji. Czy jest ona całkowalna w sensie Riemanna? A jeśli tak, to dlaczego?

Tak, ale nie chodzi mi o samo obliczanie, tylko jakieś słowne uzasadnienie, że to jest funkcja całkowalna w sensie Lebesgue'a. Jeśli się napisze, że jest całkowalna, bo jest funkcją mierzalną i ograniczoną na przedziale \(\displaystyle{ [0,1]}\), to będzie ok?

Mamy \(\displaystyle{ f(x)= \begin{cases} 3-2x,\qquad x\in[0,1]\setminus C \\ x,\qquad x\in C \end{cases}}\)
Jeśli mamy uzasadnić, że ta funkcja jest całkowalna w sensie Lebesgue'a, to jakie uzasadnienie będzie wystarczające? Przez \(\displaystyle{ C}\) rozumiemy tutaj zbiór Cantora.

@brzoskwinka1 - też mi się tak właśnie wydaje. To będzie pewnie przykład ciągu, w przypadku którego ze zbieżności prawie wszędzie nie wynika zbieżność według miary, bo nie można zastosować tw. Lebesgue'a ze względu na to, że jedno z założeń nie jest spełnione.

Tu jest chyba jednak mały problem, bo ze zbieżności prawie wszędzie w tym wypadku nie wynika zbieżność według miary. Nie można zastosować Tw. Lebesgue'a, gdyż zbiór na którym rozpatrujemy zbieżność ma miarę \infty , czyli nie jest spełnione jedno z założeń twierdzenia, a po przeanalizowaniu zbieżnoś...