Matematyka.pl

No wszystko jest ok do czasu, gdy mam policzyć Cov(X,Y) , bo jest mi to potrzebne do współczynnika korelacji (i w sumie tylko tego mi w tym zadaniu brakuje). Jak mam to policzyć? Cov(X,Y)=E((X-0,3)(Y-0,3))=E(XY-0,3X-0,3Y+0,09) , no a ile wynosi E(XY) ? Nie mogę przecież zapisać, że E(XY)=E(X)E(Y), b...

Mam takie zadanko:
Niech \(\displaystyle{ Y=X+2N}\), gdzie \(\displaystyle{ X}\) ma rozkład \(\displaystyle{ 0-1}\) z parametrem \(\displaystyle{ p=0,3}\), natomiast \(\displaystyle{ N}\) ma rozkład \(\displaystyle{ N(0,2)}\) oraz \(\displaystyle{ X}\) i \(\displaystyle{ N}\) są niezależne. Znaleźć \(\displaystyle{ \rho (X,Y)}\) (współczynnik korelacji).

Jak się do tego zabrać?

Znalazłem w jednym z tych źródeł, że przestrzenie Hilberta są jednostajnie wypukłe, i że wynika to z równości ||x+y||^2 + ||x-y||^2 = 2(||x||^2+||y||^2) . Jak to pokazać? Bo nie mam jakoś pomysłu jak przejść z tej równości i pokazać, że któraś strona jest mniejsza od ||\frac{x+y}{2}|| , co z kolei j...

Witam, w jakiej książce mógłbym znaleźć coś o własnościach funkcji moduł wypukłości oraz jakieś przykłady przestrzeni jednostajnie wypukłych wraz z jakimś objaśnieniem? Najlepiej, żeby to było coś ogólnodostępnego, w postaci pdfa. Mam książkę Goebel, Kirk, "Zagadnienia metrycznej teorii punktów...

Ok, już sam doszedłem końca z moim problemem. Chodziło mi o rozkład logarytmiczno-normalny. I wygląda na to, że jeśli mamy policzoną medianę zmiennej \(\displaystyle{ i}\), to przy liczeniu mediany zmiennej \(\displaystyle{ 1+i}\) można skorzystać z liniowości.

Mam takie krótkie pytanie. Czy mediana i dominanta dla rozkładów ciągłych są funkcjami liniowymi? Tzn czy przy obliczaniu np \(\displaystyle{ Me(1+i)}\) mogę zapisać, że \(\displaystyle{ Me(1+i)=Me(1)+Me(i)}\)? A jeśli nie, to jaki jest sposób, aby sobie z taką sytuacją poradzić?

Nie pisałem argumentów, bo pisałem w pośpiechu, argument to oczywiście \(\displaystyle{ t}\) natomiast w rozwiązaniu na papierze mam pochodną złożenia, nie wiem dlaczego jej nie przepisałem. Dziękuję za sprawdzenie i pomoc!

Dzięki yorgin za Twój post, zabrałem się za to (nie oglądałem jeszcze materiału na YT) i wyszło mi coś takiego: \phi (t) = \int_{0}^{t} \sqrt{a^2+b^2} ds = t\sqrt{a^2+b^2} \phi^{-1}=\frac{t}{\sqrt{a^2+b^2}} \alpha\circ \phi^{-1} = \beta(t)=\left(a \cos\left(\frac{t}{\sqrt{a^2+b^2}}\right), a \sin \l...

chapter 1, strona 8, zadanie 2. Domyślam się już, że chyba chodzi o parametryzację łukową. Więc jeśli dobrze to zrozumiałem, to proszę o objaśnienie jak postępować na tym właśnie przykładzie.

Mam do zrobienia takie oto zadanko: Consider the helix \alpha (t) = (a \cos t, a \sin t, bt) . Calculate \alpha '(t) , ||\alpha '(t)|| and reparametrize \alpha by arclength. Oczywiście poradzę sobie z obliczeniem pochodnej i normy, ale nie bardzo wiem o co chodzi z tym 'reparametrize by arclength', ...

Witam. Wiem, że przestrzenie \(\displaystyle{ C([0,1])}\), \(\displaystyle{ c_0}\), \(\displaystyle{ c}\), \(\displaystyle{ l^p}\) dla \(\displaystyle{ p\in[1,\infty)}\) są ośrodkowe. Potrafi ktoś podać przykłady ośrodków w tych przestrzeniach?

Witam. Wie ktoś gdzie mogę znaleźć tablicę rozkładu logarytmiczno-normalnego?

Witam. Mógłby mnie ktoś naprowadzić na jakieś książki (najlepiej ogólnodostępne), w których są omówione takie pojęcia jak sympleks, rozmaitość liniowa, punkt stały, izometria... Chodzi mi głównie o to, żeby te pojęcia były jakoś solidnie zdefiniowane, ewentualnie jakieś przykłady by na pewno nie zas...

A w jakiej książce mógłbym znaleźć coś na temat takich liczb?

W tym artykule po rosyjsku mam w takim razie coś takiego: "Niech f_0 - трансфинитный предел трансфинитной ciągu \{f_{\sigma}\}\subset K_{\epsilon} ." Zgodnie z tym, co zasugerowałeś, tłumaczyłoby się to jakoś tak: Niech f_0 - pozaskończona granica pozaskończonego ciągu \{f_{\sigma}\}\subse...