Matematyka.pl

W jaki sposób należy udowodnić, że jeśli \(\displaystyle{ I _{1}}\) oraz \(\displaystyle{ I_{2}}\) są ideałami pierścienia \(\displaystyle{ P}\), to \(\displaystyle{ I _{1} \cap I _{2}}\) też jest ideałem tego pierścienia?

Mógłby mi ktoś pokazać w jaki sposób zamienić iterację w całce:
\(\displaystyle{ \int_{- \frac{ \sqrt{2} }{4} }^{ \frac{ \sqrt{2} }{4} }dy \int_{ \sqrt{ \frac{1}{4} } -y ^{2} }^{ \sqrt{(1-y ^{ \frac{2}{3}) }^{3} } }dx}\)

Wyznaczyć elementy i tabelkę działania grupy ilorazoweh G/N , gdzie G=\ZZ ^{*} _{19} \times \ZZ ^{*} _{6}, N=\left\langle 9\right\rangle \times \ZZ^{*} _{6} . Wiem o tym, że grupa \ZZ^{*} _{19} ma 18 elementów od 1 do 18 oraz grupa \ZZ^{*} _{6} ma dwa elementy i są to \left\{ 1,5\right\} . Nie wiem ...

Dana jest grupa G=\left\{ f : \ZZ _{8} \rightarrow \ZZ _{8} : f(x)=ax+b \mod 8, a \in \left\{ -1,1\right\}, b \in 2\ZZ _{8} \right\} i jej podgrupa normalna N=f(x)=x+b \mod 8 : b \in 4\ZZ _{8} (działaniem jest składanie przekształceń) (a) Należy skonstruować elementy i tabelkę mnożenia grupy G/N (b)...

Dana jest funkcja\(\displaystyle{ f: \ZZ_{67} \rightarrow \ZZ_{67}, f(x)=x ^{31}}\):
(a) należy udowodnić, że\(\displaystyle{ f}\) jest bijekcją;
(b) należy wyznaczyć wzór funkcji odwrotnej do \(\displaystyle{ f}\);
(c) należny wyznaczyć wszystkie \(\displaystyle{ x \in \ZZ _{67}}\), dla których \(\displaystyle{ f(x)=x}\).

Witam, mam problem w rozłożeniu poniższej funkcji:
\(\displaystyle{ f(x)=(13x+11) ^{13}\mod 37}\)

W jaki sposób wyznaczyć wszystkie podgrupy rzędu \(\displaystyle{ 4}\) grupy \(\displaystyle{ D _{6}}\). Należy również wybrać jedną z nich i sprawdzić czy jest normalna

W jaki sposób obliczyć \(\displaystyle{ 2018 ^{2018}}\) w \(\displaystyle{ \ZZ _{2475}}\). W rozwiązaniu należy wykorzystać Twierdzenie Fermata , Eulera i Chińskie Twierdzenie o Resztach

W jaki sposób udowodnić, że funkcja \(\displaystyle{ f: \ZZ _{43} \rightarrow \ZZ _{43}, f(x)=18x ^{19}+14\mod 43}\) jest bijekcją i wyznaczyć wzór funkcji odwrotnej?

1. a) 23 b) 4, zgadza się?

Prosiłabym o pomoc w tych dwóch zadaniach, zależy mi głównie na zrozumieniu ich, a nie rozwiązaniu

1.Permutacja \(\displaystyle{ (1, 2, . . . , 92) ^{69}}\):
a) rozkłada się na ile cykli rozłącznych? b) długości ich są równe?
2. Rozłożyć na iloczyn cykli \(\displaystyle{ (1, i)}\):
a) \(\displaystyle{ (368)}\) b) \(\displaystyle{ (257)}\)

Punkt materialny o masie m drga harmonicznie z okresem \(\displaystyle{ T}\) i amplitudą\(\displaystyle{ A}\). Obliczyć całkowitą energię tego ruchu. Jaki jest wzajemny stosunek energii kinetycznej i potencjalnej tego ruch w chwili, gdy drgający punkt znajduje się w odległości\(\displaystyle{ x =0,5A}\) od położenia równowagi?

No tak, dziękuję bardzo za pomoc

To w przykładzie b) będzie \(\displaystyle{ (16273)(4)(5)}\) ?