Matematyka.pl

Dlaczego tak jest?

A jaka jest definicja niezależności zdarzeń?

To może inaczej.
Znasz \(\displaystyle{ \PP(B)}\). Ile wynosi \(\displaystyle{ \PP(B^{c})}\)?

Zobaczyłem teraz w pierwszych lepszych notatkach w internecie, że czasami wartość oczekiwaną zmiennej losowej pod warunkiem zdarzenia definiuje się osobno, więc możesz mieć rację. No ale to niech sam autor tematu zrobi z tym co uważa za stosowne

Bardzo ładnie ,tylko brakuje uzasadnienia czemu ogólna definicja warunkowej wartości oczekiwanej implikuje \(\displaystyle{ \EE (\{I_{A} |B) := P(\{I_{A}=1\}|B) = P(A|B)}\)
Gdzie prawa strona jest naiwnym wzorem na pr. warunkowe.
A obawiam się, że to jest creme de la creme zadania

Policzyć wartośc oczekiwaną korzystając ze wzoru na wariancję

Bez tego nie rozwiążesz zadania...

Czyli co nie miałeś ogólniej definicji? Tylko dla zmiennych losowych ciągłych lub dyskretnych?

Na jakiej definicji warunkowej wart. oczek. działasz?

A wzór na wariancję, którego użyłeś?
\(\displaystyle{ Var(X) = \EE(X^2) - \EE(X) ^2}\)

No to z tego uaktualnionego wzoru ile wychdozi Ci \(\displaystyle{ \EE(P^2 )}\)?

Mi przychodzi do głowy tylko prawdopodobieństwo geometryczne. Co masz na myśli? A w prawdopodobieństwie będzie istniał przypadek, gdy nie będzie topologii dyskretnej? W jakim sensie? Może być tak, że sigma ciało nie ma żadnego związku z topologią. Zastanów się przez chwilę - sigma ciało wymaga, by ...

Tak - no to jest topologia dyskretna, czyli dowolny podzbiór jest otwarty

tak

1. W ogóle nie masz we wzorze na \(\displaystyle{ P^2}\) rzeczy zależnych od \(\displaystyle{ u, v}\)
2. Czy \(\displaystyle{ u, v}\) są niezależne?

A co ze standardowym estymatorem wariancji?