Matematyka.pl

Wystarczy spojrzeć na tabliczkę - jest to w zasadzie właściwość pozycyjnego systemu liczbowego. 1 \times 9 = 09 \qquad 0 + 9 = 9\\ 2 \times 9 = 18 \qquad 1 + 8 = 9\\ 3 \times 9 = 27 \qquad 2 + 7 = 9\\ 4 \times 9 = 36 \qquad 3 + 6 = 9\\ 5 \times 9 = 45 \qquad 4 + 5 = 9\\ 6 \times 9 = 54 \qquad 5 + 4 ...

<r>Skonstruuj trójkąt egipski, t.j. trójkąt prostokątny o bokach długości: <LATEX><s>[latex]</s>3, 4, 5.<e>[/latex]</e></LATEX> Warunek dodatkowy: bez odmierzania odcinków odpowiadających bokom trójkąta.<br/> <br/> <SIZE size="85"><s>[size=85]</s><COLOR color="green"><s>[color=green]</s>Dodano po 1 ...

Skonstruuj trójkąt indyjski, t.j. trójkąt, którego boki mają długości równe \(\displaystyle{ 13, 14, 15.}\) Warunek dodatkowy: bez odmierzania odcinków odpowiadających bokom trójkąta.

Nie wiadomo czy taki kwadrat i punkt istnieje. Jeśli zmienimy kwadrat na trójkąt, to takich rozwiązań jest nieskończenie wiele.

To zadanie ma fajną interpretację geometryczną: kwadrat `N\times N` rozcinamy na `4` paski o szerokości `1`, `4` paski o szerokości `2` etc,a następnie "okładamy" tymi paskami kwadraty z lewej strony, otrzymując kwadraty z prawej. To odnosi do „pozycji ? kolumny” przed znakiem równości t....

Z uśmiechem na twarzy człowiek podwaja swoje możliwości. Przysłowie japońskie Gdy robimy zdjęcie zapisujemy oprócz obrazu wiele innych informacji. Jeśli mieliśmy włączoną GEOLOKALIZACJĘ podczas robienia zdjęcia, to ta informacja jest zapisywana w zdjęciu, a co za tym idzie, ktoś może sprawdzić dokła...

Rozmiar zdjęcia to 2,63 MB. Jeśli zoptymalizujemy obrazek bez zmieniania jego rozdzielczości i usuniemy metadane to zmniejszymy rozmiar obrazka do około 800 KB. Jeśli zrobimy wykres w jakimś programie to obrazek prawdopodobnie będzie miał rozmiar poniżej 30 KB. Poza tym w metadanych możemy przeczyta...

Tiaaa, rysunek wagi ciężkiej, z prywatnymi danymi, zero optymalizacji. To może jeszcze uważnie przeczytać treść zadania?

Ciekawe jak by wyglądała praca sędziego na spójniku „bądź”?

Udowodnić dla nieujemnych liczb rzeczywistych \(\displaystyle{ a, b, c}\).

\(\displaystyle{ \sqrt[3]{\left(\frac{a + b}{2} \right) \left(\frac{b + c}{2} \right) \left(\frac{c + a}{2} \right)} \ge \frac{ \sqrt{ab} + \sqrt{bc} + \sqrt{ca} }{3}}\)

Czy tego typu zapis przekształceń w szkole jest poprawny:
a)
\(\displaystyle{ |x + 2| = 3 \\
x + 2 = \pm 3 \\
x = -2 \pm 3 \\
x = 1,-5}\)

b)
\(\displaystyle{ 4 \times 1 \ 560 = 208^2 - 416 c \ / \div 4 \\
1 \ 560 = 104^2 - 104 c \ / \div 104 \\
15 = 104 - c \\
c = 89}\)

Zadanie można zinterpretować na różne sposoby. Skąd wiadomo, że nie chodzi tu o np. najmniejszą absolutną resztę [jest to nawiązanie do tytułu tematu].

Załóżmy, że mamy stronę internetową na której znajdują się odnośniki do innych stron. W jaki sposób można przypisać kolor wyświetlania odnośnika na stronie, w zależności od tego dokąd prowadzi dany odnośnik. Na przykład: - odnośnik prowadzący do strony głównej wyświetlamy w kolorze zielonym; - odnoś...

Oznaczmy: a, b – przyprostokątne; c – przeciwprostokątna. Pole powierzchni: S = 1/2 \ ab \\ 1 \ 560 = 1/2 \ ab \\ 2 \times 1 \ 560 = ab Obwód: a + b + c = 208 Twierdzenie Pitagorasa: a^2 + b^2 = c^2 Mamy układ: \begin{cases} a + b + c = 208 \\ ab = 2 \times 1 \ 560 \\ a^2 + b^2 = c^2 \end{cases} a +...

Biada wam, uczeni w Piśmie i faryzeusze, obłudnicy! Bo podobni jesteście do grobów pobielanych, które z zewnątrz wyglądają pięknie, lecz wewnątrz pełne są kości trupich i wszelkiego plugastwa. Tak i wy z zewnątrz wydajecie się ludziom sprawiedliwi, lecz wewnątrz pełni jesteście obłudy i nieprawości...