Matematyka.pl

Celem zdania jest znaleźć odległość punktu P=(0,0,4) od powierzchni z=xy . Co do funkcji wielu zmiennych to umiem takie rzeczy jak pochodne cząstkowe, ekstrema i funkcje uwikłane (to ostatnio przerabialiśmy) ale nie mogę tego połączyć z tym zadaniem, nie mam pojęcia nawet od czego zacząć. Czy ktoś m...

Aha, więc zmieniłeś po prostu sposób zapisu\(\displaystyle{ \sqrt{5}}\) na \(\displaystyle{ 5^{\frac{1}{2}}}\) po czym wykorzystałeś zależność \(\displaystyle{ \log_{a}x^{r}=r\cdot \log_{a}x}\)

Zgodzę się ze wzorem skróconego mnożenia ale przy równaniu prostej BC zamieniłaś x i y miejscami. Współrzędne to B=(7,3) A więc, kontynuując ze wzorem skróconego mnożenia: \sqrt{x^{2}-14x+49+4x^{2}+196}=2\sqrt{5} \sqrt{5x^{2}-14x+245}=2\sqrt{5} \sqrt{5}x-\sqrt{14x}+7\sqrt{5}=2\sqrt{5} chyba znów gdz...

Punkty A=(3,1) i B=(7,3) są kolejnymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Wyznacz współrzędne wierzchołka C tego kwadratu. |AB|=\sqrt{(X_{B}-X_{A})^{2}+(Y_{B}-Y_{A})^{2}} |AB|=\sqrt{(7-3)^{2}+(3-1)^{2}} |AB|=\sqrt{20}=2\sqrt{5} równanie prostej AB AB:y=\frac{1}{2}x-\frac{1}{2} równanie prostej BC BC:y=-2x+...

To może głupie pytania, ale:
1.po co odwróciłeś te logarytmy?
2.czy przy odwracaniu podstawa i liczba logarytmu zawsze zamieniają się miejscami?
3.po drugim znaku równości w drugiej części co się stało z \(\displaystyle{ \sqrt{5}}\)?

\log_{121}5\sqrt{5}= \frac{1}{2} \log_{11}5\sqrt{5}= \frac{1}{2} \left( \frac{1}{\log_5 11} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\log_5 11} \right) Czy mógłbyś rozpisać dokładnie co zrobiłeś? Łapię że ta \frac{1}{2} pierwiastkuje 121 ale to co dałeś po drugim znaku równości to już dla mnie czarna magia.

Wiadomo że\(\displaystyle{ \log_{5}11=a}\) wykaż że\(\displaystyle{ \log_{121}5\sqrt{5}=\frac{3}{4a}}\)

Nie mam pojęcia jak to w ogóle zacząć, proszę o podpowiedź.

PS. Jeśli źle nazwałem temat to przepraszam ale to było jedyne na co wpadłem.

o to chodzi? 448+\frac{1792}{y}-2y-8=448 \frac{1792}{y}-2y=8 /\cdot y tu się zacinałem nie wiedząc co zrobić z tym ułamkiem -2y^{2}-8y+1792=0 \Delta=14400 \sqrt{\Delta} = 120 x_{1}=28 \ \ \ \ x_{2}=-32 x=\frac{448}{28} x=16 Odp. Asia rozwiązywała po 28 zadań dziennie przez 16 dni. Dzięki za pomoc.

Treść zadania: Asia przed maturą rozwiązywała zadania testowe z matematyki (codziennie taką samą liczbę zadań) i w sumie rozwiązała 448 zadań. Jeżeli rozwiązywałaby codziennie o 4 zadania więcej to rozwiązałaby te zadania o 2 dni krócej. Oblicz, przez ile dni rozwiązywała zadania przed maturą i ile ...

\(\displaystyle{ x=0 \ \ \ y=-1}\)
tyle że to jest wartość najmniejsza a tam jak byk każą szukać największej.

Dla jakiego \(\displaystyle{ x}\) z przedziału\(\displaystyle{ \left<-1,3\right>}\) funkcja\(\displaystyle{ f(x)=|x|-1}\) przybierze wartość największą?

Moim zdaniem jest to \(\displaystyle{ x=3}\) a wartość ta to \(\displaystyle{ y=2}\), ale program z którego korzystam uznaje to za złe rozwiązanie. Czy rzeczywiście robię błąd?

Takie cuda jak przykład pierwszy wystąpiły na ostatniej kartkówce z ciągów jako wyrazy jednego lub dwóch ciągów. Zadań tych nie zrobiłem bo nie miałem pojęcia jak to odczytać.

Przykład drugi wychodzi zatem \(\displaystyle{ \log_{2}8^{2}=6}\)

Jak rozwiązać taki logarytm?
\(\displaystyle{ \log_{2}6}\)

i co zrobić gdy przed logarytmem mamy jakąś liczbę, np:
\(\displaystyle{ 2\log_{2}8}\) Czy należy pomnożyć wynik logarytmu przez 2?

aha, więc jest to błąd w książce

Mam wyznaczyć zbiór wartości funkcji: f(x)=(x-5)^{2}+2 a=1 - a więc a>0 więc parabola ma ramiona skierowane do góry, czyli jedną współrzędną będzie +\infty Drugą będzie q czyli w tym przpadku 2 A więc zbiór to <2;+\infty) Jako poprawną odpowiedź podano jednak (-\infty;2> gdzie popełniam błąd?