Matematyka.pl

Czyli tak: macierz \begin{bmatrix}1&a&0 \\ 0&1&0 \\ 0&0&1\end{bmatrix} nie należy do centrum grupy, bo jest przemienna tylko dla a=0\vee c=0 podobnie \begin{bmatrix}1&0&0 \\ 0&1&c \\ 0&0&1\end{bmatrix} , też wychodzi, że dla ac=0 bo po wymnożeniu wycho...

Właśnie nie wiem do końca, czy pokazałem, bo po prostu pomnożyłem \begin{bmatrix}1&1&0 \\ 0&1&0 \\ 0&0&1\end{bmatrix} i \begin{bmatrix}1&a&b \\ 0&1&c \\ 0&0&1\end{bmatrix} w dwóch kolejnościach i wyszły 2 różne wyniki, to samo zrobiłem z \begin{bmatrix...

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}1&1&0 \\ 0&1&0 \\ 0&0&1\end{bmatrix}}\) nie należy, ale z tego co widzę to należy np \(\displaystyle{ \begin{bmatrix}1&0&1 \\ 0&1&0 \\ 0&0&1\end{bmatrix}}\) (pomnożyłem i wyszło 2 razy to samo)
Tylko pewnie to nie jest jedyna możliwość

Wyznaczyć centrum grupy macierzy postaci \begin{bmatrix}1&a&b \\ 0&1&c \\ 0&0&1\end{bmatrix} Żeby coś należało do centrum grupy musi być spełniony warunek \forall_{g,h\in G} \ hg=gh , więc pomnożyłem macierze g=\begin{bmatrix}1&a&b \\ 0&1&c \\ 0&0&1\en...

Dobra już widzę, \(\displaystyle{ O_1}\) i \(\displaystyle{ O_2}\) nie są przemienne z każdym elementem grupy, więc to będzie chyba tylko \(\displaystyle{ \{id\}}\)

Nie dokańczaj, ale może podpowiedz czy da się tu skorzystać z jakiegoś znanego twierdzenia ...

Musze wyznaczyć centrum grupy izometri własnych trójkąta równobocznego. Wiem że ta grupa to G=\{id, S_1, S_2, S_3, O_1, O_2\} gdzie: S_1 symetria względem 1 wysokości, S_2 symetria względem 2 wysokości, S_3 symetria względem 3 wysokości, O_1 obrót o 120^\circ , O_2 obrót o 240^\circ Tylko zastanawia...

Czy tworzy podgrupę grupy liczb rzeczywistych względem dodawania: a) zbiór liczb wymiernych b)zbiór liczb całkowitch c)zbiór liczb naturalnych d)zbiór liczb postaci a+b\sqrt{2} gdzie a,b\in\mathbb{Z} e)zbiór liczb dodatnich Wydaje mi się, że a,b,d - TAK, c,e- NIE bo element odwrotny nie należy do gr...

no racja, już to ogarniam, dzięki wielkie

no to chyba się poddaję, żadne kryterium mi tu nie pasuje

Można też inne, zresztą przejrzyj ten dział to zobaczysz

pierwszy: dla x>0 rysujesz 2^{x-3} dla x<0 rysujesz 2^{-x-3} czyli wykres 2^{x-3} odbity względem osi Y, bo jest to f(-x) drugi: dla x>3 rysujesz 2^{x-3} dla x<3 masz 2^{3-x} jeżeli t=x-3 , to znowu masz f(-t) i odbijasz wykres względem osi Y przesuniętej o 3 w prawo ( t=0 czyli x=3 )

Ale przecież jak funkcja spełnia warunek Lipschitza to zachodzi \(\displaystyle{ |f(x)-f(y)|\le L|x-y|}\).
Wydaje mi się, że jak coś spełnia warunek \(\displaystyle{ |a|\le |b|}\), to tym bardziej spełnia \(\displaystyle{ |a|=|b|}\)....

No ale \(\displaystyle{ \sum -\frac{1}{n}}\) ma wyrazy ujemne jeżeli \(\displaystyle{ n\in\mathbb{N}}\), a kryterium porównawcze się stosuje dla szeregów o wyrazach nie ujemnych, więc się nie zgadza.A ten który ja zaproponowałem w tamtym przykładzie nie ma wyrazów ujemnych więc co się w takim razie nie zgadza>

Jak nie biorą tego pod uwage to daj se spokój, bo stracisz tylko czas
Pracodawców interesuje znajomość angielskiego, ale nikogo nie obchodzi wynik z matury. Jak już to patrzą na to czy masz jakiś certyfikat, albo sami robią jakiś test czy potrafisz się porozumiewać w sposób komunikatywny