Matematyka.pl

O przekształceniu liniowym T: R ^{2} \rightarrow R ^{5} wiemy, że: T(1, 1) = (1, 2, 3, 4, 5) , T(2, -1) = (5, 4, 3, 2, 1) Jak wyglądają T(1, 0), T(0, 1) i ogólnie T(x, y) dla dowolnego (x, y) \in R ^{2} ? Nie wiem czy dobrze to robię: T(1,0): T(1,0)= \alpha T(1,1) + \beta T(2,-1) \rightarrow \alpha ...

3Witam. Mam zadanie polegające na znajdowaniu macierzy przekształcenia. Wygląda to tak: 1) T: R^{2} \rightarrow R^{2} , T(x,y)=(3x-2y,2x+3y) Bazy to a) baza standardowa, b) \left\{ (3,2),(-2,3)\right\} c) \left\{ (-1,2),(-2,2)\right\} Nie wiem czy ogólnie dobrze działam- podstawiam po prostu te wekt...

Zaczynam od najmniejszej liczby z tych najbardziej na prawo. 1 \rightarrow 2 \rightarrow 3 \rightarrow 4 I mam już (1,4, Potem biorę 4 i patrzę na co przechodzi- jest to drugi cykl: 4 \rightarrow 5 \rightarrow 1 Wróciłem do 1 , więc zamykam pierwszy cykl- (1,4,5) Potem biorę kolejną najmniejszą z ty...

Witam. Nie będę opisywał dokładnie zadania, bo nie ma takiej potrzeby. Chodzi o to, że do wyliczenia mam pojemność kondensatora np. kulistego czy cylindrycznego, więc radzę sobie z tym standardowo. Jednak wiem, że na kolokwium pojawić może się coś takiego jak sprawdzenie wyniku przybliżeniem kondens...

Wszystko jasne, dzięki

Witam jeszcze raz, tym razem nie do końca potrafię sobie dać radę z kolejnym przykładem: {n \choose 2} + {n+1 \choose 2} = n^{2} Nie wiem czy dobrze rozumuję: P- wybieram element ze zbioru n elementowego, odkładam go, znowu losuję z tego samego n elementowego zbioru, więc mam n \cdot n czyli n^{2} s...

Dzięki, + za żart

Witam. Polecenie jak w temacie. Tożsamość to: {2n \choose 2} = 2 {n \choose 2} + n^{2} I ni cholery nie potrafię tego wyjaśnić. Staram się mniej więcej tak: L: ze zbioru n mężczyzn i m kobiet wybieram 2 osoby P: wybieram 2 osoby ze zbioru mężczyzn lub kobiet, wybierając który to zbiór + ???

Wszystko jasne, dziękuję bardzo.

Witam. Mam do obliczenia taką sumę, ma ktoś sposób, bo jakoś nie potrafię dojść co z tym począć?

\(\displaystyle{ {101 \choose 51} + {101 \choose 52} + {101 \choose 53} + ... + {101 \choose 100}}\)

Rozumiem, dziękuję bardzo.

W domyśle chodziło mi bardziej, że suma kończy się na \(\displaystyle{ n}\) tak czy siak.

Witam. Chcę przekształcić wzór: \sum_{i=0}^{n} {n \choose i} = 2^{n} W taki sposób, że chcę wynik dla wzoru startującego od 1, a nie od 0. Jak to się robi? Jestem zielony. Teoretycznie mogę wstawić na początek sumy {n \choose 0} i z prawej strony wyniku odjąć 1 , ale czy to sensowne? Może można jako...

Utwierdziło mnie to tylko w przekonaniu, że moje domysły są prawidłowe. Jest tak jak napisałem.

Dwa ładunki punktowe jednoimienne Q znajdują się w odległości na . Wyznaczyć potencjał \phi wytworzony przez te ładunki na prostej y prostopadłej do osi łączącej te ładunki i przechodzącej przez punkt gdzie E=0 . Wykreślić zależność \phi=\phi(y) . Przyjąć \phi( \infty)=0 . Ma ktoś pomysł na to zadan...