Matematyka.pl

Teraz wszystko rozumiem. Dzięki

@Xitami

Skąd 2001 w b)? Nie powinno być wszystkie liczby - podpunkt a), czyli \(\displaystyle{ 9000- {9 \choose 5}}\)

Witam. Staram się rozwiązać takie zadanie: Znajdź wyraz ogólny ciągu, którego funkcją tworzącą jest funkcja f(x)= \frac{x}{1- x^{2} } Szukałem rozwiązań, ale nie są dla mnie jasne. Ciąg ten był zamieniany w sposób: \sum_{ \infty }^{n=0} x^{2n+1} ,ale nie mam pojęcia skąd i jakim cudem. Wzór? Potem f...

Nie chcę otwierać nowego wątku, dlatego zapytam tutaj- skąd w poście autora te sumy? Jak je wywnioskować z wzoru funkcji tworzącej? Jest jakiś wzór?

Mogłabyś mi napisać w jaki sposób to wywnioskowałaś? Bo nie do końca rozumiem skąd wniosek, że przekrój trzech zbiorów to 10%.

Witam. Zmagam się z takim zadaniem: Wiadomo, że na uniwersytecie 60% profesorów gra w tenisa, 50% gra w brydża, 70% biega, 20% gra w tenisa i brydża, 30% gra w tenisa i biega, a 40% gra w brydża i biega. Jeśli ktoś powie, że 20% profesorów biega, gra w tenisa i brydża, to powie prawdę? Zrobiłem Diag...

Witam. Mam problem z takim zadaniem:

Ustaw poniższe liczby w kolejności od największej do najmniejszej:

\(\displaystyle{ {77 \choose 37} {77 \choose 47} {77 \choose 57} {77 \choose 67} {99 \choose 37} {99 \choose 47}}\)

Ma ktoś pojęcie jak to zrobić? Oczywiście bez obliczania tych symboli.

{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot \cdot 7 \cdot 8 \cdot \cdot 9 \cdot 10 \cdot 11 \cdot 12 \choose 8 \cdot 4 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 12 \cdot 5 \cdot 9 \cdot 10} Może taki zapis będzie czytelniejszy, bo faktycznie z tego co napisałem ciężko jest coś wyc...

Witam. Zmagam się z takim zadaniem: Rozłożyć na rozłączne cykle oraz zbadać parzystość następującej permutacji: {1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 \choose 8 4 1 3 7 11 6 2 12 5 9 10} I teraz nie wiem czy dobrze to wykonałem, rozkład u mnie wygląda tak: \left( 1, 8, 2 \right) \cdot \left( 2, 4, 3 \right) \c...