Matematyka.pl

L/c to czas dla 'obserwatora' w środku pudełka, który się porusza, więc się nie liczy. c' = c = const Prędkość światła jest stała i co z tego. Tutaj nie chodzi o relatywizm, chyba że chcesz przebadać co dzieje się wewnątrz, przy czym będziesz musiał uwzględnić skrócenie odległości, dylatację czasu,...

Też tak na początku myślałem; nie chodziło mi o to, że prędkości się sumują, a raczej o to, że zanim światło dotrze do przeciwległej ściana, ta ściana się przesunie i do odbicia dojdzie wcześniej. Tak się dzieje z punkty widzenia 'nieruchomych' punktów odniesienia tj. stół, ziemia; z punktu widzenia...

Będzie to prętkość \(\displaystyle{ v}\) względem stołu / Ziemi, jaka różnica. Resztę przedstaw trochę wyraźniej, bo nie wiem co Ci nie odpowiada.

Tak; ponadto strumień masy(\(\displaystyle{ Q_m}\)) zapewne oznacza się w inny sposób, ale nie wiem jaki. Na ang. wikipedii znalazłem coś takiego: \(\displaystyle{ \stackrel{ \cdot }{m}}\).

Wiązka światła po odbiciu od ściany pokona drogę \(\displaystyle{ L}\), poruszając się z prędkością światła, równocześnie podełko, będzie się poruszać z prędkością \(\displaystyle{ v}\) w kierunku przeciwnym, a więc \(\displaystyle{ t=\frac{L}{c+v}}\).

Strumień objętości: \(\displaystyle{ Q=v \cdot S}\);
strumień masy: \(\displaystyle{ Q_m=\varrho \cdot v \cdot S}\);
\(\displaystyle{ Q_m=\varrho \cdot Q}\)
\(\displaystyle{ \varrho}\) - gęstość płynu; \(\displaystyle{ S}\) - pole przekroju.

Siłę ciężkości równoważy siła wyporu działająca na zanurzoną część bryły. F_{wz}=Q F_{wz}=V_z \cdot \varrho_c \cdot g Q=V \cdot \varrho_b \cdot g F_{wz} - siła wypory działająca na zanurzoną część bryły; Q - ciężar całej bryły; \varrho_c - gęstość cieczy, w której zanurzona jest bryła; \varrho_b - g...

Ciąg arytmetyczy: a_1 ; a_2 ; a_3 Oznaczmy: a_1=a ; \ a_2=a+r ; \ a_3=a+2r a^2 + (a+r)^2 + (a+2r)^2 = 364 Inny ciąg arytmetyczny: \ (a_1+5); \ (a_2+7); \ (a_3+1) b_2-b_1 = b_3-b_2 (chodzi o różnicę r_b ) (a_2+7)-(a_1+5)=(a_3+1)-(a_2+7) a+r+7-a-5=a+2r+1-a-r-7 r+2=r-6 2=-6 A więc jestem b. pijany (jak...

f(x)=x \cdot e^{ \frac{1}{x} } f'(x)=e^{\frac{1}{x}} + x \cdot [e^{\frac{1}{x}}]'=e^{\frac{1}{x}} + x \cdot e^{\frac{1}{x}} \cdot (-\frac{1}{x}) = e^{\frac{1}{x}} (1 - \frac{1}{x}) 1. asymptoty: a) pionowa o równaniu x=a : \lim_{x \to a} f(x) = \pm \infty co zachodzi tylko dla x=0 (funkcja jest cią...

1. \lim_{ a_n \to 0 } (1+a_n)^{\frac{b}{a_n}}=e^b, \ b \in R, \ a \ wiec: \lim_{ x\to0 } { \left( \frac{2-3x}{2+5x} \right) }^ \frac{1}{x} = \lim_{ x\to0 } { \left( \frac{2+5x-8x}{2+5x} \right) }^ \frac{1}{x} = \lim_{ x\to0 } { \left(1 + \frac{-8x}{2+5x} \right) }^ \frac{1}{x} = \lim_{ x\to0 } { \le...

Niczego nie widzę i stoimy w miejscu, z którego nie ruszymy. Zamykam swój udział w tym temacie.

Cały czas sugerujesz mi jakieś błędne założenia, jeśli tak, granica nie jest równa 1, jeśli nie jest równa 1 to ile? Zadanie rozwiązałem poprawnie, a Ty nie potrafisz nawet znaleźć błędu, który mi zarzucasz.

Nieważne, jak bardzo jest przydatny, teraz zadanie dla Ciebie:
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0} \quad \log_{(x^4 +e^{2x})}{(x^4+e^{2x}+2x^2e^x)} =}\)
Podpowiedź jest taka, że nie jest równa \(\displaystyle{ 1}\).

Przyznam, że wyraziłem się niejasno, ale czepiasz się szczegółów, możemy zapisać to tak: \lim_{x \to 0} \quad \log_{(x^4 +e^{2x})}{(x^4+e^{2x}+2x^2e^x)} = \lim_{x \to 0} \quad \frac{ln(x^4+e^{2x}+2x^2e^x)}{ln(x^4 +e^{2x})}= \lim_{x \to 0} \quad \frac{ln(e^{2x}(\frac{x^4}{e^{2x}}+1+\frac{2x^2e^x}{e^{...

Rozwiązanie jest prawidłowe, dla małych wartości x \(\displaystyle{ x^4+e^{2x} >>>>> 2x^2e^x}\), opuszczenie \(\displaystyle{ 2x^2e^x}\) nie zmienia wyniku, więc jest dopuszczalne.