Matematyka.pl

Tak, tak,...Wiem że akademicki. A uczelnia to nie szkoła?

czyli po zapisaniu całki w zwykłym układzie współrzędnych widać że najwygodniej jest skorzystać ze współrzędnych biegunowych
\(\displaystyle{ \int_{0}^{2 \pi } ( \int_{0}^{1}((1+ \sqrt{1-r ^{2}})-( \sqrt{r ^{2} ) } )rdr )d\phi}\)

wsl1993_ , zacznij od rysunku. Raczej dwie, a i sposób przez Ciebie przedstawiony na obliczenie objętości do najprostszych i najwygodniejszych nie należy. Można użyć współrzędnych walcowych lub sferycznych przesuniętych. Słusznie, dwie. Nie uwzględniłem przesunięcia sfery z (0,0,0) do (0,0,1) Jasne...

Środek ciężkości trójkąta leży na przecięciu środkowych trójkąta. Środek ciężkości prostokąta leży na przecięciu przekątnych. Każdy wielokąt można podzielić na trójkąty (z jednego z wierzchołków przeprowadzany przekątne i mamy potrzebny podział). Jeżeli P jest punktem ciężkości figury f ;to gdy do p...

Pierwsza powierzchnia to sfera o r=1, druga to stożek obrotowy dwupowłokowy. Istnieją 3 możliwe do policzenia objętości między tymi powierzchniami.
\(\displaystyle{ V _{1}= \int_{-1}^{1} ( \int_{- \sqrt{1-y ^{2} } }^{\sqrt{1-y ^{2} }}( (1+\sqrt{1-x ^{2}-y ^{2} })-( \sqrt{x ^{2}+y ^{2} } ) )dy )dx}\)

....powinno wyjść
\(\displaystyle{ y=Ce ^{x ^{2} } - \frac{1}{2}}\)

Czyli x to zmienna.
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to0 } -e ^{x} =-e ^{0} =-1}\)

Złożenie dwóch izometrii jest także izometrią . Kolejność wykonywanych przekształceń nie ma więc znaczenia. Wybierz dwa punkty ,np.: A=(-2;0), B= (0;2). Ich obraz w obrocie o 60 stopni to A'=(-1;- \sqrt{3} ); B'=(- \sqrt{3} ;1). Obraz A' i B' w translacji to A''=(-2;1- \sqrt{3} ); B''=(-1- \sqrt{3} ...

A gdyby x wyciągnąć przed nawias to.....

Mocne magnesy wytwarzają jednorodne pole magnetyczne o indukcji B. Ramka ułożona horyzontalnie ( a więc prostopadle do wektora indukcji B ) wpada w to pole , przemieszcza się w nim a potem je opuszcza. E=- \frac{ \partial (Fi)}{ \partial t} =- \frac{ \partial (BS)}{ \partial t} =- \frac{B \partial S...

1. Satelita geostacjonarny znajduje się na wysokości R+h i porusza się ze stałą v= \frac{2 \pi (R+h)}{T} . Stąd Twój wzór wyjściowy wynikający z porównania siły odśrodkowej z siłą grawitacji powinien wyglądać tak \frac{2 \pi (R+h)}{T} = \sqrt{ \frac{GM _{Ziemi} }{R+h} } wyliczasz z tego h h= \sqrt[3...

\(\displaystyle{ -e ^{x}}\) jeśli zmenną jest x


\(\displaystyle{ -xe ^{x-1}}\) jeśli zmienną jest e


\(\displaystyle{ 0}\) gdy różniczkujemy po innej zmiennej

zobacz wpierw 336249.htm f(x,y,z)=0 f(x,y,z)=x ^{2} +y ^{2} -z+1 grad(f)=[2x;2y;-1] Wektor kierunkowy prostej l: \vec{k} =[ \frac{1}{3} ; \frac{1}{2};1 ] lub wygodniej \vec{k} =[ 2 ; 3; 6 ] i jest 0n równoległy do \vec{n} płaszczyzny stycznej oraz \vec{n}=grad(f) Stąd t[2;3;6]=[2x;2y,-1] ; t - współ...

Wektory są współpłaszczyznowe gdy istnieje płaszczyzna która je zawiera (czyli wszystkie punkty będące początkami i końcami wektorów należą do płaszczyzny) . Przez dowolną prostą (w tym i przez prostą l )przechodzi nieskończenie wiele płaszczyzn .Skoro wektory \vec{a} , \vec{b} , \vec{c} są współlin...

Nie. Tylko niektóre punkty niebędące ekstremami są punktami siodłowymi. Natomiast każdy pkt siodłowy nie może być ekstremum lokalnym.