Matematyka.pl

To ja wiem. Ale to trzeba indukcyjnie udowodnić. Taka jest podpowiedź profesor: "Zadanie 14 polega na zliczeniu podzbiorów zbioru n-elementowego. Proszę zacząć od początkowych przypadków: ile podzbiorów ma zbiór 1 elementowy, ile 2 elementowy, 3 i tak dalej, zliczając ilość podzbiorów o danej m...

Powołujac sie na znane twierdzenia udowodnic, ze rodzina
zbiorów
\(\displaystyle{ R = \left\{ X \subseteq \NN : |X| \neq |\NN \setminus X| \right\}}\)
jest przeliczalna.

I to jest problem, że na wykłady nie mogę chodzić, a ćwiczeniowca mam tragicznego, więc nic nie wiem :/

Gdybym ja jeszcze wiedziała. Nic więcej nie było w poleceniu ;/

Wykaż, że zbiór \(\displaystyle{ \left\{ f: f \in \left\{1,2,3\right\} ^{\NN} \right\}}\) jest nieprzeliczany.