Matematyka.pl

Oblicz granice:
\(\displaystyle{ \lim_{x \to \infty } \frac{x+1}{x \sqrt{x^2-1} }}\)

Czy pochodną tej funkcji \(\displaystyle{ 3sin^{2}( \frac{\pi}{4}t)}\) jest \(\displaystyle{ 6sin( \frac{\pi}{4}t)3cos( \frac{\pi}{4}t)\frac{\pi}{4}}\)

Jaka jest zależność energii w fali stojącej, \(\displaystyle{ 0 \le 2A\sin kx \le A}\) czy zależy od tej nierówności czyli od amplitudy dla określonego \(\displaystyle{ x}\), ogólnie można stosować \(\displaystyle{ \frac{KA^2}{2}}\) ? Czyli energia w strzałce jest maksymalna, natomiast od węzła do strzałki maleje sinusoidalnie do \(\displaystyle{ 0}\).

Jak wyprowadzic wzór na pohodną takiej funkcji \(\displaystyle{ \frac{1}{x}}\) ?

to jest wzór ogólny\(\displaystyle{ \lim_{ x\to \infty } (1+ \frac{1}{x} )^{x}=e}\) ale on nie działa dla\(\displaystyle{ x \rightarrow -1}\)
Podstawiłem \(\displaystyle{ 2+x=t}\)

ale tam argumenty dożą do niskonczoności, a z tego co wiem ten wzór na e jest, jesli \(\displaystyle{ x \rightarrow \infty}\), tutaj natomiast \(\displaystyle{ x \rightarrow -2}\)

wychodzi mi cos takiego
\(\displaystyle{ \lim_{ t\to 0} e^{ \frac{t ^{3}-4t^2+4 }{t^2-4t+16} }}\)

a jesli zrobię tak jak ty mówisz gadziu to wyjdzie \(\displaystyle{ 1 ^{ \infty }}\)

wydaje mi się że z wyciągnieciem e ale ten wzór jest dla \(\displaystyle{ x \rightarrow \infty}\)

te przykłady już zrobiłem ale z tym mam problem
\(\displaystyle{ \lim_{x\to-2 } (3+x)^{ \frac{x^2}{4-x^2} }}\)

Mam problem z tymi granicami jak sie zanie zabrać?
\(\displaystyle{ \lim_{x \to-2 } \frac{x^2+x}{x^3+8}}\)
\(\displaystyle{ \lim_{x \to-1 } \frac{ \sqrt{2+x}-1 }{1+x^3}}\)

anna_ jak to zrobić?

doprowadz do postaci kanonicznej \(\displaystyle{ y=\frac{2x-3}{3x-2}}\)

wychodzi mi 87 natomiast w odpowiedziach jest 27

to wiem ale chodzi mi tylko o podpunkt a

Wierzchołkami trójkąta ABC są punkty A(-6,5), B(6,2), C(0,8). a) oblicz pole trójkąta ABC- obliczyłam i wyszło 27 b) Trójkąt A'B'C' jest obrazem trójkąta ABC w jednokładności o środku w punkcie S i skali k>0 . Jednym z wierzchołków trójkąta A'B'C' jest punkt B'(3,1). Wiedząc, że pole trójkąta A'B'C'...