Matematyka.pl

W taki razie wszystko wskazuje na to, że są równe. Co do Twojego zastrzeżenia, myślałem, że to byłaby funkcja, tyle że nie rozpatrujemy wszystkich jej argumentów. \quad g: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R_{+}} - skoro ten zapis oznacza, że funkcja g(x) z założenia (dziedziny, a właściwie przeciwdzie...

W(x)=(x^2+2x)^2+4(x^2+2x)-12 Można zrobić to tak: Podstawiamy x^2+2x=t i dalej rozwiązujemy równanie kwadratowe: t^2+4t-12=0 \\ t=\frac{-4 \pm \sqrt{16+4\cdot 12}}{2}=-2\pm 4 \\ t_1=-2+4=2 \\ t_2=-2-4=-6 \\ I to znaczy, że W(x)=(t+6)(t-2) i podstawiamy z powrotem t=x^2+2x i otrzymujemy: (x^2+2x)^2+...

Wydaje mi się, że funkcja f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, \ f(x) = x^{2} jest bogatsza od tej \quad g: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R_{+}}, \ g(x) = x^{2} o punkt (0,0) , bo funkcja f(x)=x^2 przyjmuje wartości nieujemne, a w tej \quad g: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R_{+}}, \ g(x) = x^{2} ...

Moje prawdopodobnie ostatnie pytanie brzmi: Czy to oznacza, że w dowolnym zadaniu, w którym pod pierwiastkiem występuje liczba rzeczywista, wynikiem tego pierwiastkowania musi być liczba dodatnia, bo pierwiastkowanie jest funkcją, a ta przyjmuje dokładnie jedną wartość dla każdego argumentu należące...

x^{2}+6x+2 \left|x-3\right|-\left|x+1\right|+13=0 To równanie rozpatrujemy w 3 przedziałach: x<-1 , -1\le x\le 3 , 3<x . I: \begin{cases} x<-1 \Leftrightarrow x+1<0 \\ x^2+6x+2(3-x)-(-x-1)+13=0 \end{cases} \\ I: \begin{cases} x<-1 \\ x^2+5x+20=0 \end{cases} \\ 5^2-4\cdot 20=\Delta <0 \ \ brak \ roz...

Niebucz owi zapewne chodziło o liczbę urojoną i jako wartość, którą przyjmuje funkcja pierwiastka przy argumencie ujemnym -1 . Mi zaś chodzi o to, czy wartość funkcji pierwiastek, która jest przyporządkowana dodatniemu argumentowi, może być ujemna. Z słów Rogal a wnioskuję, że nie może być, bo tak ...

Czyli nie jest to udowodnione, tylko pierwiastek z założenia miał być działaniem o nieujemnym wyniku? Jeśli tak, to dlaczego?

\(\displaystyle{ (-2)^2=4}\) oczywiście, ale co z tego?

Wiem, że temat z 2004, ale po co mam zakładać nowy, skoro pytanie jest związane z tym? Otóż, jaki właściwie jest dowód, że:

\(\displaystyle{ \sqrt{x^2}=|x|}\) ?

Czyli na przykład,

\(\displaystyle{ \sqrt{(-2)^2}=2}\)

ale nie

\(\displaystyle{ \sqrt{(-2)^2}=-2}\) ?

Czego to ludzie nie zrobią, aby uniknąć LaTeXa... x^3+2x^2\ge \left|2x+4 \right| \\ \\ \frac{1}{2}x^2(2x+4)\ge \left|2x+4 \right| \\ \\ I \\ x>-2 \\ \\ \frac{1}{2}x^2(2x+4)\ge 2x+4 \ |:(2x+4) \\ \\ \frac{1}{2}x^2\ge 1 \\ \\ |x|\ge \sqrt{2} \\ \\ \begin{cases} x\in (-\infty,-\sqrt{2}> \ \vee \ x\in <...

\(\displaystyle{ a_n=a_1+x(n-1) \\
a_2=P_1=2\cdot 1^2-3\cdot 1=-1=a_1+x \\
a_2+a_4=P_2=2\cdot 2^2-3\cdot 2=2=(a_1+x)+(a_1+3x)=2a_1+4x \\
\\
\frac{2a_2+4x}{2}=\frac{2}{2} \\
\\
a_1+2x=1 \\
a_1+x=-1 \\
x=2 \\
a_1=a_2-x=-3 \\
a_n=-3+2(n-1)}\)

P.S. Do następnego postu: racja, dzięki, poprawiłem.

\frac{1}{x} =\frac{x}{1+x} \\ D:x\ne 0 \\ \ \ x\ne -1 \\ x\cdot x=1\cdot (1+x) \\ x^2=1+x \\ x^2-x-1=0 \\ x=\frac{1\pm \sqrt{1+4}}{2}\\ Spr. \frac{1}{\frac{1\pm \sqrt{5}}{2}}=\frac{\frac{1\pm \sqrt{5}}{2}}{1+\frac{1\pm \sqrt{5}}{2}}\\ \\ \frac{2}{1\pm \sqrt{5}}=\frac{1\pm \sqrt{5}}{3\pm \sqrt{5}}\\...

Do niczego, ale chcę poznać odpowiedź...

Zauważcie, że to zadanie ma 2 rozwiązania - w zależności od tego, dwusieczna KTÓREGO kąta będzie dzieliła dłuższy bok w stosunku 2:3, taki będzie stosunek jednego boku do drugiego. W jednym przypadku b=\frac{2}{2+3} a=\frac {2}{5} a , tak jak napisała Agulka1987, a w drugim b=\frac{3}{2+3} a=\frac{3...

Wszystkie możliwości tej witryny w zakresie pisania działań są opisane na stronie latex.htm .