Matematyka.pl

Spróbowałam policzyć \(\displaystyle{ f(-0,9)<0}\), ale niestety wychodzi coś takiego:
\(\displaystyle{ \frac{361m - 359}{20(m+1)}<0 }\) ;/

Dane jest równanie
\(\displaystyle{ (m + 1)x^2 − 2(m − 3)x + m + 1 = 0}\).

Dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ m}\)
a) liczba \(\displaystyle{ 1}\) leży między sumą różnych pierwiastków równania a sumą ich kwadratów ?
b) wartość bezwzględna przynajmniej jednego pierwiastka równania jest mniejsza od \(\displaystyle{ 0,9}\) ?

janusz47 pisze:Co to znaczy stabilność + rozwiązanie jest ograniczone?

Proszę jeszcze raz przestudiować postać transmitancji dla asymptotycznej stabilności układu

Punkt równowagi jest stabilny asymptotycznie, jeżeli jest stabilny w sensie Lapunowa oraz gdy \(\displaystyle{ \lim_{ t\to \infty }x(t)=0}\).

U nas to tyle ;/

Definicja asymptotyczne stabilności według Lapunowa jaką nam podano, to stabilność + rozwiązanie jest ograniczone ;/

Ale jak coś jest stabilne asymptotycznie według Lapunowa to musi być stabilne. Potrzebuję przykładu, w którym jedynie warunek granic jest spełniony.

I to jest przykład, gdzie jest to równocześnie niestabilne?

Poszukuję przykładu w którym jest spełniony warunek asymptotycznej stabilności, ale nie ma stabilności

Bardzo dziękuję

Witam :) Prosiła bym was o bardzo proste przykłady gdzie widać zastosowanie: 1. Lematu Gromwall'a 2. Wzoru Liouville'a (tego z Wrońskianem) 3. Wzór na zmienność stałych (?) (Variation od Constant Formula] 4. Twierdzenia o prostowaniu 5. Twierdzenia Hartmana-Grobmana Mam egzamin, a profesor uwielbia ...

Kiedy własność Borela-Lebesgue'a jest równoważna własności "bi-compact"?

Witam Za tydzień mam ustną poprawę egzaminu z topologii. Kilku zadań nie przerobiliśmy na zajęciach i bardzo bym prosiła o rozwiązania. 1. Dlaczego przestrzeń lokalnie ośrodkowa, spójna oraz metryczna jest ośrodkowa? 2.1 Kiedy przestrzeń Hausdorffa X można przekształcić wzajemnie jednoznacznie na pr...

Wielkie dzięki Ratujesz mi tyłek. Może się uda zdać

Bardzo dziękuję Pozostało mi 7 oraz nadal 2 (jak wspomniałam, podany przykład profesor odrzucił).

Faktycznie. Dziękuję, przeoczyłam to. W dobrej wersji da się to zrobić?

2. Według profesora jest źle :/ Bo "nie wiadomo co się zmienia".

A 7?

5,6 mam dokładnie tak zapisane [ciach]