Matematyka.pl

Problem w tym, że nie da się policzyć dokładnej wartości tego kąta. Ma około \(\displaystyle{ 51^o}\).

Prawie dobrze
\(\displaystyle{ 3^{\circ}x>-1}\)
\(\displaystyle{ x+3-x-1=2}\),
a zatem
\(\displaystyle{ f(x)= \begin{cases} -2 \text{ dla } x\le -3 \\ 2x+4 \text{ dla } -3<x\le -1 \\ 2 \text{ dla } x>-1 \end{cases} }\)

Dodano po 4 minutach 57 sekundach:
Tzn zmieniłabym tylko zapis w ostatniej nierówności.

Z Pitagorasa |AC|=a\sqrt{10}\\ |BC|=|BD|=a\sqrt5\\ |CD|=a\sqrt2 Z twierdzenia cosinusów cos\angle CBD=\frac{4}{5}\\ cos\angle ACB=\frac{7\sqrt2}{10} sin\angle CBD=\frac{3}{5}\\ sin\angle ACB=\frac{\sqrt2}{10} cos\alpha=-cos(180^o-\alpha)=-cos(\angle CBD+\angle ACB)\\ cos\alpha=-\left(\frac{4}{5}\cdo...

jeżeli przekątne równoległoboku są przystające, to jest on kwadratem Jeżeli przekątne równoległoboku są przystające, to jest on prostokątem. Dodano po 3 godzinach 19 minutach 50 sekundach: EDIT : jeżeli czworokąt powstały przez połączenie środków boków danego czworokąta wypukłego jest kwadratem , t...

kinia7 pisze: ↑14 lip 2023, o 21:06 Z jakiego powodu anna_ pominęłaś \(\displaystyle{ xy=3\cdot 20}\) ?

Zgubiło mi się.

Jeśli będziemy wysysać to otrzymamy trójkąt prostokątny o wymiarach 6 , 2{,}5 , 6{,}5 . T. W. Boki nie są liczbami całkowitymi i pole nie jest równe 30 x,y - długości przyprostokątnych \frac{xy}{2} - pole \frac{xy}{2}=30 xy=60 Boki mają być liczbami całkowitymi, więc mamy xy=1\cdot60 xy=2\cdot30 xy...

Promień okręgu wpisanego w trójkąt o bokach \(\displaystyle{ 14 , 13 , 15 }\) jest równy \(\displaystyle{ 4}\), a nie \(\displaystyle{ 2}\).

Już raz to pisałam:

Skoro pole jest równe \(\displaystyle{ 84}\), a promień okręgu wpisanego jest równy \(\displaystyle{ 2}\), to
\(\displaystyle{ r=\frac{2S}{a+b+c}}\)
\(\displaystyle{ a+b+c=\frac{2S}{r}}\)
\(\displaystyle{ a+b+c=\frac{2S}{2}}\)
\(\displaystyle{ a+b+c=S}\)
\(\displaystyle{ a+b+c=84}\)
a nie \(\displaystyle{ 42}\)

dzialka11o pisze: ↑1 lip 2023, o 14:43 Wskazówka : \(\displaystyle{ \frac{S}{r} = 42,}\) stąd \(\displaystyle{ a + b +c = 42 ; \frac12 p =21.}\)

Skąd to się wzięło?

Pole trójkąta wynosi 84 (cm) . promień wpisany w ten trójkąt wynosi r=2 . Znaleźć boki tego trójkąta w liczbach całkowitych ? ( intuicyjnie do dwóch podanych trójkątów z poprzednich zadań dojdzie trzeci trójkąt ) Pozdrawiam . T.W. Zdaje się, że taki trójkąt nie istnieje. Dodano po 2 dniach 3 godzin...

1. To jedyny taki kwadrat. 2. Promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny r=\frac{a+b-c}{2} Promień okręgu wpisanego w trójkąt r=\frac{2S}{a+b+c} Skoro S=L, to r=\frac{2S}{L} r=\frac{2S}{S} r=2 \begin{cases}a+b+c=\frac{ab}{2}\\ \frac{a+b-c}{2}=2\ \ \ |\cdot2 \end{cases} \begin{cases}a+b+c=\frac{a...

Pole: P=\frac{pr}{2} P=\frac{24\sqrt{5}}{2} P=12\sqrt{5} Z Herona: P=\sqrt{12(12-a)(12-b)(12-c)} \sqrt{12(12-a)(12-b)(12-c)}=12\sqrt{5}\ \ \ |()^2 12(12-a)(12-b)(12-c)=12^2\cdot5\ \ \ |:12 (12-a)(12-b)(12-c)=60 Tu można podstawić c=24-a-b i rozwiązać równanie biorąc jako parametr "a" lub &...

To trójkąt o bokach \(\displaystyle{ 7,8,9}\).

To może inaczej. Mam rozwiązanie: Zał.: rozwiązaniem układu równań będzie para liczb x i y, gdzie x = -y. \left \{{{2x - y = m} \atop {5x - 3y = 2m}} \right.\\\left \{{{y=2x - m} \atop {5x - 3y = 2m}} \right.\\\left \{{{y=2x - m} \atop {5x - 3(2x-m) = 2m}} \right.\\\left \{{{y=2x - m} \atop {5x - 6x...

Z tego wychodzi, że nie ma takiego m