Matematyka.pl

Pokaż jak liczysz to może znajdziemy błąd.

26. Trójka (x,y,z)=(0,0,0) spełnia układ. Załóżmy, że (x,y,z) \neq (0,0,0) . Pomnóżmy pierwsze, drugie i trzecie równanie przez siebie. Dostaniemy x^2y^2z^2=\frac{x^2y^2z^2}{(1+x^2)(1+y^2)(1+z^2)} x^2y^2z^2 jest różne od zera, więc możemy podzielić przez to obustronnie. Na koniec dostajemy, że (1+x...

Moim zadaniem jest aby sprawdzić czy dana funkcja jest klasy C^{ \infty }(\RR^{2}) . f(x,y)= \begin{cases} e^{\frac{x^{2}+2y^{2}+1}{x^{2}+2y^{2}-1}} & \text{gdy } x^{2}+2y^{2}<1\\ 0 & \text{gdy } x^{2}+2y^{2} \ge 1 \end{cases} Przeszedłem na współrzędne eliptyczne i pokazałem, że gdy r \righ...

B(X) to sigma alebra generowana przez zbiory otwarte(domknięte) tzw. algebra Borela. Może przyda się taki fakt z innego zadania, które też nie wiem jak pokazać. Niech A będzie sigma algebrą w X , natomiast B sigma algebrą w Y . Pokazać, że jeżeli C \in A \times B , to: C_{x}:=\left\{ y \in Y:(x,y) ...

Niech X i Y będą przestrzeniami metrycznymi. Wykazać, że: a) każdy przekrój zbioru borelowskiego w X \times Y jest zbiorem borelowskim b) algebra B(X) \times B(Y) jest generowana przez klasę K wszystkich iloczynów kartezjańskich zbiorów otwartych, tj. B(X) \times B(Y)=A(K) c) gdy przestrzenie X i Y ...

Sprawdź kiedy Twój nowy kąt należy do przedziału \(\displaystyle{ [0, 2pi)}\) i napisz wnioski.

Dobra wydaje mi się że to rozumiem, dzięki

No właśnie mam tę książkę i właśnie z niej to wziąłem. Może ja czegoś nie doczytałem między wierszami. Jeśli bredzę to proszę mnie poprawić. Skoro wiemy, że gęstość jest w stanie równowagi to znaczy, że nie ma zewnętrznych źródeł, więc całka z dywergencji jest równa 0 , a zatem powyższa całka również.

Mam pewien problem natury fizycznej. Nie rozumiem pewnego wynikania z książki. Niech V będzie obszarem o gładkim brzegu a u gęstość pewnej wielkości w stanie równowagi. Z tego wynika, że całkowity przepływ przez brzeg V jest równy zero. \int_{ \partial V} F \cdot v \mbox{d}S=0 F to gęstość strumieni...

Po pierwsze to zapomniałeś o jakobianie, a po drugie to jakim cudem zniknęła Ci ta całka zewnętrzna?

Kryterium Cauchy'ego

Przykro mi, ale nie znajdziesz tej sumy, ponieważ ten szereg nie jest zbieżny.

1. jest quasi-liniowe, ponieważ przy pochodnej najwyższego rzędu stoi zmienna zależna, gdyby rząd tej zmiennej był taki sam to mielibyśmy do czynienia z równaniem nieliniowym.
2. jest liniowa, ponieważ przy każdej pochodnej stoi albo funkcja stała albo zmienna niezależna

2. liniowe niejednorodne
1. moim zdaniem quasi-liniowe jednorodne

Dzięki Premislav.
Czy całą przestrzeń otrzymam w ten sposób?
\(\displaystyle{ \bigcup_{n=1}^{ \infty }\langle-n,n)}\)

Oczywiście \(\displaystyle{ \beta}\) jest bazą, źle sformułowałem zdanie.