Matematyka.pl

Ok, to to już rozumiem, wiem gdzie robiłam błąd. A jeśli chodzi o podpunkt b? Muszę go liczyć z pochodnych czy mogę całkować? Bo jeśli robię z pochodnych, to dochodzę do \(\displaystyle{ 5e^{t}}\), a jeśli całkuje to wychodzi mi \(\displaystyle{ \frac{5e^{t}}{t}}\), więc które rozwiązanie jest poprawne?

AiDi pisze:poszukaj jak się liczy całki oznaczone. Ostatnia równość nie do końca jest prawdziwa.

Jeśli nie do końca jest prawdziwa, tzn co jest źle? Robiłam wg tego, co było na zajęciach i niby powinno być dobrze, więc jeśli wiesz, co jest nie tak, to mógłbyś mi to jakoś wytłumaczyć?

Ale skoro \(\displaystyle{ \int_{}^{} e^{x} dx = e ^{x}}\), to tam nie powinno być:
\(\displaystyle{ s = \int_{t _{0} }^{t} 5e ^{t}dt = 5 \int_{t _{0}}^{t} e^{t} dt = 5e ^{t}}\) ?

Witam, Mam wątpliwości, co do zadania: Równanie prędkości badanego obiektu jest dane następującym wzorem v(t) = 5e^{t} [km/h]. Oblicz: a) Jaką drogę przebędzie po 10 min? b) Jakie przyspieszenie jakie osiągnie po tym czasie? W a) wyszło mi s \approx 5,9 km , a w b) a \approx 2,73 \cdot 10 ^{-3} m/s ...