Matematyka.pl

Ja także się dostałem (kategoria C2).

Dziś odbył się II etap kuratoryjnego konkursu matematycznego w województwie lubelskim.

Zadania i rozwiązania zadań zawodów II stopnia są dostępne na stronie internetowej OMG.

No to chyba tak nie napisałem... Wszystko mi obetną?

A jeżeli napisałem, że P AEKD = P AEKL ?

Wykazałem, że P ABE = P DCK i napisałem, że:
P ABCD = P AECD + P ABE, oraz
P AEKD(L) = P AECD + P DCK, i że P ABCD = P AEKD.

Założyłem, że punkt D jest punktem L i wyszło mi z przystawania trójkątów ABE i DCK, że BE = CK, a z kątów, że przy AD są takie same kąty jak przy KE.

W zad. 3 przedłużyłem odcinek BC do prostej k i tak powstał mi równoległobok AEKL, w którym punkt L jest również punktem D. Można tak było robić?

Ja zrobiłem 1, 2, 4 raczej dobrze. W trzecim rozpatrzyłem pewien szczególny przypadek, więc raczej mi nie uznają, a piątego nie zrobiłem.

IV OMG - zawody II stopnia - zadania: 1. Wyznacz wszystkie trójki (a,b,c) liczb nieparzystych dodatnich spełniające zależność \frac{a+c-b}{b+c-a} = \frac{a}{b} . 2. Każda z liczb x_{1}, x_{2}, ..., x_{101} jest równa 1 lub -1. Wyznacz najmniejszą możliwą wartość wyrażenia x_{1}x_{2} + x_{2}x_{3} + x...

Kiedy na stronie internetowej GMiL powinny pojawić się odpowiedzi do zadań i informacja o zakwalifikowanych do drugiego etapu?

Te liczby to:
11100, 11010, 11001, 10110, 10101, 10011, 10002, 10020, 10200, 12000, 20001, 20010, 20100, 21000, 30000.

Jest 15 takich liczb.

Tak, różnią się domknięciami - one trochę zmieniają.

Wg. mnie raczej:

Rozwiąż tą nierówność:
a) dla \(\displaystyle{ x qslant 2}\)
b) dla \(\displaystyle{ 0 qslant x < 2}\)
c) dla \(\displaystyle{ x < 0}\)