Matematyka.pl

To sformułowanie nie bardzo ma sens. Po czy ma być ten kres górny?
Jedyne, co mogę zgadywać (przy bardzo dużej dawce dobrej woli), to czy chodzi o kres po wszystkich funkcjach harmonicznych dodatnich na \(\displaystyle{ D}\) i ma z tego wyjść jakieś zadanie na nierówność Harnacka?

Myślę, że Twój promotor może wiedzieć coś na ten temat. A przynajmniej w zakresie, który pozwoli Ci na precyzyjne sformułowanie problemu.

Wskazówka: Niech \(\displaystyle{ \varphi \in GL(A)}\). Jeżeli \(\displaystyle{ ||\varphi|| < 1}\), to \(\displaystyle{ 1-\varphi}\) jest odwracalny (dowód to przypomnienie sobie, jak wygląda suma szeregu geometrycznego).

1. Przy całym szacunku dla śp. prof. Rasiowej, której podręcznik wychował pokolenia matematyków, ta książka jest na obecne czasy archaiczna. Zwykle znajduje się w sylabusach, bo to pierwsza rzecz, jaka przychodzi do głowy przy pisaniu bibliografii. 3. "Krysicki, Włodarski" to książka dla p...

No dobrze, niepusta poziomica funkcji okresowej:P

Możemy udowodnić sobie ogólny fakt:
Poziomica funkcji okresowej jest zbiorem nieograniczonym;)

Hmm, jeżeli chodzi o obszar zbieżności. Załóżmy póki co, że x > 0 . Wówczas istnieje takie N , że \frac{x}{3^n} < \frac{\pi}{2} dla n\geq N . Oczywiste jest, że (dla tego ustalonego x ) szereg badany jest zbieżny wtedy i tylko wtedy, gdy szereg \sum_{n=N}^{\infty} 2^n \sin \frac{x}{3^n} jest zbieżny...

I jeśli można się dopytać, jaką rolę w zadaniu mają pełnić zbiory \(\displaystyle{ B_1, B_2}\)?

Jak program służący do przetaktowywania karty graficznej naprawi środowisko programistyczne, to pójdę na pielgrzymkę do Częstochowy.

Wskazówka: \(\displaystyle{ (ab)^2 = abab}\).

Mniej więcej tak: Załóżmy, że łańcuch ma masę m , obierzmy układ współrzędnych tak, że x jest pionowo i rośnie "w dół" (w stronę przyciągania grawitacyjnego). Przez x(t) oznaczmy współrzędną końca łańcucha w chwili t . Na część łańcucha o długości L - x(t) działa skierowana w dół siła graw...

1) Przypomnieć sobie definicję macierzy ortogonalnej, tj. \(\displaystyle{ AA^T = A^TA = I}\), z tego dostaje się całkiem dużo równości, które pasują do tezy.

Musimy pokazać, że
\(\displaystyle{ ((\alpha_1 L_1 + \alpha_2 L_2)x | y ) = (x | (\alpha_1 L_1^{*} + \alpha_1 L_2^*)y)}\) dla wszystkich \(\displaystyle{ x,y}\).

Dalej to prosty rachunek korzystający z definicji iloczynu skalarnego i definicji operatora sprzężonego.

Bardzo nie.

A cóż to jest \(\displaystyle{ \alpha}\) i \(\displaystyle{ \beta}\)? Część rzeczywista i urojona rozwiązania równania charakterystycznego, czy może kąty w trójkącie?