Matematyka.pl

Mam pewną koncepcje ale nie wiem na ile jest ona słuszna

zapisujemy z jako \(\displaystyle{ z=a+bi}\)
\(\displaystyle{ f(z)=sin(z)=sin(a+bi)=-i ^{2}sin(a+bi)=-i sh[i(a+bi)]=-i \frac{e^{ia+b}-e^{b-ia} }{2}}\)
Troche przekształcasz i dostajesz:
\(\displaystyle{ f(z)=sin(a)ch(b)+i[cos(a)sh(b)]}\)
\(\displaystyle{ Re[f(z)]=sin(a)ch(b), Im[f(z)]=cos(a)sh(b)}\)

Mozna do tego podejsc tez z innej strony. Mamy 2 liczby 10x+y i 100x+10y+z , żeby ich różnica wynosiła 303 szukany x musi być równy 3. Przyrównujemy do siebie dwie szukany liczby i zostaje nam równanie 9y+z=33 . Jedyne liczby z przedziału 0 do 9 które je spełniają to y=3 i z=6. Podsumowując: 1) szuk...

Zakładasz, ze p/3=x i z tego masz dalej: (p+2)/3=x+2/3 i (p+4)/3=(x+1)+1/3
Zkoro trzy liczby dają trzy różne reszty z dzielenia przez 3 to znaczy, że jedna z nich dzieli sie przez 3 i nie jest liczbą pierwszą

Mam taki pomysł: Najpierw liczbe z w funkcji f(z) zapisujemy jako z=a+bi, robimy obliczenia i mamy: f(z)=\frac{a^{2}+b^{2}-1}{a^{2}+b^{2}+2b+1}+\frac{2ab}{a^{2}+b^{2}+2b+1}i Jeśli |z|=1 to \sqrt{a^{2}+b^{2} }=1 czyli tez a^{2}+b^{2}=1 . Podstawiamy to do pierwszego zapisu i mamy ostatecznie: f(z)=0 ...

Skoro masz skorzystać z twierdzenia Laplace'a musisz rozwiązać ten układ metodą wyznacznikową. Najpierw obliczasz wyznacznik główny macierzy, czyli zaczynasz od tego: \left|\begin{array}{ccc}4&b&-4\\-1&1&1\\3&-3&b\end{array}\right| Do drugiej i trzeciej kolumny wyznacznika do...

...tylko najgorzej mi jest się domyślić który wiersz i którą kolumnę skasować Najlepiej doprowadzić jeden z wierszy lub jedną z kolum do postaci w ktorej beda się w niej znajdować same zera i jedna cyfra i wtedy rozwijasz wyznacznik wzgledem tej wlasnie kolumny/wiersza. Robisz tak aż do momentu kie...