Matematyka.pl

Doświadczenie polega na n−krotnym \(\displaystyle{ n \ge 2}\) rzucie symetryczną monetą. Wyznacz wartość n, dla
którego zdarzenia:

A − otrzymamy co najwyżej jednego orła.
B − otrzymamy co najmniej jednego orła i co najmniej jedną reszkę

są niezależne.

Bardzo proszę o pomoc.

Witajcie, mam zadanie: Rzucamy dwa razy monetą. Jeżeli w obu rzutach otrzymamy tę samą stronę, to rzucamy po raz trzeci. Ile wszystkich różnych wyników możemy otrzymać?

ODP. 6

Proszę o wyjaśnienie zadania za pomocą wariacji z powtórzeniami i wariacji bez powtórzeń

Witam, mam takie zadanie:

Ze zbioru liczb: \(\displaystyle{ \{1,2,3...88\}}\) losujemy jednocześnie trzy. Na ile sposobów możemy otrzymać liczby, których suma kwadratów jest podzielna przez \(\displaystyle{ 3}\).

2. Gdy ich iloczyn jest podzielny przez \(\displaystyle{ 3}\).

Witajcie, mam problem z tym zadaniem: Wyznacz te wartości parametru k, dla których iloczyn różnych pierwiastków równania: 5^\frac{x^{2}}{2} \cdot \sqrt{125^{kx+k+1}} - \frac{\sqrt{25^{k(k-1)}}}{5^{x(-x-1)}} = 0 przyjmuje wartość najmniejszą. Uprościłem sobie to wyrażenie, następnie wyznaczyłem sumę ...

Tak, tylko jak

Znajdź wierzchołek C trójkąta równoramiennego ABC, w którym A = (2,0), B = (0,2).
|AC| = |BC|, jeżeli środkowe AD i BE są prostopadłe.

Nie wiem jak ruszyć to zadanie, proszę o pomoc

W trójkącie ABC dane są: równanie prostej zawierającej bok AB: 5x−3y + 1 = 0, prostej zawierającej wysokość trójkąta poprowadzoną z wierzchołka A: 4x−3y+1 = 0 oraz równanie prostej zawierającej wysokość poprowadzoną z B: 7x+2y−22 = 0, Wyznacz współrzędne wierzchołków. Wyznaczyłem A i B, nie mogę wyz...

\(\displaystyle{ x^{2} - y^{2} \le 0}\)

jak coś takiego przedstawić na płaszczyźnie?

Witajcie, mam dwa zadania, które nie wiem jak ruszyć, męczę się z nimi kilka ładnych godzin: Wykaż, że jeżeli punkt M jest środkiem ciężkości trójkąta ABC, to trójkąty ABM,ACM, oraz BCM mają równe pola. Wykaż, że środkowe dzielą trójkąt na sześć trójkątów o równych polach. Proszę o pomoc z tymi zada...

Nie bardzo rozumiem.

\(\displaystyle{ \sin \frac{5 \pi }{24}}\)

Jak rozłożyć to wyrażenie do sensownej postaci ze wzoru redukcyjnego? Tak, abym mógł to policzyć ze standardowych wartości funkcji trygonometrycznych?

Witam, mam dany trójkąt równoramienny, o kącie przy podstawie równym 2 \alpha . Mam za zadanie wyznaczyć stosunek \frac{R}{r} . Wyszło mi: \frac{\cos 2 \alpha +1}{\sin 2 \alpha \sin 4 \alpha } W odpowiedziach mam \frac{1+\sin \alpha }{2\sin \alpha \cos ^{2} \alpha } Nie wiem jak dojść do takiej post...

Kąt ostry równoległoboku ma miarę \(\displaystyle{ \alpha}\). Odległość punktu przecięcia przekątnych od boków wynoszą m i n. Wyznacz pole równoległoboku i długości przekątnych.

Nie bardzo wiem jak to zrobić, stosując twierdzenie cosinusów.

Tak, jak najbardziej tradycyjne oznaczenia

Oznaczenia są takie jak wspomniałeś, nadal nie wiem jak dość do tej postaci, proszę o pomoc

Wykaż, że jeżeli w trójkącie ABC, α jest dwukrotnie większa od β, to \(\displaystyle{ a ^{2} - b^2 = bc}\)


Wyznaczyłem sobie z twierdzenia sinusów a i c, ale nie mogę dalej tego przekształcić do postaci bc, proszę o wskazówki i pomoc.