Matematyka.pl

Zrobiłem podobnie jak tutaj [ciach] . A jest tam \sqrt[n]{2^{n}} no bo chciałem policzyć wartość bezwzględną tylko chyba źle. No generalnie chciałbym to policzyć używając do tego kryterium cauchy'ego bo d'Alambertem cięzko idzie. Wydaje mi się że to powinno być 2 \cdot \left( \sqrt[n]{n}\right)^5 Do...

Mam do zbadania taki szereg \sum_{n=1}^{\infty} \frac{ \left( -2\right)^{n} \cdot n^{5}}{4^{n}} Jakie kryterium zastosować? Pomyślałem że lepszy będzie cauchy i natknąłem się na pewien problem. Mianowicie \lim_{n\to \infty} \left| \sqrt[n]{\frac{ \left( -2\right)^{n} \cdot n^{5}}{4^{n}}}\right| = \l...

Chciałbym dopytać o zbieżność szeregu z warunku koniecznego zbieżności szeregu. Jeżeli \lim_{ x\to \infty} u_{n} = 0 to jak należby badać taki ciąg. Wykorzystując do tego celu kryterium cauchyego lub d'alamberta np? Bo jeżeli ta granica jest różna od 0 to jest rozbieżny. Sprawdzałem na internecie i ...

Ok. Dzięki za pomoc. Zamykam temat

Mam do rozwiązania zadanie o następującej treści: Metodą rozdzielenia zmiennych rozwiąż równanie różniczkowe \frac{dy}{dx}=x\cos^{2}y przy warunku y\left( 0\right) = 1. Rozwiązałem to zadanie połowicznie. Policzyłem całki za pomocą tej metody rozdzielenia zmiennych \int \frac{1}{\cos^{2}y}dy = \int ...

3a174ad9764fefcb pisze: ↑5 wrz 2022, o 18:29

hutsalo pisze: ↑5 wrz 2022, o 17:57 To co uzyskałem do tej pory licząc to przez podstawienie:
\(\displaystyle{
\int_{0}^{1} \int_{0}^{y} \sqrt{x} \cdot t \cdot \frac{dt}{y}dtdy }\)

Po podstawieniu za \(x\) nadal masz \(x\) pod całką?

Nie tylko ja stopniowo wszystko staram się wszystko rozpisywać.

To co uzyskałem do tej pory licząc to przez podstawienie: \int_{0}^{1} \int_{0}^{y} \sqrt{x} \cdot t \cdot \frac{dt}{y}dtdy = \int_{0}^{1} \int_{2}^{\sqrt{2}} \frac{1}{y} \sqrt{x} \cdot t dt dy = \frac{2}{3} \int_{0}^{1} \frac{1}{y} \cdot x^{\frac{3}{2}} \cdot \sqrt{2} = \int_{0}^{1} y^{-1} \cdot x^...

Mam problem z pewną podwójną całką oznaczoną. Jak to policzyć? \int_{0}^{1} \int_{0}^{y} \sqrt{x} \left( xy + 2\right) dxdy Ja tą całke policzyłem przez podstawienie, natomiast chciałem sprawdzić sobie wynik w aplikacji matematycznej i tam mi liczy tak że ten pierwiastek jest mnożony przez każdy wyr...

no nie spełnia. ale mi chodzi o to czy zawsze w tego typu zadaniach dane równanie musi spełniać określone założenie?

Mam sprawdzić czy dana funkcja taka jak tu: f\left( x,y\right) = 3x^{3} + y\cos\left( y\right) spełnia następujące równanie różniczkowe: -\frac{\partial^{2}f\left( x,y\right) }{\partial y^{2}} - f\left( x,y\right) + \frac{x}{3} \frac{\partial f\left( x,y\right) }{\partial x} = \sin\left( y\right) No...

Mam taką funkcje \cos(4x) i chce na ją rozłożyć na czynniki pierwsze czyli co jest tutaj funkcją zewnętrzną f(x) . No i moje pytanie jest takie co będzię w tej funkcji \cos(4x) funkcją zewnętrzną czyli f(x) , czy to będzie \cos(4x) czy \cos(x) . Próbuje to robić tak jak to jest przedstawione na tym ...

Nieważne już wiem. Dzięki

Muszę obliczyć wariancje zmiennej losowej o rozkładzie jednostajnym i pojawił mi się tam taki wzór:
\(\displaystyle{
\sum_{i=1}^{n} i^{2} = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}
}\)
co to za wzór?

Zadanie jest z kombinacji i może się wydawać łatwe dopóki nie spojrzy się na rozwiązanie. To jest treść tego zadania: Z pudła, w którym jest 5 par butów, dziecko wyciąga dwa buty. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że są one z jednej pary? A to rozwiązanie i nie wiem dlaczego akurat takie: \frac{5}...

Męcze się z pewną rzeczą już od dłuższego czasu i nie bardzo wiem jak to zrobić. Jak bowiem obliczyć wagi krawędziowe w grafie. Np. dla tego grafu