Znaleziono 111 wyników
Wyszukiwanie zaawansowane
- autor: Bratower
- 22 lut 2019, o 19:39
- Forum: Liga Forum matematyka.pl
- Temat: Quiz matematyczny
- Odpowiedzi: 3043
- Odsłony: 300498
mol_ksiazkowy pisze:symetryczne
Niezupełnie to miałem na myśli. Dorzucę drugą definicję.
Dwa punkty trójkąta nazywają się punktami
\(\displaystyle{ {\red.....}}\), jeśli odpowiednie proste łączące te punktu z każdym wierzchołkiem trójkąta są
\(\displaystyle{ {\red.....}}\).
- autor: Bratower
- 22 lut 2019, o 15:22
- Forum: Podzielność
- Temat: Kwadrat liczby całkowitej niepodzielnej przez 3
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 1305
Liczby niepodzielne przez 3 są w postaci 3n+1 lub 3n+2 , n\in \mathbb{N} . Kwadrat liczby niepodzielnej przez 3 , to (3n+1)^2=9n^2+6n+1=3(3n^2+2n)+\boxed{1} lub (3n+2)^2=9n^2+12n+4=3(3n^2+4n+1)+\boxed{1} Z kongruencji gdy m daje resztę 2 przy dzieleniu przez 3 to, m\equiv 2\equiv-1\bmod 3 m^2\equiv2...
- autor: Bratower
- 14 lut 2019, o 18:41
- Forum: Geometria analityczna
- Temat: odległość punktu od prostej
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 848
Na wykresie funkcji y=\frac{1}{4}x^4-x^3-5x^2+22x+50 znajdź współrzędne punktu A, którego odległość od prostej o równaniu y=-2x-22 jest najmniejsza. __________________ Moje rozwiązanie i mam pytanie dlaczego to działa w analitycznej? Podstawiam y=-2x-22 do pierwszej funkcji. -2x-22=\frac{1}{4}x^4-x^...
- autor: Bratower
- 13 lut 2019, o 08:15
- Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
- Temat: układ równań
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 739
\\x+y\in\left \langle 0;2\pi \right \rangle\\ \begin{cases}x+y=\frac{\pi}{3}+k\pi& k\in\left \{ 0,1 \right \} \\y-x=\frac{\pi}{3}\end{cases}\vee\begin{cases}x+y=-\frac{\pi}{3}+k\pi& k\in\left \{ 1,2 \right \} \\y-x=\frac{\pi}{3}\end{cases}\\ Dla k=0 \begin{cases} x+y=\frac{\pi}{3}\\ y-x=\fr...
- autor: Bratower
- 12 lut 2019, o 17:39
- Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
- Temat: układ równań
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 739
Rozwiąż układ równań: \begin{cases}\tg^2\left( x+y\right)=3\\y-x=\frac{\pi}{3} \end{cases}, x\in\left\langle 0;\pi\right\rangle,y\in\left\langle 0;\pi\right\rangle . _____________________ Moje próby: \tg(x+y)=\sqrt{3} \vee \tg(x+y)=-\sqrt{3}\\ \tg t=\sqrt{3},t=\frac{\pi}{3}+k\pi\\ \tg t =-\sqrt{3}, ...
- autor: Bratower
- 10 lut 2019, o 12:49
- Forum: Funkcje wielomianowe
- Temat: Ekstrema funkcji
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 1272
Dla \(\displaystyle{ g(x)=x(x^2-4)(x+3)}\) pochodna zmienia znak w ekstremach, \(\displaystyle{ |g(x)|=|x(x^2-4)(x+3)|}\) nie zmienia znaku w ekstremach?
- autor: Bratower
- 10 lut 2019, o 10:23
- Forum: Funkcje wielomianowe
- Temat: Ekstrema funkcji
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 1272
Ile ekstremów lokalnych ma funkcja: \(\displaystyle{ f(x)=|x(x^2-4)(x+3)|+1998}\)?
____________
Funkcja \(\displaystyle{ g(x)=x(x^2-4)(x+3)=(x+3)(x+2)x(x-2)}\) ma cztery miejsca zerowe i trzy ekstrema
Dalej brakuje mi pomysłu...
- autor: Bratower
- 29 sty 2019, o 19:18
- Forum: Teoria liczb
- Temat: liczby pierwsze
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 611
\(\displaystyle{ (6n-1)^2+14=36n^2-12n+1+14=36n^2-12+15=3(12n^2-4n+5)\\
(6n+1)^2+14=36n^2+12n+15=3(12n^2+4n+5)}\)
Czyli zadanie można rozwiązać tylko dzięki wiedzy o tym, że liczby pierwsze są w postaci \(\displaystyle{ 6n \pm 1}\) oprócz \(\displaystyle{ 2}\) i \(\displaystyle{ 3}\)
Dla \(\displaystyle{ p=2, 4+14=18}\) nie jest liczbą pierwszą
Dla \(\displaystyle{ p=3, 9+14=23}\) liczba pierwsza
- autor: Bratower
- 29 sty 2019, o 18:46
- Forum: Teoria liczb
- Temat: liczby pierwsze
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 611
1.Wyznacz wszystkie liczby pierwsze \(\displaystyle{ p}\), takie , że \(\displaystyle{ p^2+14}\) jest liczbą pierwszą.
2. Wykaż, że liczba \(\displaystyle{ n^2+n+1}\) gdzie \(\displaystyle{ n\in \mathbb{N}^+}\), nie jest kwadratem liczby naturalnej.
Proszę o jakieś wskazówki
- autor: Bratower
- 29 sty 2019, o 00:37
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Ile wynosi
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 481
\NWD(19,125)=1\\ 125=6\cdot(19)+11\\ 19=1\cdot(11)+8\\ 11=1\cdot(8)+3\\ 8=2\cdot(3)+2\\ 3=1\cdot(2)+1\\\\ 1=3-(2)=3(3)-1(8)=3(11)-4(8)=7(11)-4(19)=7(125)-46(19)\\ 1\equiv7(125)-46(19)\bmod125\\ 1\equiv-46(19)\bmod125 -46 jest odwrotnością modularną 19 \mod 125 ponieważ (-46)\cdot19 \mod 125 = 1 (-4...
- autor: Bratower
- 27 sty 2019, o 22:54
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Działanie modulo - znalezienie błędu
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 808
\(\displaystyle{ 31^{29}+48^{29} \bmod 37\\
31\equiv-6\bmod 37\\
31^2\equiv36\equiv(-1)\bmod37\\
31^{28}\equiv1\bmod37\\
31^{29}\equiv31\bmod37\\
48^3\equiv(-1)\bmod37\\
48^{27}\equiv(-1)\bmod37\\
48^{29}\equiv27\bmod37\\
31^{29}+48^{29}\equiv31+27=58\equiv\boxed{21}\bmod37}\)
- autor: Bratower
- 25 sty 2019, o 13:54
- Forum: Hyde Park
- Temat: Quiz filmowy
- Odpowiedzi: 4471
- Odsłony: 344318
bosa_Nike pisze:Przypuszczam, że klatka nosi napis Deus inde ego, furum aviumque maxima formido.
Bardzo dobrze przypuszczasz.