Matematyka.pl

Dlaczego nie chcesz skorzystać z zaproponowanego podstawienia?

mam rozumieć że do momentu \(\displaystyle{ \int \sqrt{t^{2} + 30^{2}}}\) jest dobrze

Nie jest dobrze.

ale ten wynik nie misci sie w dziedzinie A dlaczego ma się mieścić? \frac{\sqrt{4x^{2}-4x+1}}{2x-1} + \frac{\sqrt{16 x^{2}+8x^{3}+x^{4}}}{4x^{2}+16x}} = \frac{|2x-1|}{2x-1} + \frac{|x| \cdot |x+4|}{4x^2 + 16x}} = - \frac{2x-1}{2x-1} + \frac{x^2 + 4x}{4(x^2 + 4x)} = -1 + \frac{1}{4}= - \frac{3}{4}

\(\displaystyle{ \sqrt{800-20x-x^{2}} = \sqrt{900 - (x+10)^2}}\)
podstawienie:
\(\displaystyle{ x+10 = 30 \sin t}\)

porównaj odpowiednie wyrazy obu macierzy

metoda eliminacji Gaussa z zastosowaniem twierdzenia Kroneckera-Capellego

podstawienie do pierwiastka:
\(\displaystyle{ x = r \sin t}\)
Albo od razu zastosuj współrzędne biegunowe:
\(\displaystyle{ x = a \cos t \\
y = a + a \sin t \\
t \in \left\langle 0, 2 \pi \right\rangle}\)

nierówność będzie zawsze sprzeczna?

\(\displaystyle{ \log_{0,5} 7 \cdot W(x)>0 \Big / : \log_{0,5} 7 \\
W(x) < 0}\)

Rozwiąż tę nierówność.

ad. a)
Ułóż układ dwóch równań
ad. b)
\(\displaystyle{ \log _{0.5} 7 < 0}\)

Jest "gołe" \(\displaystyle{ u}\), to musi być "goły" \(\displaystyle{ x}\)

\(\displaystyle{ \int \frac{ \mbox{d}x }{2x^2 - 2x + 5} = \frac{1}{2} \int \frac{ \mbox{d}x }{x^2 - x + \frac{5}{2} }}\)
Teraz przekształcaj.

podstawienie:
\(\displaystyle{ 3t + 4 = p}\)