Matematyka.pl

Zadanie jest jakieś na odwyrtke

Wyznacz wszystkie wartości \(\displaystyle{ x}\), dla których nierówność \(\displaystyle{ ( m^{2} - 1) x^{2} + 2(m - 1)x + 2 > 0}\) jest prawdziwa dla każdego \(\displaystyle{ m R}\)

dziekować, nadal nurtuje mnie to kiedy moge dodawac do licznika i mianownika bo jakiejs konkretnej zasady jeszcze nie widzialem

Możliwe że to jest bardzo proste ale moje przekształcanie strasznie kuleje. Jak mam doprowadzić funkcje poniżej do formy z której mógłbym ją łatwo narysować? \left|\frac{x}{1-x} \right| No i mam jeszcze pytanie czy można by do licznika i mianownika dodać po X? Domyślam sie że nie ale nie wiem dlacze...

Sorry za odświeżam ale jak sie przyłoży Fc preta w jego środku to wszystko wychodzi elegancko:
Fc - siła ciężkosci preta
Fm - siła ciezkosci przyłozonej masy
Ma - moment sił w punkcie A gdzie punkt A to miejsce podparcia
\(\displaystyle{ M _{a}= F _{c} * ( \frac{l}{2} - \frac{l}{5}) - F_{m} * \frac{1}{5}l = 0}\)

Na jednorodnym pręcie osadzono na jednym końcu ciało o masie m = 1.2 kg . Pręt znajduje się w równowadze, gdy jest podparty w odległości równej \frac{1}{5} swej długości licząc od miejsca umocowania masy m . Jaka jest masa pręta? Mi wychodzi \frac{1}{3}m a powinno \frac{2}{3}m , nie wiem co jest źle.

A już rozumiem \(\displaystyle{ -3b}\)
A możesz mi wytłumaczyć skąd sie wzięła prawa strona w wzorach Viete'a ?

Wybacz ale skąd wzięło Ci się \(\displaystyle{ -3b}\)? Bo z tych ciągów, które podałeś mi nie wychodzi.
Wyszło by np z takiego
\(\displaystyle{ -a, b, -b}\) o tyle o ile taki ciąg może być nie wiem.
A te wzory Viete'a to lewą stronę rozumiem ale prawa nie za bardzo.

Możesz jaśniej ? Czym są \(\displaystyle{ a , b}\)??

Łatwo zauważyć, że w 2 i 4 przypadku b=0

Jeśli to sie liczy z twierdzenia o trzech kolejnych wyrazach ciągu arytmetycznego to mi wychodzi coś innego.

Są 4 możliwe ciągi:

Widzę że możliwości jest więcej ale wyniki i tak będą takie same.

Zadanie 544 w Kiełbasie Dla jakich wartości parametru k równanie x^{4}-(3k+2)x^{2}+k^{2}=0 ma co najmniej trzy różne pierwiastki, które są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego ? Dałem takie założenia x^{2}=t \wedge t \geqslant 0 \Delta > 0 t_{1} + t_{2} > 0 t_{1} * t_{2} > 0 Wyszło ze k (-\frac{2...

Rozumowanie jest jak najbardziej prawidlowe bo zgadza sie wynik, tylko ze ja tego nie rozumiem dlaczego akurat ma być 0 < .. . < 1 Dlaczego nie można tego rozłożyć na dwa przedziały, przerzucić x na lewą stronę resztę na prawa i założyć że pierwiastki są dodatnie jeśli obie strony są większe od zera...