Znaleziono 214 wyników

autor: trzebiec
27 kwie 2014, o 16:14
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Pole ograniczone krzywymi
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 271

Pole ograniczone krzywymi

Okej, myślę, że dam radę to obliczyć Dzięki za pomoc
autor: trzebiec
26 kwie 2014, o 19:06
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Pole ograniczone krzywymi
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 271

Pole ograniczone krzywymi

Obliczyć pole figur, na które parabola y^2=6x dzieli koło x^2+y^2=16 . Zrobiłem rysunek, znalazłem punkty przecięć: P _{1} (2,2 \sqrt{3}) oraz P _{2} (2,-2 \sqrt{3}) Ale teraz nie wiem jaką całkę obliczyć. Sensowne wydaje mi się zająć się pierwszą ćwiartkę i pomnożyć razy dwa: policzyć \int_{0}^{2} ...
autor: trzebiec
2 mar 2014, o 13:22
Forum: Rachunek całkowy
Temat: 2 Całki nieoznaczone
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 307

2 Całki nieoznaczone

okej, dla pierwszej całki uzyskuję \(\displaystyle{ \frac{2}{3} \sqrt{(x+1)^3} \arcsin x - \frac{2}{3} \int \sqrt{ \frac{(x+1)^2}{1-x} } dx}\) tak?
autor: trzebiec
2 mar 2014, o 13:12
Forum: Rachunek całkowy
Temat: 2 Całki nieoznaczone
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 307

2 Całki nieoznaczone

Mam problem z obliczeniem dwóch całek. Mógłby ktoś pomóc z obraniem metody i wskazać ewentualne rozwiązanie?

1) \(\displaystyle{ \int \frac{\arcsin x}{ \sqrt{x+1} }dx}\)
2 \(\displaystyle{ \int \frac{x\arctan x}{ \sqrt{1+x^2} }dx}\)
autor: trzebiec
10 gru 2013, o 16:24
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: Granica funkcji
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 201

Granica funkcji

\(\displaystyle{ \lim_{ x \to \frac{ \pi }{2} } \frac{\cos x}{ \sqrt[3]{(1-\sin x)^2} }}\)
Symbol nieoznaczony \(\displaystyle{ \left[ \frac{0}{0} \right]}\). Próbowałem podstawienia\(\displaystyle{ x=t- \frac{\pi}{2}}\), ale nie umiem dojść do wyniku. Mógłby ktoś pomóc rozpisać, albo zaproponować inen rozwiązanie?
autor: trzebiec
3 gru 2013, o 22:05
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: K. Porównawcze
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 239

K. Porównawcze

własnie jak to zrobić?
autor: trzebiec
3 gru 2013, o 21:51
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: K. Porównawcze
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 239

K. Porównawcze

Na podstawie kryterium porównawczego zbadaj zbieżność szeregu:

\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{\arctg n}{n^2-2}}\)
autor: trzebiec
3 gru 2013, o 19:31
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: K. Porównawcze
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 224

K. Porównawcze

\sum_{n=1}^{ \infty } \frac{1}{2^n+3^n} Mogłby ktoś ocenić czy dobrze rozwiązuje to zadanie? \frac{1}{2^n+3^n}<\frac{1}{3^n} \\ Szereg po stronie prawej to szereg potęgowy o |q|<1 , więc jest zbieżny, zatem na mocy kryterium porównawczego szereg nasz też jest szeregiem zbieżnym. I jeszcze to \sum_{...
autor: trzebiec
3 gru 2013, o 19:13
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Zbieżność szeregu
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 474

Zbieżność szeregu

Tak, tak wiem, dlatego coś mi nie pasowało . Potęgę argumentu można tylko "wyciągnąć"...

-- 3 gru 2013, o 19:15 --

Okej. Czyli granica jest zbieżna do \(\displaystyle{ \frac{1}{2}< 1}\). Czyli szereg jest zbieżny. Dzięki za pomóc w oszacowaniu\(\displaystyle{ \ln}\):)
autor: trzebiec
3 gru 2013, o 19:10
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Zbieżność szeregu
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 474

Zbieżność szeregu

W takim razie sposób z różniczkowaniem to najlepszy sposób?
autor: trzebiec
3 gru 2013, o 19:05
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Zbieżność szeregu
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 474

Zbieżność szeregu

Niestety te działy matematyki są jeszcze przeze mnie niezgłębione. Nie da się tej granicy w jakiś sposób oszacować z 3 ciągów?
autor: trzebiec
3 gru 2013, o 19:00
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Zbieżność szeregu
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 474

Zbieżność szeregu

Stosując kryterium Cauchy'ego zbadaj zbieżność szeregu:
\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{\ln n}{2^n}}\). Znam wzór ale mam problem z wyliczeniem tej granicy.

\(\displaystyle{ \lim_{ n \to \infty } \frac{(\ln n) ^ \frac{1}{n} } {2}}\)
autor: trzebiec
3 gru 2013, o 17:20
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Oblicz sumę szeregu
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 221

Oblicz sumę szeregu

Oblicz :\(\displaystyle{ \sum_{ n=1 }^{ \infty } \frac{\ln 3}{2^{n}}}\)
autor: trzebiec
11 lis 2013, o 19:00
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Suma szeregu
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 476

Suma szeregu

W takim razie dziękuję za pomoc. Poszukam jakiegoś innego sposobu niż całkowanie (:
autor: trzebiec
11 lis 2013, o 18:59
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Suma szeregu
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 476

Suma szeregu

Bez całkowania się nie da?