Znaleziono 214 wyników
- 27 kwie 2014, o 16:14
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Pole ograniczone krzywymi
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 271
Pole ograniczone krzywymi
Okej, myślę, że dam radę to obliczyć Dzięki za pomoc
- 26 kwie 2014, o 19:06
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Pole ograniczone krzywymi
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 271
Pole ograniczone krzywymi
Obliczyć pole figur, na które parabola y^2=6x dzieli koło x^2+y^2=16 . Zrobiłem rysunek, znalazłem punkty przecięć: P _{1} (2,2 \sqrt{3}) oraz P _{2} (2,-2 \sqrt{3}) Ale teraz nie wiem jaką całkę obliczyć. Sensowne wydaje mi się zająć się pierwszą ćwiartkę i pomnożyć razy dwa: policzyć \int_{0}^{2} ...
- 2 mar 2014, o 13:22
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: 2 Całki nieoznaczone
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 307
2 Całki nieoznaczone
okej, dla pierwszej całki uzyskuję \(\displaystyle{ \frac{2}{3} \sqrt{(x+1)^3} \arcsin x - \frac{2}{3} \int \sqrt{ \frac{(x+1)^2}{1-x} } dx}\) tak?
- 2 mar 2014, o 13:12
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: 2 Całki nieoznaczone
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 307
2 Całki nieoznaczone
Mam problem z obliczeniem dwóch całek. Mógłby ktoś pomóc z obraniem metody i wskazać ewentualne rozwiązanie?
1) \(\displaystyle{ \int \frac{\arcsin x}{ \sqrt{x+1} }dx}\)
2 \(\displaystyle{ \int \frac{x\arctan x}{ \sqrt{1+x^2} }dx}\)
1) \(\displaystyle{ \int \frac{\arcsin x}{ \sqrt{x+1} }dx}\)
2 \(\displaystyle{ \int \frac{x\arctan x}{ \sqrt{1+x^2} }dx}\)
- 10 gru 2013, o 16:24
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Granica funkcji
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 201
Granica funkcji
\(\displaystyle{ \lim_{ x \to \frac{ \pi }{2} } \frac{\cos x}{ \sqrt[3]{(1-\sin x)^2} }}\)
Symbol nieoznaczony \(\displaystyle{ \left[ \frac{0}{0} \right]}\). Próbowałem podstawienia\(\displaystyle{ x=t- \frac{\pi}{2}}\), ale nie umiem dojść do wyniku. Mógłby ktoś pomóc rozpisać, albo zaproponować inen rozwiązanie?
Symbol nieoznaczony \(\displaystyle{ \left[ \frac{0}{0} \right]}\). Próbowałem podstawienia\(\displaystyle{ x=t- \frac{\pi}{2}}\), ale nie umiem dojść do wyniku. Mógłby ktoś pomóc rozpisać, albo zaproponować inen rozwiązanie?
- 3 gru 2013, o 22:05
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: K. Porównawcze
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 239
K. Porównawcze
własnie jak to zrobić?
- 3 gru 2013, o 21:51
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: K. Porównawcze
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 239
K. Porównawcze
Na podstawie kryterium porównawczego zbadaj zbieżność szeregu:
\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{\arctg n}{n^2-2}}\)
\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{\arctg n}{n^2-2}}\)
- 3 gru 2013, o 19:31
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: K. Porównawcze
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 224
K. Porównawcze
\sum_{n=1}^{ \infty } \frac{1}{2^n+3^n} Mogłby ktoś ocenić czy dobrze rozwiązuje to zadanie? \frac{1}{2^n+3^n}<\frac{1}{3^n} \\ Szereg po stronie prawej to szereg potęgowy o |q|<1 , więc jest zbieżny, zatem na mocy kryterium porównawczego szereg nasz też jest szeregiem zbieżnym. I jeszcze to \sum_{...
- 3 gru 2013, o 19:13
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Zbieżność szeregu
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 474
Zbieżność szeregu
Tak, tak wiem, dlatego coś mi nie pasowało . Potęgę argumentu można tylko "wyciągnąć"...
-- 3 gru 2013, o 19:15 --
Okej. Czyli granica jest zbieżna do \(\displaystyle{ \frac{1}{2}< 1}\). Czyli szereg jest zbieżny. Dzięki za pomóc w oszacowaniu\(\displaystyle{ \ln}\)
-- 3 gru 2013, o 19:15 --
Okej. Czyli granica jest zbieżna do \(\displaystyle{ \frac{1}{2}< 1}\). Czyli szereg jest zbieżny. Dzięki za pomóc w oszacowaniu\(\displaystyle{ \ln}\)
- 3 gru 2013, o 19:10
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Zbieżność szeregu
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 474
Zbieżność szeregu
W takim razie sposób z różniczkowaniem to najlepszy sposób?
- 3 gru 2013, o 19:05
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Zbieżność szeregu
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 474
Zbieżność szeregu
Niestety te działy matematyki są jeszcze przeze mnie niezgłębione. Nie da się tej granicy w jakiś sposób oszacować z 3 ciągów?
- 3 gru 2013, o 19:00
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Zbieżność szeregu
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 474
Zbieżność szeregu
Stosując kryterium Cauchy'ego zbadaj zbieżność szeregu:
\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{\ln n}{2^n}}\). Znam wzór ale mam problem z wyliczeniem tej granicy.
\(\displaystyle{ \lim_{ n \to \infty } \frac{(\ln n) ^ \frac{1}{n} } {2}}\)
\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{\ln n}{2^n}}\). Znam wzór ale mam problem z wyliczeniem tej granicy.
\(\displaystyle{ \lim_{ n \to \infty } \frac{(\ln n) ^ \frac{1}{n} } {2}}\)
- 3 gru 2013, o 17:20
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Oblicz sumę szeregu
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 221
Oblicz sumę szeregu
Oblicz :\(\displaystyle{ \sum_{ n=1 }^{ \infty } \frac{\ln 3}{2^{n}}}\)
- 11 lis 2013, o 19:00
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Suma szeregu
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 476
Suma szeregu
W takim razie dziękuję za pomoc. Poszukam jakiegoś innego sposobu niż całkowanie (:
- 11 lis 2013, o 18:59
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Suma szeregu
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 476
Suma szeregu
Bez całkowania się nie da?