Matematyka.pl

Odwzorowanie \(\displaystyle{ f}\) jest odwracalne a więc tak, można to tak rozumieć.

A no dlatego, że odwzorowaniem punktu \(\displaystyle{ f^{-1}(A)}\) poprzez \(\displaystyle{ f}\) będzie właśnie żądany punkt \(\displaystyle{ A}\).

Rozważ np takie 2 ciągi:

\(\displaystyle{ \left(\frac{1}{n} \right)^{\frac{1}{n}}}\)

\(\displaystyle{ \left(e^{-n} \right)^{\frac{1}{n}}}\)

A czym jest \(\displaystyle{ H}\) gdybyś miała to słownie opisać ?

Można też tak \int \frac{2+\sin{x}}{2-\cos{x}}dx=\int \frac{2}{2-\cos{x}}dx+\int \frac{\sin{x}}{2-\cos{x}}dx Druga całka jest trywialna w tym momencie. A pierwsza I_1=\int \frac{2}{2-\cos{x}}dx=\int \frac{2}{2\cos^2{\frac{x}{2}}+2\sin^2{\frac{x}{2}}-\cos^2{\frac{x}{2}}+\sin^2{\frac{x}{2}}}dx =\int \...

Bardzo dziękuję za odpowiedź w moim temacie, trochę mnie to uspokoiło.

Witam Wiem ze bylo tu kilka wątków dot. wątpliwości podejmowania doktoratu. Cóż ja zdecydowalem sie w tym roku po 2letniej przerwie na studia doktoranckie. Jeden semestr mam juz zaliczony ale dopadaja mnie wątpliwości czy podolam. Mam już okreslony temat i rozeznanie w teorii jego dotyczącej. Mialem...

No tak znalazłem też potwierdzenie tego faktu w rozwiązaniu pewnego zbioru, gdzie korzystając z ciągłości wynik byłby natychmiastowy ale w rozwiązaniu po kilku przekształceniach sprowadzało się całość do szacowania innymi ciągami.

Dobra czyli moja wątpliwość została wyjaśniona. Dzięki.

Jak przemyciłem

Np przecież wyrażenie pod logarytmem dąży do 1, a więc jego logarytm do zera na koniec więc wychodzi wyrażenie \(\displaystyle{ \left[\frac{0}{\infty}\right]}\) które nieoznaczone nie jest. Dalej więc nie widzę w tym błędu.

Witam, Mam taką rozkminę dot. granic typu a_n^{b_n} Np. ciąg: a_n= \sqrt[n]{2^n+3^n+4^n} Można zapisać tak a_n=(2^n+3^n+4^n)^{\frac{1}{n}}=4\left(\left(\frac{1}{2}\right)^n+\left(\frac{3}{4}\right)^n+1\right)^{\frac{1}{n}} Nie jest to oczywiście wyrażenie nieoznaczone, ciąg będący podstawą potęgi je...

Z wielu źródeł wiem ze funkcja okreslona na pewnym zbiorze jest ciągła gdy jest ciągła w kazdym punkcie tego zbioru. I tal funkcja wymierna jest funkcja ciągła bo w kazdym punkcie swojej dziedziny jest ciągła. Pamietam z tego forum wielką kłótnie pomiedzy uzytkownikiem Janusze a pozostałymi o ten te...

Chyba tylko jakiś baran rzuci ci hasłem "nie umiesz ruszyć żadnego zadania to nie zabieraj sie za oma. Omj a om to jest przepaść. I raczej większość osób powie że na poczatku nie umiala ruszuc tych zadań. One wymagają pomysłu i trochę myślenia dedukcyjnego. W mojej ocenie są na omie zadania doś...

Znacie jakiś program do tworzenia rysunków planimetrycznych ? Chodzi o coś takiego, żeby rysować okręgi, żeby dało się w nie wpisać wielokąty i dało się na tym rysunku "bazgrać". Próbowałem w paincie, ale nie sprawdziło się to, nie idzie tam zrobić dokładnego okręgu nie da się dokładnie do...

Nie pisalem sie na olimpiadę ale w wolnych chwilach siedzialem nad zadaniami. Na pewno nie jest potrzebna dodatkowa wiedza spoza szkoły średniej. Zadania wymagają pomyslu/pomysłów. Więc odradzam zasmiecac sobie glowe niepotrzebna dodatkową teorią. Lepiej sie skupić na zeszlorocznych zdaniach przejrz...

Być może nie jest to temat programów a raczej sprzętu, ale służącego w odczytywaniu plików pdf. Mam trochę artykułów w wersji elektronicznej jak i książek. Średnio wygodnie mi jest je wszystkie drukować, wolałbym to mieć na jednym czytniku i z niego korzystać. Pytanie czy ktoś z forumowiczów posiada...