Matematyka.pl

w trapezie równoramiennym ABCD połączono kolejne środki boków i otrzymano czworokąt EFGH. uzasadnij ze ten czworokąt jest rombem

przeprowadzono badania, dotyczące liczby osób jadących w samochodach osobowych 1 osoba - 30% 2 osoby - 25% 3 osoby - 22% 4 osoby - 15% 5 osób - 8% a) oblicz średnią liczbę osób jadących w samochodzie osobowym B) oblicz prawdopodobieństwo ze w losowo wybranym samochodzie osobowym były więcej niż 3 os...

liczba wszystkich przekątnych podstaw i ścian bocznych pewnego graniastosłupa jest równa 110 oblicz ile krawędzi ma podstawa tego graniastosłupa

funkcja f jest określona wzorem f(x) = 2x^{2} -7x +c dla x R a) wyznacz wszystkie wartości współczynnika C, dla których funkcja f ma dwa różne miejsca zerowe b) wyznacz wszystkie wartości wspólczynnika C, dla których miejscami zerowymi funkcji f są liczby 1 i 2\frac{1}{2} c) wyznacz wszystkie wartoś...

do wykresu funkcji kwadratowej y=f(x) należą punkty A(-1, -1) oraz O (0,0) .
Punkt O jest wierzchołkiem paraboli.

wykres przesunięto w taki sposób że otrzymano wykres funkcji g, której miejscami zerowymi są liczby 3 i 7.
oblicz współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji g

Funkcja kwadratowa y = f(x) jest rosnąca w przedziale \(\displaystyle{ (- \infty, -3>}\) i malejąca w przedziale \(\displaystyle{ )}\). ponadto funkcja ma jedno miejsce zerowe, a dla argumentu (-7) przyjmuje wartość (-8).
wyznacz wzór ogólny tej funkcji.

na prostej o równaniu 2x - 3y - 6 = 0 znajdź współrzędne punktu, którego suma kwadratów odległości od osi układu współrzędnych jest najmniejsza

1. Dane są zbiory liczb rzeczywistych: A = \{x: |x+2| < 3\} B = \{x: (2x-1)^{3} \leqslant 8x^{3} - 13x^{2} +6x+3\} zapisz w postaci przedziałów liczbowych A, B, A\cap B oraz B-A 2. Dane są zbiory A = \{x \in R : |x-2| >1\} oraz B = \{x R : 5x qslant 2( x^{2}+1) \} a) wyznacz podane zbiory i zaznacz ...

objętość stożka jest równa \(\displaystyle{ 12\pi dm^{3}}\) a cosinus kąta \(\displaystyle{ \alpha}\) między wysokością i tworzącą stożka wynosi 0,8. oblicz

a) pole powierzchni bocznej stożka
b) miarę kąta środkowego powierzchni bocznej stożka po rozwinięciu na płaszczyźnie

funkcja f określona na zbiorze liczb całkowitych nieujemnych przyporządkowuje każdej liczbie n resztę z dzielenia tej liczby przez 4

a) określ zbiór wartości funkcji f
b) podaj zbiór wszystkich miejsc zerowych funkcji f
c) narysuj wykres funkcji f dla\(\displaystyle{ n qslant 10}\)

zauważ że

\(\displaystyle{ 1^{2} = 1}\)
\(\displaystyle{ 2^{2} = 1+2+1}\)
\(\displaystyle{ 3^{2} = 1+2+3+1}\)
\(\displaystyle{ 4^{2} = 1+2+3+4+1}\)

stosując wzór na sumę wyrazów ciągu arytmetycznego, uzasadnij że

\(\displaystyle{ n^{2} = 1+2+3+...+(n-1)+n+(n-1)+...+3+2+1}\)

Dana jest funkcja f:R-> R określona wzorem f(x) = ax+4 a) wyznacz wartość a, dla której miejscem zerowym funkcji f jest liczba -1 b) wyznacz wartość a, dla której prosta będąca wykresem funkcji f jest nachylona do osi OX pod katem 60^{o} c) wyznacz wartość funkcji a, dla której równanie ax+4 = 2a+4 ...

Oblicz jaką kwotę wpłacono przy zakładaniu lokaty oprocentowanej 3% w skali roku , wiedząc że odsetki kapitalizowane są co miesiąc, a po czterech miesiącach stan konta był równy 2424,09 zł. wynik zaokrąglij do 1 zł

punkty A(0,3) i B (4,5) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego ABC , w którym AB=BC. wysokość BD trójkąta zawiera się w prostej o równaniu 3x-y-7=0.
Oblicz:
a) współrzędne wierzchołka C
b) pole trójkąta ABC

mam wykres funkcji kwadratowej o wzorze

\(\displaystyle{ f(x) = \frac{1}{3} x^{2} +2}\)

i funkcje g(x) = f(x-6) czyli przesuniętą o 6 w prawo

jak teraz wyznaczyć wzór g(x) aby móc rozwiązać nierówność

f(x) < g(x) ??