Tutaj jest błąd, a nawet dwa. Według mnie powinno być \(\displaystyle{ t<\frac{\pi}{4}+2k\pi \wedge t>-\frac{5}{4}\pi+2k\pi}\)tweant pisze:\(\displaystyle{ \(\displaystyle{ t<\frac{\pi}{4}+2k\pi \vee t<\frac{3\pi}{4}+2k\pi}\)}\)
Znaleziono 3102 wyniki
- 17 mar 2012, o 13:11
- Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
- Temat: [+] Rozwiąż równanie
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 265
[+] Rozwiąż równanie
- 17 mar 2012, o 12:54
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: Rzad macierzy
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 539
Rzad macierzy
Sytuacja, jak widać, może zaistnieć. Rząd macierzy jest taki, jaki jest największy stopień niezerowego minora. To że inny minor tego samego stopnia ma wartość zero nie gra roli - rząd pozostanie taki jak stopień tego pierwszego. Możliwe, że to kwestia przyzwyczajenia, ale ja do badania rzędu (u wiel...
- 17 mar 2012, o 12:41
- Forum: Funkcje kwadratowe
- Temat: Funkcje kwadratowe z wartością bezwzględną
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 351
Funkcje kwadratowe z wartością bezwzględną
Dokładniej w pierwszym przedziale mamy funkcję \(\displaystyle{ f(x) = x^{2} - 4x}\), która ma tylko jedno miejsce zerowe \(\displaystyle{ x=4}\), a że jest to część wykresu paraboli, to już inna rzecz. Wykresem funkcji w pierwszym przedziale jest cżęć paraboli \(\displaystyle{ f(x) = x^{2} - 4x \ dla x \ge 4}\).
- 14 mar 2012, o 13:11
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: Losujemy do skutku...
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 248
Losujemy do skutku...
Takie jak \(\displaystyle{ 1-P(A)}\), gdzie \(\displaystyle{ A}\)- zdarzenie polegające na wylosowaniu danej kuli zero razy.Huricano pisze:W urnie znajduje się x ponumerowanych kul. Losuje jedną po czym odkładam ją z powrotem (zawsze losuje ze zbioru x).
Jakie jest prawdopodobieństwo, że w n losowaniach wyciągnę każdą kulę przynajmniej jeden raz?
- 10 mar 2012, o 12:06
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Wyznaczyć asymptoty pionowe funkcji
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 3719
Wyznaczyć asymptoty pionowe funkcji
Jeszcze nie. Ja zrobiłbym tak:
\(\displaystyle{ \frac{x^{2}-3x}{-x^{2}+2x+3}= \frac{x(x-3}{-x(x+1)(x-3)}= \frac{x}{-x-1}, \quad x \in R-\{-1,3\}.}\)
\(\displaystyle{ \lim_{x\to -1^{+}} \frac{x}{-x-1}= \left[ \frac{-1}{0^-}\right] =+\infty}\),
\(\displaystyle{ \lim_{x\to -1^-}} \frac{x}{-x-1}= \left[ \frac{-1}{0^+}\right] =-\infty}\).
\(\displaystyle{ \frac{x^{2}-3x}{-x^{2}+2x+3}= \frac{x(x-3}{-x(x+1)(x-3)}= \frac{x}{-x-1}, \quad x \in R-\{-1,3\}.}\)
\(\displaystyle{ \lim_{x\to -1^{+}} \frac{x}{-x-1}= \left[ \frac{-1}{0^-}\right] =+\infty}\),
\(\displaystyle{ \lim_{x\to -1^-}} \frac{x}{-x-1}= \left[ \frac{-1}{0^+}\right] =-\infty}\).
- 9 mar 2012, o 11:01
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Wyznaczyć asymptoty pionowe funkcji
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 3719
Wyznaczyć asymptoty pionowe funkcji
Źle. Asymptota pionowa jest.
Ja bym skrócił wyrażenie przez \(\displaystyle{ x-3}\).
Ja bym skrócił wyrażenie przez \(\displaystyle{ x-3}\).
- 6 mar 2012, o 18:55
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: druga pochodna
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 311
druga pochodna
Tu nie powinno być żadnego symbolu \(\displaystyle{ \cdot}\). Po prostu \(\displaystyle{ \frac{d}{dt} \left( \frac{dr}{dt} \right)= \frac{d^2t}{dr^2}}\) ex definitione.\(\displaystyle{ a=\frac{dv}{dt}=\frac{d}{dt} \cdot \left( \frac{dr}{dt} \right)}\).
- 6 mar 2012, o 15:27
- Forum: Funkcje wielomianowe
- Temat: wyznacz zbiór A
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 630
wyznacz zbiór A
-4 jest rozwiązaniem równania, a więc można obniżyć jego stopień poprzez podzuelenie wielominau przez \(\displaystyle{ x+4}\)
- 5 mar 2012, o 00:26
- Forum: Inne funkcje + ogólne własności
- Temat: Funkcja wzajemnie jednoznaczna
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 2117
Funkcja wzajemnie jednoznaczna
Funkcja jest suriekcją na jakiś zbiór jeżeli każdy element tego zbioru jest wartością tej funkcji. Zadanie sprowadza się do sprawdzenia czy dla dowolnych (a,b) \in R^2 istnieje (x,y) \in R^2 , takie że f(x,y)=(a,b) . Układ \begin{cases} 3x-y=a \\ 2x+y-1=b \end{cases} ma jedno rozwiązanie, a więc fun...
- 15 lut 2012, o 14:13
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Podzbiory zbioru.
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 547
Podzbiory zbioru.
Nie widzę tutaj miejsca dla kombinacji z powtórzeniami. Zbiór \(\displaystyle{ \{1,1,1,2,1\}}\) jest zbiorem dwuelementowym.
- 15 lut 2012, o 13:27
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: Układ równań
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 493
Układ równań
Dzielę drugi wiersz przez 2 i dostaję: \begin{bmatrix} 2&-3&-2&-4&9\\0&0&1&2&-2\\0&0&5&7&-4\\0&0&-2&9&-22\end{bmatrix} i w następnym kroku \begin{bmatrix} 2&-3&-2&-4&9\\0&0&1&2&-2\\0&0&0&-3&am...
- 15 lut 2012, o 12:53
- Forum: Funkcje wymierne
- Temat: ekstrema funkcji
- Odpowiedzi: 10
- Odsłony: 981
ekstrema funkcji
wiem jak wyznaczyć te punkty ale jak udowodnić że w 2 i -2 jest ekstremum przecież tam pochodna się nie zeruje bo te punkty do dziedziny nie należą. Punkty nie należą do dziedziny pochodnej, ale należą do dziedziny funkcji. A udowodnić można z definicji minimum. Jak widać funkcja może mieć ekstrema...
- 15 lut 2012, o 02:33
- Forum: Funkcje wymierne
- Temat: ekstrema funkcji
- Odpowiedzi: 10
- Odsłony: 981
ekstrema funkcji
Dla wyznaczenia punktów, w których funkcja ma ekstrema lokalne wystarczy zbadać funkcję podpierwiastkową. Oczywiście przy wyznaczaniu wartości tych ekstremów należy uwzględnić pierwiastek.
- 14 lut 2012, o 23:54
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: Układ równań
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 493
Układ równań
Według mnie rozwiązywanie układów równań 1 stopnia o liczbie niewiadomych większej niż 2 jest najłatwiejsze właśnie metodą wyznaczników. Zawsze ją stosuję i nie zabiera mi sporo czasu. Wątpię. W tym przypadku trzeba by było obliczyć pięć wyznaczników czwartego stopnia, co 1) zajmuje trochę czasu, 2...
- 14 lut 2012, o 23:36
- Forum: Funkcje wielomianowe
- Temat: Rozwiąż nierówność
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 497
Rozwiąż nierówność
Można tak. a) Po odjęciu stronami 81 mamy \left| x\right| ^{3}<-81 . Prawa strona z definicji jest nieujemna, więc nierówność nie ma rozwiązania. b) Zauważmy, że \left| x\right| ^{2} =x ^{2} . Wyłączamy wspólny czynnik przed nawias i mamy nierówność x^2\left(\left| x\right| +1 \right) \ge 0 . Obydwa...